产品设计CAM数控原理

1、主讲人：曾富洪主讲人：曾富洪攀枝花学院工业设计专业知识点知识点 插补的基本知识 逐点比较插补法 数字积分插补法插补插补：机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。插补的实质插补的实质：对数控系统输入有限坐标点(起点，终点)的情况下，计算机根据线型的特征(直线，椭圆，圆弧等)，运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，使机床加工出所需的轮廓曲线。一、插补的基本知识一、插补的基本知识1 1、插补定义、插补定义1 插补的基

2、本概念插补的基本概念2 2、脉冲当量、脉冲当量一、插补的基本知识一、插补的基本知识是当控制器输出一个定位控制脉冲时，所产生的定位控制移动的位移。对直线运动来说，是指移动的距离，对圆周运动来说，是指其转动的角度。说明如下：说明如下：插补器：数控装置中完成插补运算工作的 装置或程序。插补器分：硬件插补器 软件插补器及软 硬件结合插补器一、插补的基本知识一、插补的基本知识3 3、插补器、插补器早期NC数控系统：用硬件插补器，由逻辑电路组成特点：速度快，灵活性差，结构复杂，成本高CNC数控系统：软件插补器，由微处理器组成，由计算机程序完成各种插补功能特点：结构简单，灵活易变，速度较慢。现代CNC数控系

3、统：软件插补或软、硬件插补结合的方法，由软件完成粗插补，硬件完成精插补。3 3、插补器、插补器一、插补的基本知识一、插补的基本知识根据数控系统输出到伺服驱动装置信号不同，插补方法可归纳为：1）基准脉冲插补（也称脉冲增量插补、行程标量插补） 特点：数控装置向各坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动进给电机运动。每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量增量；脉冲数量代表位移量；脉冲序列频率代表运动速度。3 3、插补方法、插补方法一、插补的基本知识一、插补的基本知识说明：说明：运算简单，易用硬件电路实现，运算速度快。适用步进电机驱动的、中等精度或中等速度要求的开环数控系统；数据采样插补的精插补基准脉冲插补方法很多

4、：逐点比较法、数字积分法、比较积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法、矢量判别法、单步追踪法、直接函数法等。1）基准脉冲插补3 3、插补方法、插补方法一、插补的基本知识一、插补的基本知识2）数据采样插补也称数据增量插补、用在闭环、半闭环交直流伺服电动机驱动的控制系统中，插补结果输出的不是脉冲，而是数据。计算机定时地对反馈回路采样，得到采样数据与插补程序所产生的指令数据相比较后，以误差信号输出，驱动伺服电动机。插补运算分两步完成：第一步粗插补 第二步精插补3 3、插补方法、插补方法一、插补的基本知识一、插补的基本知识第一步粗插补：时间分割，把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称

5、为插补周期 T。在每个T内，计算轮廓步长 lFT，将轮廓曲线分割为若干条长度为轮廓步长 l 的微小直线段； lFT3 3、插补方法、插补方法一、插补的基本知识一、插补的基本知识2）数据采样插补第二步精插补：数控装置通过检测装置定时对实际位移采样，根据采样周期的大小，采用直线的基准脉冲插补，在轮廓步长内插入若干点在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。一般将粗插补运算称为插补，由软件完成；精插补可由软件、硬件实现。 3 3、插补方法、插补方法一、插补的基本知识一、插补的基本知识2）数据采样插补 逐点比较法 脉冲增量插补 DDA法插补方法 直线函数法 数据采样插补 扩展DDA

6、法 计算在一个插补周期内x或y 2 2、插补方法的分类、插补方法的分类 4 4、插补算法、插补算法一、插补的基本知识一、插补的基本知识 逐点比较法插补的基本原理是：在刀具加工过程中，数控系统每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，每走一步都要比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向进给。偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判断终点判断插补开始插补开始插补结束插补结束YN逐点比较法工作循环逐点比较法工作循环 二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法 逐点比较法直线插补 偏差判别 P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）PPXOY0eiie

