人教版高中数学必修1-1.1《集合间的基本关系》教学课件2

1、1.1.2 1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系一、复习：一、复习： 1 1集合元素的性质：集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；确定性，互异性，无序性；2.2.元素与集合的关系：元素与集合的关系：a aA A a Aa A非负整数集（或自然数）非负整数集（或自然数）正整数集正整数集整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集记作记作 N N记作记作 或或NN记作记作 Z Z 记作记作 Q Q记作记作 R R3.3.一些重要数集：一些重要数集：4.4.集合的表示方法：集合的表示方法：列举法与描述法列举法与描述法用用列列举举法法表表示示下下列列集集合合. 150| aNa,| ),()(N

2、yNxyxyxA 622.2.用描述法表示下列集合用描述法表示下列集合: :(1)(1)被被3 3除余除余1 1的自然数组成的集合的自然数组成的集合; ;(2)(2)函数函数 的函数值组成的集合的函数值组成的集合. .5322 xxy3.3.已知集合已知集合 , ,若若A A中中元素至多有元素至多有1 1个个, ,求实数求实数a a的取值范围的取值范围. . ,|RaxaxRxA 0232巩固练习巩固练习 类比实数之间的关系类比实数之间的关系, ,那么你认为集合之间那么你认为集合之间存在怎样的关系呢存在怎样的关系呢? ?思考思考? ? 我们知道我们知道: :实数有相等关系、大小关系实数有相等关

3、系、大小关系, ,如如5=5,535=5,53等等. .引例引例: :观察下面例子，你能发现两个集合间的关系吗？观察下面例子，你能发现两个集合间的关系吗？1.A=1,2,31.A=1,2,3，B=1,2,3,4,5B=1,2,3,4,5；2.2.全体高一全体高一(3)(3)班女生组成的集合为班女生组成的集合为A A，全体高一，全体高一(3)(3)班班学生组成的集合为学生组成的集合为B;B;3.3.设设C=x|xC=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形 ， D=x|x D=x|x是等腰三角形是等腰三角形 。二、集合间的关系二、集合间的关系 1. 1.子集：一般地，对于两个集合子集：一般地，

4、对于两个集合A A，B B 如果集合如果集合A A中任意一个元素都是集合中任意一个元素都是集合B B中的元素，我们就说这中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合两个集合有包含关系，称集合A A为集合为集合B B的子集的子集记作记作 （或（或 ）BA AB 读作读作“A A包含于包含于B” B” 或或“B B包含包含A” A” 2.2.用文氏（用文氏（VennVenn）图表示集合的关系）图表示集合的关系B BA AB BA A3.3.集合相等：集合相等： 集合集合A A是集合是集合B B的子集，且集合的子集，且集合B B是集合是集合A A的子集，的子集，此时，集合此时，集合A A与集合与集

5、合B B中的元素是一样的，因此，集合中的元素是一样的，因此，集合A A与集合与集合B B相等相等. .记作记作A=B.A=B.4.4.真子集：真子集：，但但存存在在元元素素如如果果集集合合BxBA .的的真真子子集集是是集集合合，集集合合且且BAAx 子集其实包含了相等和真子集两种情况子集其实包含了相等和真子集两种情况. .记作记作 AB思考思考? ? 1. 1.包含关系包含关系a a A A与属于关系与属于关系aAaA有什么有什么区别？试结合实例作出解释。区别？试结合实例作出解释。 2. 2.由方程由方程 的实数根组成的集合中的实数根组成的集合中有没有元素有没有元素? ? 012 x三、子集

6、的性质三、子集的性质1.1.规定：空集是任何集合的子集；规定：空集是任何集合的子集； 2.2.任何一个集合是它本身的子集；任何一个集合是它本身的子集；3.3.传递性：传递性： .,CACBBA ，则，则若若4.4.若集合若集合A A的元素个数为的元素个数为 ，则它的子集个数为：，则它的子集个数为：n.2n1.1.判定以下关系是否正确判定以下关系是否正确 ;2 , 1 , 33 , 2 , 1; aa00;0 0;0 2.2.完成完成P P7 7 练习练习 3 3 3.3.写出下列的所有子集写出下列的所有子集1,2 1,2 a,b,c,da,b,c,d._,. 4的个数是的个数是的集合的集合满足

7、满足MdcbaM ._,. 5的个数是的个数是的集合的集合满足满足MdcbaM 巩固练习巩固练习五、小结五、小结1.1.子集、集合相等、真子集的概念子集、集合相等、真子集的概念 子集：对于两个集合子集：对于两个集合A A，B B 如果集合如果集合A A中任意一中任意一个元素都是集合个元素都是集合B B中的元素，称集合中的元素，称集合A A为集合为集合B B的子集，的子集，记作记作 （或（或 ）BA AB 集合相等：集合相等： 集合集合A A是集合是集合B B的子集，且集合的子集，且集合B B是集是集合合A A的子集，因此，集合的子集，因此，集合A A与集合与集合B B相等相等. .真子集：真子集：.的的真真子子集集是是集集合合，集集合合且且BAAx 记作记作 AB，但但存存在在元元素素如如果果集集合合BxBA 规定：空集是任何集合的子集；规定：空集是任何集合的子集； 任何一个集合是它本身的子集；任何一个集合是它本身的子集；传递性：传递性： .,CACBBA ，则，则若若2.2.子集