河南中考第22题类比探究题(一)汇编试卷

1、2020中考第22题类比探究题(一)如图，口ABC与CDE为等腰直角三角形，口BAC=DDEC=90。,连接AD,取AD的中点P,连接BP并延长到点M,使BP=PM，连接AM,EM,AE，将口CDE绕点C顺时针旋转.(1) 如图1,当点D在BC上，点E在AC上时,AE与AM的数量关系是,MAE=;判断当DCDE绕点C顺时针旋转到如图2所示的位置时,(1)中的结论是否仍然成立若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由；若CD=2BC,将DCDE由图1位置绕点C顺时针旋转a(0°<a<360。),当ME=CD时，请直接写出a的22值.-i-备用图2020中考第22题类比探究题（

2、二）问题发现:如图1,在厶ABC中,AB=AC,ZBAC=60°,D为BC边上一点（不与点B,C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE,连接EC,则：（1）ZACE的度数；线段AC,CD,CE之间的数量关系；拓展探究:如图2,在厶ABC中,AB=AC,ZBAC=90°,D为BC边上一点（不与点B,C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,请写出ZACE的度数及线段AD,BD,CD之间的数量关系,并说明理由；解决问题:如图3,在RtADBC中,DB=3,DC=5,ZBDC=90°,若点A满足AB=AC,ZBAC=90

3、°,请直接写出线段AD的长度.2020中考第22题类比探究题(三)(1) 【问题发现】如图，口ABC和DADE都是等腰直角三角形，口BAC=DDAE=90。,延长CA到点F,使得AF=AC,连接DF,BE则线段BE与DF的数量关系为，位置关系为；(2) 【拓展研究】将口ADE绕点A旋转,(1)中的结论有无变化?仅就(2)的情形给出证明；-5-(3)【解决问题】当AB=2,AD2，口ADE旋转得到D,E,F三点共线时,直接写出线段DF的长.图(1)-6-2020中考第22题类比探究题(四)在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，口BAC=DDAE=90°,AB=4,A

4、E=2,其中口ABC固定，将ADE绕点A作360。旋转，点F,M,N分别为线段BE,BC,CD的中点，连接MN,NF.问题提出:(1) 如图1,当AD在线段AC上时，则DMNF的度数为，线段MN和线段NF的数量关系为；深入讨论:(2) 如图2,当AD不在线段AC上时,请求出DMNF的度数及线段MN和线段NF的数量关系；拓展延伸:(3) 如图3,在DADE持续旋转过程中，若CE与BD的交点为点P,则DBCP面积的最小值为图i團2團3-7-2020中考第22题类比探究题(五)问题发现如图1,在RtDABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°

5、;得到AE,连接EC,则线段BD与CE的数量关系是，位置关系是；(2) 探究证明如图2,在RtABC与RtDADE中,AB=AC,AD=AE,将口ADE绕点A旋转，当点D落在BC的延长线上时，连接EC,写出此时线段AD,BD,CD之间的等量关系，并证明；(3) 拓展延伸如图3,在四边形ABCF中,ABC=DACB=mAFC=45。若BF=13,CF=5,请直接写出AF的长.-6-若将口AED绕点A按顺时针方向旋转a角(0°<a<30°),如图2所示，判断(1)中的结论是否成立,请说明理由;如图1,在RtDABC中，口ACB=90°,DBAC=30。,点

6、D是AC边上一点，过点D作DEDAB于点E,连接BD,点F是BD的中点，连接EF,CF.(1)发现问题线段EF,CF之间的数量关系为；DEFC的度数为；(2)拓展与探究(3)拓展与运用如图3所示，若口AED绕点A旋转的过程中，当点D落到AB边上时,AB边上另有一点G,AD=DG=GB,BC=3,连接EG,请直接写出EG的长度.-10-2020中考第22题类比探究题(七)已知口AOB=90。,点C是DAOB的平分线OP上的任意一点，现有一个直角DMCN绕点C旋转，两直角边CM,CN分别与直线OA,OB相交于点D,E.(1) 如图1,若CDDOA，猜想线段OD,OE,OC之间的数量关系，并说明理由

7、(2) 如图2,若点D在射线OA上，且CD与OA不垂直，则(1)中的数量关系是否仍成立?若成立，请说明理由若不成立，请写出线段OD,OE,OC之间的数量关系，并加以证明(3) 如图3,若点D在射线OA的反向延长线上，且OD=2,OE=8,请直接写出线段CE的长度.2020中考第22题类比探究题(八)如图1,在RtDABC中，口BAC=90°,AB=AC，点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE，连接DC,BE,点P为DC的中点.八、(1)【观察猜想】图1中，线段AP与BE的数量关系是，位置关系是；(2)【探究证明】把口ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置,(1)中的猜想是否仍然成立?若成立，请证明，否则请说明理由；(3) 【拓展延伸】把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4,AB=10,请直接写出线段AP长度的最大值和最小值.-13-图1图22020中考第22题类比探究题（九）-ii-(1)问题发现如图1,ABC和DADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE.请填空:ACE的度数为;线段AC，CD，CE之间的数量关系为(2)拓展探究如图2，DABC和口ADE均为等腰直角三角形，DBAC=口。人£=90。，点D在边