7、eeiiYXYXXYXY或P点 0eiieeeiiYXYXXYXY或P点 0eiieeeiiYXYXYXYX或P点 偏差判别函数偏差判别函数FieiieiYXYXF偏差判别函数的符偏差判别函数的符号反映了加工点与号反映了加工点与要求轮廓之间的偏要求轮廓之间的偏离情况。离情况。 二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法1 1、直线插补、直线插补 逐点比较法直线插补 进给 P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）PPXOY 当当Fi 0时，加工点处在直线上方，为减少与直线轮时，加工点处在直线上方，为减少与直线轮廓的偏差，刀具应向廓的偏差，刀具应向X方向进给一步；方向进给一步； 当当F i 0时，加工点处在直线

8、下方，为减少偏差，刀时，加工点处在直线下方，为减少偏差，刀具应向具应向Y方向进给一步；方向进给一步； 当加工点正好处在直线上，一般情况下约定向当加工点正好处在直线上，一般情况下约定向X方方向进给，从而将向进给，从而将Fi 0与与Fi 0两种情况归并为一类两种情况归并为一类（Fi 0） 二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法1 1、直线插补、直线插补 逐点比较法直线插补 偏差计算 P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）PPXOY若若Fi 0，沿，沿X方向走一步，到达（方向走一步，到达（Xi1，Yi1）点）点新的偏差值为新的偏差值为eeiieeiieeiieiYYXYXYXYXYXYXF1111eiiYF

9、F1若若Fi 0，沿，沿Y方向走一步，到达（方向走一步，到达（Xi1，Yi1）点）点新的偏差值为新的偏差值为eeiieeiieeiieiXYXYXYXYXYXYXF1111eiiXFF1二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法1 1、直线插补、直线插补 逐点比较法直线插补 终点判别 P（Xi，Yi）E（Xe，Ye）PPXOY计数长度计数长度N 为两个方向进给步数之和，为两个方向进给步数之和，每送出一个进给脉冲，都要进行每送出一个进给脉冲，都要进行N1计算，即计计算，即计数长度减数长度减1，当计数长度减到零时，即，当计数长度减到零时，即N0时，表时，表示到达终点，示到达终点，插补结束。插补结束。 e

10、eYXN二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法1 1、直线插补、直线插补 逐点比较法直线插补算法流程插补开始插补开始初始化初始化Xe, Ye, F0NXeYeF0？Y走一步走一步X走一步走一步N1NFYeFFXeFN0？插补结束插补结束YNNY二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法1 1、直线插补、直线插补例例 设欲加工第一象限直线设欲加工第一象限直线OE，起点在原点，终点坐标，起点在原点，终点坐标Xe5， Ye 3，试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。，试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别0F00N5381F00XF1F0Ye0

11、33N8172F10YF2F1Xe352N7163F20XF3F2Ye231N6154F30YF4F3Xe154N5145F40XF5F4Ye431N4136F50XF6F5Ye132N3127F60YF7F6Xe253N2118F70XF8F7Ye330N110XYOE(5, 3)12345678二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法1 1、直线插补、直线插补 逐点比较法直线插补 其他象限其他象限的直线插补 象限象限坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别F0F0F0F0XYFi1Fi|Ye|Fi1Fi|Xe|N|Xe|Ye|XYXYXYF0F0F0F0F0F0F0F0XY二、逐点比较

12、插补法二、逐点比较插补法1 1、直线插补、直线插补 逐点比较法圆弧插补 偏差判别偏差判别 E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF0F0偏差判别函数偏差判别函数Fi为为222RYXFiii若Fi0，加工点P 位于圆弧SE 上；若Fi0，加工点P 位于圆弧SE 外侧；若Fi0，加工点P 位于圆弧SE 内侧。二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法2 2、圆弧插补、圆弧插补 逐点比较法圆弧插补 坐标进给坐标进给 E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF0F0对于第一象限的逆圆，当Fi0时，应向X方向进给一步；当Fi0时，应向Y方向进给一步。 二、逐点比较插补法二、逐

