高三物理曲线运动 圆周运动第一轮复习课件

1、讨论讨论1：对圆周运动的几个概念理解对圆周运动的几个概念理解1、v v、T T、f f、r r的关系如何？的关系如何？2、区分、区分与与n n的关系的关系3、向心力和向心加速度的理解、向心力和向心加速度的理解F F向心向心= mvmv2 2/r/r = mr mr2 2=mvmv a a向心向心= v v2 2/r/r=rr2 2=vv方向：方向：指向圆心指向圆心物理意义或作用效果：物理意义或作用效果：只改变速度的方向只改变速度的方向v v= =r=2r=2r/Tr/T=2/T=2=2/T=2f f：rad/srad/s n n ：r/sr/s =2 =2n n大小：大小：典型问题典型问题1共

2、轴或共线转动问题共轴或共线转动问题共轴：角速度相同共轴：角速度相同共线：线速度大小相同共线：线速度大小相同结论结论A AB BC CO O1 1O O2 2讨论讨论2做圆周运动的物体所受合外力做圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心吗？其所受的向心力一定指向圆心吗？其所受的向心力如何产生？如何产生？F典型问题典型问题2向心力的加深理解向心力的加深理解、向心力是按效果命名的力。、向心力是按效果命名的力。、向心力可以由某一个力提供，也可以、向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某一个力由几个力的合力提供，还可以由某一个力的分力提供。的分力提供。、向心力永远不做功。、向心力永远不

3、做功。、变速、变速圆周运动圆周运动的合外力的合外力不一定不一定指指向向圆心圆心练习练习2 如图所示，水平转台上放着如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量三物，质量分别为分别为2m、m、m，离转轴距离分别为，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正确的是：（确的是：（ ） A若三物均未滑动，若三物均未滑动，C物向心加速度最大物向心加速度最大 B若三物均未滑动，若三物均未滑动，B物受摩擦力最大物受摩擦力最大 C转速增加，转速增加，A物比物比B物先滑动物先滑动 D转速增加，转速增加，C物先滑动物先滑动A向心力的计算向

4、心力的计算1.1.确定研究对象运动的轨道平面和圆心确定研究对象运动的轨道平面和圆心 的位置的位置2.2.受力分析受力分析, ,作出受力图作出受力图3 3. .找出这些力指向圆心方向的合外力，找出这些力指向圆心方向的合外力， 根据牛顿第二定律列式求解根据牛顿第二定律列式求解分析向心力来源的步骤是分析向心力来源的步骤是:Ah+vrMain IdearvGNFn车辆转弯车辆转弯（1）自行车（或摩托车）转弯）自行车（或摩托车）转弯我们在骑自行车转弯时，有向外滑出的我们在骑自行车转弯时，有向外滑出的趋势，地面对自行车有指向内侧的静摩趋势，地面对自行车有指向内侧的静摩擦力擦力F1，这个静摩擦力提供自行车转

5、弯，这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力。时所需的向心力。根据向心力公式有根据向心力公式有 rvmFF21从公式中可以看出，转弯时所需的向心力与从公式中可以看出，转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力不能满足转弯需要率过大，静摩擦力不能满足转弯需要思考：摩托车转弯时车身为什么要适当思考：摩托车转弯时车身为什么要适当倾斜？倾斜？ 2)摩托车转弯摩托车转弯（3）汽车转弯）汽车转弯在水平路面上转弯在水平路面上转弯汽车在水平路面上转弯时的向心力汽车在水平路面上转弯时的向心力也来源于地面的静摩擦力，根据向心也来源于地面的静摩擦

6、力，根据向心力公式有力公式有rvmFF21转弯时所需的向心力与转弯时的速转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速率率及半径有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力不能满足转弯需要过大，静摩擦力不能满足转弯需要 Rvm2mgtanRgv2arctan生生活活中中的的圆圆周周运运动动 圆周运动(Circular motion)铁路的弯道铁路的弯道火车车轮的构造火车车轮的构造火车车轮有火车车轮有突出的轮缘突出的轮缘FNFG铁路的弯道铁路的弯道生生活活中中的的圆圆周周运运动动 圆周运动(Circular motion)(1)内外轨道一样高时转弯火车车轮受三个力：火车车轮受三个力：重力、支

