角的比较与运算上课用

1、AOBAOB怎样比较怎样比较AOB和和 A O B 的大小的大小?请同学们用剪出的两个角比较一下请同学们用剪出的两个角比较一下,并讨论你们的比较方法并讨论你们的比较方法:OABOAB方法有方法有:(1)(1)度量法比较度量法比较(2)(2)叠合法比较叠合法比较 A O B AOB OBAO A B 叠合法比较叠合法比较A O 边在边在AOBAOB的外部的外部, ,则则 A O B =AOBOABO A B A O 与与AO边重合边重合,则则叠合法比较叠合法比较 A O B AOB OABA O B A O 边在边在AOBAOB的内部的内部, ,则则叠合法比较叠合法比较OBAO A B A O

2、B =AOBOABO A B A O B AOB 说明：说明：1、两角的、两角的顶点顶点必须必须重合重合；2、一边必须重合，另一边、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的落在重合的一边的同侧同侧.BACO图中共有几个角？它们之间图中共有几个角？它们之间有什么关系？有什么关系？练习：如图（1）所示：DAB =DAC+_ ACB =DCB _ 例1、（1）在小于平角的AOB的内部取一点C，并作射线OC,则一定有（ ）A AOCBOC BAOC=BOC C AOBAOC DBOCAOC例2、如图，已知AOB=75，BOC=25，求AOC=？例3、如图，在横线上填上适当的角AOC=_ +_； BOC=

3、_-COD; AOD-BOD=_； AOD=_ +_； D O C B A 一条一条射线射线把一个角分成两个相等的角把一个角分成两个相等的角, ,则这则这条条射射线叫这个角的线叫这个角的角平分线角平分线. .21OACB符符号号语语言言因为因为AOCAOC= =BOCBOC ( (或或AOB= 2AOC AOB= 2AOC , , AOB= 2BOCAOB= 2BOC) ) 所以射线所以射线OCOC平分平分AOBAOB因为射线因为射线OCOC平分平分AOB AOB 所以所以AOCAOC= =BOC BOC ( (或或AOB= AOB= 2AOC 2AOC , , AOB= 2BOCAOB= 2

4、BOC) )学习概念：学习概念：例：已知例：已知AOC=30 ,COB=60 ,OM,ON平分平分AOC， BOC，求，求MON的度数的度数(变式变式)NMCBAO1.1. 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOE平分平分AOD,AOD,若若BOD=100BOD=100，则，则AOE=AOE= . .4040. .A AC CD DE EO O练一练：练一练：【解析解析】OCOC不是不是AOBAOB的平分线，的平分线，ODOD是是AOCAOC的平分线的平分线. .因为因为 AOB=130AOB=130，AOD=30AOD=30，BOC=70BOC=70，所以，所以

5、COD=30COD=30= = AODAOD，所以，所以ODOD是是AOCAOC的平分线；因为的平分线；因为AOC= COD+ AOD= AOC= COD+ AOD= 6060BOC,BOC,所以所以OCOC不是不是AOBAOB的平分线的平分线. .2.2.已知，如图，已知，如图，AOB=130AOB=130AOD=30AOD=30BOC=70BOC=70问：问：OCOC是是AOBAOB的平分线吗？的平分线吗？ODOD是是AOCAOC的平分线吗？为什么？的平分线吗？为什么？ A AC CD DB BO OB B练习、（1）已知，AOC= BOD=50，BOC=20,求AOD D O C B A

6、 练习（2）如图，AOC=BOD，请判断DOC=BOA的大小，并说明理由 D O C B A 3 3. . 已知已知OBOB是是AOCAOC的平分的平分线线,OD,OD是是COECOE的平分线的平分线, ,如如果果AOE=130AOE=130, ,那么那么BODBOD是多少度是多少度? ?【解析解析】因为因为OBOB是是AOCAOC的平分线的平分线, , 所以所以BOC=BOABOC=BOA . 因为因为ODOD是是COECOE的平分线的平分线, ,所以所以EOD=COD. EOD=COD. 所以所以BOBOD=BOC+COD= AOC+ COE BOC+COD= AOC+ COE = (AOC+COE)= AOE = (AOC+COE)= AOE = = 130130=65=65. .2121212121