高中数学必修二知识点、考点及典型例题解析

1、必修二第一章空间几何体知识点：1空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。长方体的对角线长Ia2b2c2；正方体的对角线长3、球的体积公式：V彳R3，球的表面积公式：S4、柱体Vsh，锥体VisSih'锥体截面积比：S2h225、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积；S侧面2r3a圆锥侧面积：S侧面典型例题:例1:下列命题正确的是（）A. 棱柱

2、的底面一定是平行四边形B.棱锥的底面一定是三角形C.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱D.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥例2:若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）1二A2倍B4倍C2倍D2倍例3:已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如下图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（）A. 上部是一个圆锥，下部是一个圆柱B. 上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱C. 上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱D. 上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱AAnnO正视图侧视图俯视图例4：一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是A.8cm2

3、B12cm.C16cm2.D.20cm二、填空题例1：若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为:例2:球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍.第二章点、直线、平面之间的位置关系知识点：1、公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。2、公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。3、公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。4、公理4:平行于同一条直线的两条直线平行.5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6、线线位置关系：平行、相交、异面。7、线面位置关

4、系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。8面面位置关系：平行、相交。9、线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则线线平行）。10、面面平行：判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行）。性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）。11、线面垂直：定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。判定

5、：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。12、面面垂直：定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直）。性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直，则线面垂直）典型例题：例1：一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1:2，贝S此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度之比为A1：2B、1:4C、1:(、21)例2:已知两个不同平面及三条不同

6、直线a、b、c,D1:(.21)c,a,ab,c与b不平行，则(A.b且b与相交B.b且bC.b与相交D.b且与不相交例3:有四个命题：平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的是()A.B.C.D.例4:在正方体ABCDABQ1D1中，E,F分别是DC和CG的中点.求证：D1E平面ADFCB1D1例5:如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱ADAB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1(2)求证：平面CAA1C1平面第三章知识点：直线与方程1、倾斜角与斜率：ktan21X2X12、直线方

7、程:点斜式:yyokxXo斜截式:ykxb两点式：yyiy2yiXxix2xi截距式：Xyiab一般式：AxByC03、对于直线：li:ykixbit：yk?xkik2h/12bib2'h和12相交kik2；kik?11和12重合；bib21112k*2i.4、对于直线：i:AxB|yCi0,有：12:A?xB2yC20AiB2A2Bih12-BiC2b2G'b2有:h和匚相交AiB2A2Bi;7、两平行线间的距离公式:h和12重合A1B2A2B1B1C2B2C1h12aa2b1b20.5、两点间距离公式:6、点到直线距离公式:PiP2AXoBy。C2y2yiCiC2l1:Ax

8、ByC10与l2:AxByC20平行，则d.A2B2例1：若过坐标原点的直线I的斜率为典型例题:A(1,、3)B0.3,1)C(.3,1)D(1,、3)例2:直线l1:kx(1k)y30和12:(k1)x(2k3)y20互相垂直，则k的值是()A.-3B.0C.0或-3D.0或1.3，则在直线I上的点是（第四章圆与方程知识点：1、圆的方程：22标准方程：xaybr一般方程：x22!Xiy2yiZ2Z1y2DxEyr1.22、直线与圆的位置关系直线AxByC0与圆（xa)2dr相离(0；dr相切()dr相交0.3、两圆位置关系：dO1O2外离：dRr；外切d相交：RrdRr；内切内含：dRr.4、空间中两点间距离公式：P1P2Vx，其中圆心为（a,b），半径为r.F0.其中圆心为（,），半径为2222（yb）r的位置关系有三种：Rr；dRr；典型例题：例1:圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是例2：已知圆C:x2y24，（1）过点（1,J3）的圆的切线方程为(