7、持力、外重力、支持力、外轨对轮缘的弹力轨对轮缘的弹力.外轨对轮缘的弹力外轨对轮缘的弹力F提供向心力提供向心力F=F向向由于该弹力是由于该弹力是由轮缘和外轨由轮缘和外轨的挤压产生的的挤压产生的,且由于火车质且由于火车质量很大量很大,故轮缘故轮缘和外轨间的相和外轨间的相互作用力很大互作用力很大,易损坏铁轨易损坏铁轨.rvmF2怎么办怎么办? ?铁路的弯道铁路的弯道生生活活中中的的圆圆周周运运动动 圆周运动(Circular motion)(2) 外轨高内轨低时转弯rvmmg2tanLghrvrvmmg2sinrvmLhmg2h、r越大越大,火车转火车转弯越安全弯越安全GFnNhL此为火车转此为火车

8、转变时的安全变时的安全速度速度r思考思考:(1)如果如果v行驶行驶v安全安全,情况如何情况如何?(2)如果如果v行驶行驶gRgRF FN2N2实际实际问题问题变化变化模型模型 车过拱桥车过拱桥V0内内外外轨轨不受力不受力V0=gRgR支持力支持力V0gRgR拓展与思变拓展与思变与电场的综合与电场的综合O O+ +E E临界：临界：(Eq （g-Eq/mg-Eq/m）R RG GEqEqO O+ +E EG GEqEq临界：临界：(Eqmg)V0 （Eq/m-gEq/m-g）R RO O+ +E EG GEqEqF F合合临界：临界：练习练习6（全国卷四全国卷四）如图所示，轻杆的一端有一）如图所

9、示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球，现给球一初速度，使球和杆一起绕一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则点时杆对小球的作用力，则F（ ）A A一定是拉力一定是拉力B B一定是推力一定是推力 C C一定等于零一定等于零 D D可能是拉力，可能是拉力，可能是推力，也可能等于零可能是推力，也可能等于零O OD练习练习7用钢管做成半径为用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环（管径远小的光滑圆环（管径远小于于R）竖直放置，一小球（可看作质点直径略

10、小于管径）竖直放置，一小球（可看作质点直径略小于管径）质量为质量为m=0.2kg在环内做圆周运动，求在环内做圆周运动，求:小球通过最高点小球通过最高点A时，下列两种情况下球对管壁的作用力时，下列两种情况下球对管壁的作用力. 取取g=10m/s2(1) A的速率为的速率为1.0m/s (2) A的速率为的速率为4.0m/s 解解：AOm先求出杆的弹力为先求出杆的弹力为0 的速率的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球应受到外壁向下的支持力球应受到外壁向下的支持力N2如图示：如图示：AOmN2mg则则 mg+N2=mv22 /l得得 N

11、2=4.4 N由牛顿第三定律，球对管壁的作用力分别由牛顿第三定律，球对管壁的作用力分别 为为 (1) 对内壁对内壁1.6N向下的压力向下的压力 (2)对外壁对外壁4.4N向上的压力向上的压力.练习练习8.如图所示，在质量为如图所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，运动，A与与C两点分别道的最高点和最低点，两点分别道的最高点和最低点，B、D两点两点与圆心与圆心O在同一水平面上。在小球运动过程中，物体在同一水平面上。在小球运动过程中，物体M静止于地面，则关于物体静止于地面，则关

12、于物体M对地面的压力对地面的压力N和地面对物和地面对物体体M的摩擦力方向，下列正确的说法是的摩擦力方向，下列正确的说法是 ( )A.小球运动到小球运动到B点时，点时，NMg，摩擦力方向向左，摩擦力方向向左B.小球运动到小球运动到B点时，点时，N=Mg，摩擦力方向向右，摩擦力方向向右C.小球运动到小球运动到C点时，点时，N=(M+m)g，地面对，地面对M无摩擦无摩擦D.小球运动到小球运动到D点时，点时，N=(M+m)g，摩擦力方向向右，摩擦力方向向右OABCDM分析：分析：画出各点的受力图如图示：画出各点的受力图如图示：BmgFCmgFDmgFB机械能守恒定律与圆周运动结合机械能守恒定律与圆周运

13、动结合例例. .如图所示一根长如图所示一根长L L的细绳，固定在的细绳，固定在OO点，绳另一端点，绳另一端系一条质量为系一条质量为mm的小球起初将小球拉至水平于的小球起初将小球拉至水平于A A点求点求 （1 1）小球从）小球从A A点由静止释放后到达最低点点由静止释放后到达最低点CC时的速度（时的速度（2 2）小球摆到最低点时细绳的拉力。）小球摆到最低点时细绳的拉力。解（解（1 1）由机械能守恒有：）由机械能守恒有：mglmgl=mv=mvCC2 22Cvgl(2) (2) 在最低点，由向心力公式有在最低点，由向心力公式有T Tmg=mvmg=mv2 2/L/L T=3mg; T=3mg;【练

