新课标高考物理情景的信息提取和建模能力的培养20

1、新课标高考物理情景的信息提取和建模能力的培养一、信息题及建模能力在高考题中的体现近几年高考试题更加注重物理知识与实际的联系，通过与实际问题联系紧密的情景设计，一方面要求学生在合理的近似下建立物理模型，考查学生灵活运用物理规律和方法解决实际问题的能力，另一方面又要求学生能够注意物理模型建立的条件，区分理想模型与真实物体，以增强学生思维的活力。在情景设计上，信息载体常涉及最新科技动态及应用、日常生活及社会热点等问题。要求学生在理解物理知识的同时，会用所学知识解决实际问题，能把生活中的物理情景转化为熟悉的物理模型，然后运用物理规律建立方程解决。特别是计算题部分，更是突出了对物理过程的分析，强化了建模

2、能力的考查，考查学生提取信息、获取新知识，再运用新知识解决实际问题的能力。由于取材新颖，学生在解决问题过程中往往感到困惑。二、解决信息题过程中的主要困难(1)面对新信息问题，畏难导至思维受阻(2)受信息表象干扰，难以把握问题本质(3)对复杂信息情景，缺乏信息划分整合思维(4)对于现象与问题，缺乏有效的建模思维三、信息题中如何寻找有效信息1 .试题中可采集的信息点信息的载体具有多样化，可以是文字、公式、图形、表格和函数图像等，审题时一定要抓住题干中所给的可采集的知识点.在此我们可以将可采集的知识点与得到的信息列表如下数物理量（具体数据、物理量的符号）、公式形情境结构图、物理量关系图像、数学图语关

3、键语言（字、词、句）对象状态、特征过程力和运动的特征、功和能的特征条件隐含、关键2 .审题的基本要领：转化情景一物理一物理条件f数学条件情景f物理要求产“生【典例11如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距L=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻为r=0.1Q的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Q其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量q=-103c的小球以某一速度v0沿金属板A和C的中

4、线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s）。求:Pf>Q当ab杆不运动时小球的速度V。；若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向；若要使小球能从金属板间射出，则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件？【典例2】制作半导体时，需向单晶硅或其他晶体中掺入杂质，单晶硅内的原子是规则排列的，在两层电子间的间隙会形成如图甲所示的上下对称的匀强电场，设某空间存在上下对称的匀强电场，并在该电场中的下半区域加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图乙所示。电量为+q、质量为m的带电小球从上边界以初速度V。垂直电场入射。已知上下场区的宽均为d,长为L,电场强度E=mg,q初速度V0=3qgd。s

5、in370=0.6,cos370=0.8;求：甲乙小球第一次经过对称轴OO时的速度;要使小球不越过下边界，所加磁场的磁感应强度B的最小值;qd若所加磁场的磁感应强度b网4加，且L=20d,求小球在场区运动的总时间【典例3】如图为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R。,周期为T。长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔to时间发生一次最大偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力

6、引起A轨道的偏离，由此可推测未知行星B的运动轨道半径为（）A.B.Ro3CR3【典例4】驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离AL=12.0m,如图所示.一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为s=2.0m.假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点时听到考官发出的指令：在D标志杆目标停车”，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历仁0.5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做

7、匀减速直线运动，直到停止.学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB=4.50s,tC=6.50s.已知Loa=44m.求：刹车前汽车做匀速运动的速度大小V0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a;汽车停止运动时车头前端面离D杆的距离.四、如何在教学中培养建模能力1 .（原始模型）对象模型质点、轻绳（杆、弹簧）、单摆、弹簧振子、点电荷、平行板电容器、理想电表、全电路、理想变压器、匀强电场、匀强磁场、电场线、磁感线、点光源、光线、氢原子模型、理想气体2 .过程模型匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运动、简谐波、自由落体运动、竖直上抛运动、等温变化、等压变化、等容变化

8、、绝热变化、电磁振荡、碰撞、聚变、裂变注：构建物理模型一舍弃次要因素，抓住主要因素，突出本质特征。这是一种研究问题的科学的思维方法。3 .信息题建模策略物理同感运用规律建交方程数学问题审读遇意想象情境画出草图分析过程找出特征建寸模型（1）识别基本模型，把握模型本质特征(2)掌握基本方法，慎用模型二级结论(3)关注模型特点，区别相近模型规律(4)关联题目信息，提取情境发展过程(5)进行信息分割，分解重构物理模型【典例11将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为1,它在磁感应强度为B,方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n,导线在ab两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率P的小灯泡并正常