13、点比较插补法2 2、圆弧插补、圆弧插补 逐点比较法圆弧插补 偏差计算偏差计算 E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF0F0若若Fi0，沿，沿X方向走一步，到达（方向走一步，到达（Xi1，Y i1）点，）点，2222212111RYXRYXFiiiii121iiiXFF若若Fi0，沿，沿Y方向走一步，到达（方向走一步，到达（Xi1，Y i1）点，）点，2222212111RYXRYXFiiiii121iiiYFF二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法2 2、圆弧插补、圆弧插补 逐点比较法圆弧插补 终点判别 E（Xe，Ye）S（Xs，Ys）P（Xi，Yi）RXOYF0F0sese

14、YYXXN每进给一步，进行N1计算，直至N0停止插补。二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法2 2、圆弧插补、圆弧插补 逐点比较法圆弧插补算法流程插补开始初始化Xe, Ye, Xs, Ys, F0NXeXsYeYsF0？Y走一步X走一步N1NF2X1FX1XF2Y1FY1YN0？插补结束YNNY二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法2 2、圆弧插补、圆弧插补26例例 设欲加工第一象限逆时针圆弧设欲加工第一象限逆时针圆弧SE，起点为，起点为S（8，6），终点为），终点为E（0，10），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。 步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判别0F0

15、0， X0Xs 8，Y0 Ys 6N 8 4 121F00XF1F0 2X0 1 0 2 8 1 15X1 X0 1 7，Y1 Y0 6N 12 1 112F10YF2 F1 2Y1 1 15 2 6 1 2X2 X1 7，Y2 Y1 1 7N 11 1 103F20YF3 F2 2Y2 1 2 2 7 1 13X3 X2 7，Y3 Y2 1 8N 10 1 94F30XF4 F3 2X3 1 13 2 7 1 0X4 X3 1 6，Y4 Y3 8N 9 1 85F40XF5 F4 2X4 1 0 2 6 1 11X5 X4 1 5，Y5 Y4 8N 8 1 76F50YF6 F5 2Y5 1

16、 11 2 8 1 6X6 X5 5，Y6 Y5 1 9N 7 1 6二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法2 2、圆弧插补、圆弧插补27例例 设欲加工第一象限逆时针圆弧设欲加工第一象限逆时针圆弧SE，起点为，起点为S（8，6），终点为），终点为E（0，10），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。 步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判别7F60XF7 F6 2X6 1 6 2 5 1 3X7 X6 1 4，Y7 Y6 9N 6 1 58F70YF8 F7 2Y7 1 3 2 9 1 16X8 X7 4，Y8 Y7 1 10N 5 1 49F80XF9 F8 2X

17、8 1 16 2 4 1 9X9 X8 1 3，Y9 Y8 10N 4 1 310F90XF10 F9 2X9 1 9 2 3 1 4X10 X9 1 2，Y10 Y9 10N 3 1 211F100XF11 F10 2X10 1 4 2 2 1 1X11 X10 1 1，Y11 Y10 10N 2 1 112F110XF12 F11 2X11 1 1 2 1 1 0X12 X11 1 0，Y12 Y11 10N 1 1 0二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法2 2、圆弧插补、圆弧插补例例 设欲加工第一象限逆时针圆弧设欲加工第一象限逆时针圆弧SE，起点为，起点为S（8，6），终点为），终点为E

18、（0，10），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。 XYOS(8,6)E(0,10)二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法2 2、圆弧插补、圆弧插补 逐点比较法圆弧插补 其他象限的圆弧插补 线型线型F0F0进给进给偏差计算偏差计算进给进给偏差计算偏差计算SR1YYi1|Yi|1Xi1XiFi1Fi2|Yi|1XXi1|Xi|1Yi1YiFi1Fi2|Xi|1NR2YXSR3YXNR4YXNR1XXi1|Xi|1Yi1YiFi1Fi2|Xi|1YYi1|Yi|1Xi1XiFi1Fi2|Yi|1SR2XYNR3XYSR4XYNR4SR4XYONR1SR1NR2SR