14、习【练习9 9】如图所示，一个光滑的水平轨道】如图所示，一个光滑的水平轨道ABAB与光滑的与光滑的圆轨道圆轨道BCDBCD连接，其中图轨道在竖直平面内，半径为连接，其中图轨道在竖直平面内，半径为R R，B B为最低点，为最低点，D D为最高点一个质量为为最高点一个质量为mm的小球以初速的小球以初速度度v v0 0沿沿ABAB运动，刚好能通过最高点运动，刚好能通过最高点D D，则（，则（ ） A A小球质量越大，所需初速度小球质量越大，所需初速度v v0 0越大越大 B B圆轨道半径越大，所需初速度圆轨道半径越大，所需初速度v v0 0越大越大 CC初速度初速度v v0 0与小球质量与小球质量m

15、m、轨道半径、轨道半径R R无关无关 D.D.小球质量小球质量mm和轨道半径和轨道半径R R同时增大，有可能不用同时增大，有可能不用增大初速度增大初速度v v0 0解析：球通过最高点的最小速度为解析：球通过最高点的最小速度为v v，有，有mg=mvmg=mv2 2/R/R，v=v=gR这是刚好通过最高点的条件，根据机这是刚好通过最高点的条件，根据机械能守恒，在最低点的速度械能守恒，在最低点的速度v v0 0应满足应满足m vm v0 02 2=mg2R=mg2Rmvmv2 2，v v0 0= =gR5B练习练习10. 10. 一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，一根内壁光滑的细圆管，形状如下

16、图所示，放在竖直平面内，一个小球自放在竖直平面内，一个小球自A A口的正上方高口的正上方高h h处自由处自由落下，第一次小球恰能抵达落下，第一次小球恰能抵达B B点；第二次落入点；第二次落入A A口后，口后，自自B B口射出，恰能再进入口射出，恰能再进入A A口，则两次小球下落的高度口，则两次小球下落的高度之比之比h h1 1：h h2 2= _= _hABO4：5练习练习11.一轻绳两端各系一小物体一轻绳两端各系一小物体A A和和B B，且，且 mAmB ，跨放在一个光滑的半圆柱体上，半圆柱体的半径为跨放在一个光滑的半圆柱体上，半圆柱体的半径为R R，A A、B B刚好贴在圆柱体的截面水平直

17、径两端，如刚好贴在圆柱体的截面水平直径两端，如下图所示，今让两球由静止释放，当下图所示，今让两球由静止释放，当B B到达圆柱体到达圆柱体的最高点时，刚好脱离圆柱体，试求：的最高点时，刚好脱离圆柱体，试求：(1)(1)B B到最高到最高点的速度。点的速度。(2) (2) mA和和mB的比值。的比值。 典型问题典型问题4 4练习练习、如图所示，直径为如图所示，直径为d的纸制圆筒，正以角速的纸制圆筒，正以角速度度绕轴绕轴O匀速转动，现使枪口对准圆筒，使子弹沿匀速转动，现使枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过，若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒上留直径穿过，若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒上留下下a，b两弹孔，已

18、知两弹孔，已知aO与与Ob夹角为夹角为，则子弹的速，则子弹的速度为度为 . abOd/ (-）若题中没有若题中没有“在圆筒不到半周时在圆筒不到半周时”这几个字呢？这几个字呢？.答案210)2/(、其中：nnd思考思考：若要使小球与圆筒不相碰，则圆筒转动的角速度是多少？若要使小球与圆筒不相碰，则圆筒转动的角速度是多少？离心运动离心运动1.1.离心运动：离心运动：典型问题典型问题5 5离心运动离心运动做圆周运动的物体，在所受合外力做圆周运动的物体，在所受合外力消失或不足以提供所需的向心力时，消失或不足以提供所需的向心力时，就做逐渐远离圆心的运动，这种运就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动动叫做离心运动3.说明：物体做离心运动的根本原说明：物体做离心运动的根本原因是因是“惯性惯性”造成的造成的4.4.离心运动的应用离心运动的应用1 1）、离心干）、离心干燥器燥器2 2）、洗衣机脱