9、发光，电路中除灯泡外，其余电阻不计，灯泡的电阻应为()。出力BFR2m山FC、曲出二D、上述Er口、P2PP【典例2】如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数ni=800和出=200的两个线圈，上线圈两端与u=51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是()6A.2.0VB.9.0VC.12.7VD.144.0V【典例31质量为60kg的体操运动员做单臂大回环”，用一只手抓住单杠,伸展身体，以单杠为轴做圆周运动.如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为（忽略空气阻力g=10m/s2）（）A.600NB.2400NC.3000ND.3600N

10、【典例4】如图所示，一根水平光滑的绝缘直梢连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑梢轨.梢轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T.有一质量m=0.10g,带电荷量为q=+1.6X0-3c的小球在水平轨道上向右运动.若小球恰好能通过最高点，重力加速度g=10m/s2.试求：小球在最高点所受的洛伦兹力f;小球的初速度V0.【典例5】（多选）同步卫星离地心距离为r,运行速率为“，加速度为an地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为V2,地球的半径为R,则下列比值正确的是（A曳B曳C士a2Ra2rv2R【典例6】一个垂直纸面向里的有界匀强磁场（磁感应弓虽度

11、为B）如图所示，磁场宽度为d。在垂直B的平面内的A点，有一个电量为一q、质量为m、速度为v=哩的带电粒子进入磁场，其速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子m穿过磁场的时间最短？L一XXXXXXTI.4I,mxxxXXXXXX【典例7】引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颗距单杠面的高度为H,然后他用恒力F向上拉，下颗必须超过单杠面方可视为合格，已知H=0.6m,m=60kg,重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力，不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化。hI开始时状态下额到达单杠面第一次上拉时，该

12、同学持续用力（可视为恒力），经过t=1s时间，下飘到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小；(2)第二次上拉时，用恒力F/=720N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多少。【典例8】冰壶赛场在比赛前需要调试赛道的冰面情况。设冰壶质量为m,冰壶与合格冰道的动摩擦因数为因调试时，在赛道一端让冰壶沿赛道以某一初速度开始直线运行，测得冰壶在合格赛道末端的速度为初速度的0.9倍，赛道上运行总耗时为t;假设冰道内有一处冰面异常，导致冰壶与该冰面的动摩擦因数为2%该异常冰面长度未知，但可测得冰壶到达赛道末端的速度为初速度的0.8倍,设两次

13、调试时冰壶初速度相同。求：调试冰壶的初速度vo和赛道的总长度L;异常冰面的长度s;如果运动员以0.4vo在赛道一端推出冰壶，运动员在整个异常冰面上通过擦拭以改变动摩擦因数，则异常冰面的动摩擦因数变为多少时恰能使冰壶运动到赛道末端。【典例9】参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m,水池宽度x°=1.2m,传送带A、B间的距离L°=20m,由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个A=1.0s反应时间后，立刻以a=2m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端.(1)若传送带静止，选手以

14、V0=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间.(2)若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度vi至少多大？在此情况下到达B点时速度大小是多少？【典例10】某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=10m,R=0.32m,h=1.25

15、m,S=1.5m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g=10m/s2)10【典例11】过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v°=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数吁0.2,圆形轨道光滑。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2,计算结果保留小数点后一位数字。

16、试求：小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应L是多少；在满足的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件.信息题中如何寻找有效信息11【典例1】解：(1)根据题意，小球在金属板间做平抛运动.水平位移为金属板长L=20cm,竖直位移等于5cm,根据平抛运动规律:d1一二gt22L=v0t联立解得：v0=2m/s(2)欲使小球不偏转，须小球在金属板间受力平衡，根据题意应使金属棒ab切割磁感线产生感应电动势，从而使金属板A、C带电，在板间产生匀强电场，小球所受电场力等于小球的重力.因为小球带负电，电

17、场力向上，所以电场方向向下，A板必须带正电，金属棒ab的a点应为感应电动势的正极，根据右手金属棒ab应向右运动.设金属棒ab的速度为vi,则：E=BLvi金属板A、C间的电压：u=E-RRr金属板A、C间的电场：E场=Ud小球受力平衡，则有：qE=mg联立解得：v1=5m/s(3)当金属棒ab的速度增大时，小球所受电场力大于小球的重力，小球将向上做类平抛运动，设金属棒ab的速度达到v2,小球恰沿A金属板右边缘飞出。根据小球运动的对称性，小球沿A板右边缘飞出和小球沿C板右边缘飞出，其运动加速度相同，故有：12qE场mg=mg根据上式中结果得到：V2=10m/s所以若要使小球能射出金属板间，则金属