19、2NR3SR3F0F 0二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法2 2、圆弧插补、圆弧插补 逐点比较法圆弧插补 圆弧过象限问题 NR1NR2NR3NR4X=0Y=0X=0Y=0SR1SR4SR3SR2Y=0X=0Y=0X=0逆时针圆弧逆时针圆弧过象限后线型转换顺序是过象限后线型转换顺序是顺时针圆弧顺时针圆弧过象限后线型转换顺序是过象限后线型转换顺序是二、逐点比较插补法二、逐点比较插补法2 2、圆弧插补、圆弧插补vtt0tntiv=f(t)tnnttttdttfvdtS00)(100)(niitttvdttfSn10niivS可将求位移的积分运算转化为求纵坐标可将求位移的积分运算转化为求纵坐标值（速

20、度值）的累加运算。值（速度值）的累加运算。不妨设一个累加器，令累加器容量为一不妨设一个累加器，令累加器容量为一个单位位移，当累加过程超过一个单位个单位位移，当累加过程超过一个单位位移时产生溢出，这样，累加过程中所位移时产生溢出，这样，累加过程中所产生的溢出脉冲总数就等于所求的积分产生的溢出脉冲总数就等于所求的积分值，也就是所求的总位移。值，也就是所求的总位移。三、数字积分插补法三、数字积分插补法1 1、数字积分法（数字积分法（DDA）的基本原理）的基本原理XYOE(Xe, Ye)vvXvYtvYtvXYX（常数）KYvXvOEveYeXtKYtvYtKXtvXeYeX动点（刀具）从原点出发走向

21、终点的过程，可以看作是各坐标轴每隔一个单位时间t，分别以增量KXe及KYe同时累加的过程。当累加值超过一个坐标单位（脉冲当量）时产生溢出，溢出脉冲驱动伺服系统进给一个脉冲当量，从而走出给定直线。 三、数字积分插补法三、数字积分插补法2 2、DDA法直线插补法直线插补 数字积分器结构框图累加器函数寄存器yi与门 ytp其工作过程为：每隔 x 时间发一个脉冲，与门打开一次，将函数寄存器中的函数值送累加器里累加一次，令累加器的容量为一个单位面积，当累加超过累加器的容量（一个单位面积）时，便发出溢出脉冲，这样累加过程中产生的溢出脉冲总数+累加器里的余数就等于所求的总面积，也就是所求积分值。通常由函数寄

22、存器、累加器和与门等组成。三、数字积分插补法三、数字积分插补法XYOE(Xe, Ye)vvXvY若经过若经过m次累加后，次累加后，X，Y分别都到分别都到达终点达终点E（Xe，Ye） eemiemiieemiemiiYmKYtKYYYXmKXtKXXX1111)()(KmmK11或一般取nK21 三、数字积分插补法三、数字积分插补法2 2、DDA法直线插补法直线插补n为寄存器位数X被积函数寄存器(Xe)X积分累加器Y被积函数寄存器(Ye)Y积分累加器XX轴溢出脉冲YY轴溢出脉冲t插补迭代控制脉冲直线插补器直线插补器 直线插补器由两个数字积分器直线插补器由两个数字积分器组成，组成，其被积函数寄存器

23、中分别存放其被积函数寄存器中分别存放终点坐标值终点坐标值Xe和和Ye,t相当于插补控制源发出的控相当于插补控制源发出的控制信号。制信号。每发出一个插补迭代脉冲每发出一个插补迭代脉冲t，控制被积函数控制被积函数Xe和和Ye向各自的向各自的积分累加器相加一次。积分累加器相加一次。相加后的溢出作为驱动相应坐相加后的溢出作为驱动相应坐标轴的进给脉冲标轴的进给脉冲X（或（或Y），），而余数仍寄存在积分累加器中。而余数仍寄存在积分累加器中。三、数字积分插补法三、数字积分插补法2 2、DDA法直线插补法直线插补l 插补开始前，累加器(JRX、JRY）清零，被积函数寄存器(JVX、JVY）分别寄存 xe和 y

