展开与折叠(二)2017.9.8

1、正方体正方体 的的11种种不同的展开图不同的展开图 第一类，第一类，1，4， 1型，共六种。型，共六种。第二类，第二类，2，3，1型，共三种。型，共三种。第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之;相间、相间、“Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结规律：总结规律：以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正

2、方体的是其中不能折叠成一个正方体的是 （ ）6.6.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和中，和“超超”相对的字是（相对的字是（ ）自自信信沉沉 着着超超 越越小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（） （）创设情境创设情境,导入课题导入课题 做一做做一做将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你

3、能得到哪些形状的平面图形？你能得到哪些形状的平面图形？展开展开展开展开展开展开以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 拓展：你能将图形（拓展：你能将图形（1）、（）、（3）修改后使其能）修改后使其能折叠成棱柱吗折叠成棱柱吗?想一想、折一折想一想、折一折（）探索什么样的图形能围成棱柱）探索什么样的图形能围成棱柱 圆柱展开动画演示圆柱展开动画演示（）探索圆柱的侧面展开图探索圆柱的侧面展开图做一做做一做把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？圆锥侧面展开演示圆锥侧面展开演示（）探索圆锥的侧面展开图探索圆锥的侧面展开图做一做做一做把圆

4、锥的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？交流交流归纳归纳：有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形（）巩固提升巩固提升 哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？ （ 1 ）（2）想一想、折一折想一想、折一折下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） （）巩固提升巩固提升图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？（1）（2）想一想、折一折想一想、折一折如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着逗留着1 1只苍蝇和只苍蝇和1 1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由蝇最快？请说明理由. .请你探究！请你探究！ 苍蝇苍蝇蜘蛛蜘蛛如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是成后得到长方体的容积是 .（包装材料厚度不计）（包装材料厚度不计） 你能你能用一张纸片，通过剪一剪、用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子。折一折，制作一个棱柱形的盒子。（）想一想、折一折想一想、折一折 （）课堂小结，布置作业课堂小结，