18、棒ab的速度大小：0wvw10m/s,方向向右.【典例2】解：(1)小球进入电场后做类平抛运动，在竖直方向上有：力口速度：mgqE=ma竖直方向的位移：dat22竖直方向的速度：Vy=at联立解得合速度大小为：V=,V。2+Vy2=|7gd与竖直方向的夹角e：tane=3即e=37°Vy4(2)小球进入下半区域时，因重力和电场力平衡，小球在洛伦兹力的作用下做匀速匀速圆周运动，设小球恰好不越过下边界，则小球在到下边界时速度的方向应与边界平行，设圆周半径为R。如图所示：由几何关系得：下5370解得：R=5d132由牛顿第二定律得：口汨一士计算得出：B$屈所以电磁场感应强度b的最小值为生v

19、guqd(3)设在下半区域做圆周运动的轨道半径为R,则结合第二问的知识有：R=刍d4小球在场区做周期性运动，在一个周期内:水平方向的位移：s=2v0tRcos370=5d周期：T=2,d25302m360°qB2531d180g因为L=20d,所以有:,L106兀ndt总=4T=42+u-1801g【典例3】解析：由万有引力公式:八Mm2Gm.r,得二r粤，因为未知行星r在天王星外侧，所以其角速度较小,天王星运行较快。每隔t0天王星轨道偏离最大，也即每隔t°时间二者相距最近，也就是每隔t0天王星比未知行星多运行一周,即2n。列出角度关系2二T°型to=2n,又由开

20、普勒第三定律:T袅*联立两式可得:toR=R03t°-T°J【典例4】解析：(1)汽车从O到标志杆B的过程中1.2LoalL=V0/tV0tB-tatB-t2汽车从O到标志杆C的过程中14.1,.,2Loa'2.：L=VotVotctatcti联立方程解得：Vo=16m/s,a=2m/s22(2)汽车从开始到停下运动的距离x=vot+v可得：x=72ma故车头前端面距O点为74m。因L0D=8om,因此汽车停止运动时车头前端面距离D杆6m如何在教学中培养建模能力【典例1】答案：B【典例2】答案：A【典例3】答案：C【典例4】解析：(1)设小球在最高点的速度为V,则小

21、球在最高点所受洛伦兹力为：F=qvB方向竖直向上因为小球恰好能通过最高点，故小球在最高点由洛伦兹力和重力共同提供向心力,即：丫2mg-qvB=m两式联立得：v=1m/s,F=8M10"N(2)因为无摩擦力，且洛伦兹力不做功，所以小球在运动过程中机械能守恒，由机15械能守怛定律可得：-mv02=mg-2R+mv2(D计算得出：v0=j21m/s22【典例5】答案：AD【典例6】答案：口=60°【典例7】解析：(1)第一次上拉时，该同学向上做匀加速运动，设他上升的加速度大小为ai,下颤到达单杠时的速度大小为v,由牛顿第二定律及运动学规律可得：F-mg=ma1v=a1t联立解得：

22、F=672N,v=12m/s。(2)第二次上拉时，设上拉时的加速度为a2,恒力至少作用的时间为tmin,上升的位移为X1,此时的速度为必，自由上升时位移为X2,根据题意可得:F-mg=ma2x1x2=Hv_12X1a2tmin22vi=2gX22v=a2tmin联乂解得：tmin=So【典例8】解析：设冰壶初速度为v016(1)(2)冰壶在正常冰面上滑彳了日寸，由动能定理有：一NmgLm(0.9v0)2-gmv()2在此过程中由动量定理有：Nmgt=0.9mv0-mv0由和计算得出：v°=10Ngt,L=19%t2(3)不规则冰面存在时根据动能定理得：-Nmg(L-s)-2Nmgs=

23、1m(0.8vO2mv。2解得：s=gt2222(4)设异常冰面的动摩擦因数为口，则根据动能定理可得：-mg(L-s)-mgs=0-mv02解得：2【典例9】解析：(1)选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：1H=-gt角牛倚：t1=0.6s在水平方向上有：X1=v0t=1.8m选手在传送带上做匀加速运动的位移x2=L0-(x1-x0)=°at22解得：t2=4.4ss2则选手运动的总时间t=匕t2；：t=6.0s(2)设水平跃出的速度为必，落到传送带上1.0s反应时间内向左发生的位移大小为：x3=u。=1m2然后向左减速至速度为零又向左发生位移x4=0.25m2a不从传送带上掉下，平抛水平位移x至x0+x3