24、e ；l插补开始后，每来一个累加脉冲t ，被积函数寄存器里的内容在相应的累加器中相加一次，相加后若有溢出（即达到1个脉冲）则驱动相应坐标轴进给一个脉冲当量，而余数仍寄存在累加器中。l直线加工需2n次累加运算. l终点计数器的位数与被积函数寄存器相同.X轴被积函数寄存器JVX(Xe)X轴积分累计器J=JRXY轴积分累加器JRYY轴被积函数寄存器JVY(Ye )+tX轴溢出脉冲Y轴溢出脉冲YX三、数字积分插补法三、数字积分插补法+y三、数字积分插补法三、数字积分插补法2 2、DDA法直线插补法直线插补例例 设直线设直线OE的起点在原点的起点在原点O（0，0），终点为），终点为E（6，4），试写出直

25、线），试写出直线OE的的DDA插补过程并绘制插补轨迹。取被积函数寄存器分别为插补过程并绘制插补轨迹。取被积函数寄存器分别为JVX、JVY，余数寄存，余数寄存器分别为器分别为JRX、JRY，终点计数器为，终点计数器为JE，均为三位二进制寄存器。，均为三位二进制寄存器。 累加次数X积分器Y积分器终点计数器JE备注JVXJRX溢出（X）JVYJRY溢出（Y）0110000100000000初始状态1110110100100111第一次迭代，JE-1211010011000001110X，Y同时溢出31100101100100101X溢出411000011000001100X，Y同时溢出5110110

26、100100011611010011000001010X，Y同时溢出71100101100100001X溢出811000011000001000X，Y同时溢出，JE=0，插补结束三、数字积分插补法三、数字积分插补法例例 设直线设直线OE的起点在原点的起点在原点O（0，0），终点为），终点为E（6，4），试写出直线），试写出直线OE的的DDA插补过程并绘制插补轨迹。取被积函数寄存器分别为插补过程并绘制插补轨迹。取被积函数寄存器分别为JVX、JVY，余数寄存，余数寄存器分别为器分别为JRX、JRY，终点计数器为，终点计数器为JE，均为三位二进制寄存器。，均为三位二进制寄存器。 累加次数备注0初始状

27、态1第一次迭代，JE-12X，Y同时溢出3X溢出4X，Y同时溢出56X，Y同时溢出7X溢出8X，Y同时溢出，JE=0，插补结束XOY1234561234E三、数字积分插补法三、数字积分插补法ABvvYvXRXOYPKXvYvRviYiXtKXtvYtKYtvXiYiXmiinmiinXYYX112121三、数字积分插补法三、数字积分插补法2 2、DDA法圆弧插补法圆弧插补可看出，用DDA法进行圆弧插补时，是对加工动点的坐标Xi和Yi的值分别进行累加，若积分累加器有溢出，则相应坐标轴进给一步。设t=1，K=1/2n 则有1) 1) 各累加器的初始值为零， X轴被积函数初始值置Y0，Y轴被积函数初

28、始值置X0 ； 2) 2) X轴被寄函数积存器存Yi ，Y轴被寄函数积存器存Xi，为动点坐标；3 3）X轴积分累加器溢出到X方向，Y轴积分累加器溢出到+Y方向；4 4）X轴方向每发出一个进给脉冲，Y轴被积函数寄存器值减1； Y轴方向每发出一个进给脉冲，X轴被积函数寄存器值加1；X轴被积函数寄存器JVX(yj)X轴积分累计器J=JRXY轴积分累加器JRYY轴被积函数寄存器JVY(xi)+tX轴溢出脉冲Y轴溢出脉冲插补迭代控制脉冲YX+1-1三、数字积分插补法三、数字积分插补法2 2、DDA法圆弧插补法圆弧插补DDA法圆弧插补的进给方向和被积函数的修正关系插补方向插补方向逆圆逆圆顺圆顺圆象限象限动点动点修正修正JVX(Yi)11111111JVY(Xi)11111111进给