数学广场—相等的角

1、数学广场一相等的角泗泾小学刘自磊教学内容：九年义务教育课本小学数学四年级第一学期P95-96教学设计说明：一、教材分析：本节课所教授的内容是在第五单元学生就已经学习了有关角的知识，以及有关角的简单的加减法计算，只是因为刚学，学生对于推理的书写过程还颇为陌生。因此，通过本节课探究相等的角，进一步加深对有关角的知识的理解，并使学生对推理的过程更趋于熟练化、合理化，让其在复习的基础上又有所创新，使所学知识得到提高与发展。二、学情分析：学生已经初步掌握有关角的简单的加减法计算，因此这节课主要是让学生在已有知识的基础上进一步探究同角的补角相等，同角的余角相等这两个简单的几何命题，加深体验几何推理的过程。

2、同时进一步感受数学思考的条理性，数学结论的明确性，为后继学习几何知识打下坚实的基础。三、教学过程说明：1、引入部分。因为本节课所执教的内容需要学生能够根据角的关系熟练的计算出角的大小。从而推理说明出各角之间的关系。因此，在引入时安排了两题角的计算帮助同学们进行复习，目的是复习角的计算格式和特殊角的度数。2、新知探究部分。因为两条直线相交后得到角有很多，而小于平角的只有4个，同学们基本上都能够根据以前的知识说出它们之间互补的关系，而对与两条直线相交后，所形成的相等的角可能部分学生有了初步感知，也许会说到。所以我采用的是猜想-验证的策略。而经过总结验证的策略可能会有如下三种；1、学生会想到把四个角

3、都测量一下。2、举例法，假设测量出其中一个角，通过计算得出其余的3个角。3、通过推理说明，根据同角的补角是相等的关系证明出结论。但是在课上不出现同角的补角是相等这样的话。目的是渗透猜想验证的数学思想，和培养学生逻辑推理能力。3、练习部分：这要分为二个层次。其一，找一找，动一动。通过身边找一找或动一动创造一组的相等的角，培养学生善于观察的好习惯，体会到生活中处处有数学。其二，想一想，说一说。本节课主要我的定位是能够找出各角之间的互补或互余的关系，在解题中培养学生的逻辑推理能力，和言语表达的条理性。而对于书写过程可能学生做起的难度很大，因此，基本上没要求书写计算过程的部分。4、总结部分。其一，本节

4、课的内容涉及到今后要学习的两条直线相交对顶角相等的知识，但是在小学阶段不做要求，但是，我想为了今后的学习做好铺垫，通过引入数学文化的方法，介绍最早证明出对顶角相等的科学家是古希腊的泰勒斯。激发学生的学习兴趣和树立热爱科学的争当数学家的远大志向。培养学生的学习自信心。其二，知识的总结，谈一谈你的收获或感受。教学目标：1、探知两条直线相交，相对的角大小相等。2、会利用特殊的角求未知角的度数。3、经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。4、在自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心。教学重点、难点：会利用特殊的角求未知角的度数。教学过程:、复习/2=63o,求/

5、AOB=?(2)已知：/AO%平角，/1=70o,求/2=?1二、鼓励猜想，引导发现结论。1、引出两条直线相交，说一说你能得到几个小于平角的的角呢？你能说说这些角之间的关系吗？1242、猜测一下这些角之间还有什么关系？（/1=/3,/2=/4）三、探究新知（猜想一验证）。（一）第一次探究1、预设：验证方案一：用量角器把四个角都测量一下。验证方案二：测量个别角，通过计算得出其他的角。验证方案三：推理说明，证明结论。2、重点引导学生从方案二或方案三的角度去思考。3、假设知道了其中的一个锐角/1=30o,你们能计算/2、/3、/4分别为多少度呢？要求：先独立思考，再同桌交流。（学生汇报，教师板书计算

6、过程）通过解题你们有什么发现吗？学生交流后汇报（/1=/3,/2=/4）（二）第二次探究1、讨论：假设知道的是其中的一个钝角，那么/1与/3还相等吗？生：（全班反馈）（学生自己举例说明）要求：把你的推理过程先和你的同桌说一说。生：汇报2、（出示ppt）下面考验一下大家的眼力，一个角也没有测量；像这样的两条直线相交后/1与/3还相等吗？/2与/4是否也相等？为什么？这里究竟有什么秘密呢？师：同学们通过计算和观察发现了相等的角的秘密，这也就是我们今天学习的知识。出示课题：数学广场一一相等的角3、找一找身边的相等的角。既然我们生活中处处有数学，下面请同学们动手找一找相等的角或利用身边的学具创造出一组

7、相等的角。可以吗？四、巩固练习：1、已知：/DOB=146,/DOE直角，（1）Z1与/2相等吗？说一说理如右图：A（2）现在图形中有没有相等的角呢？说一说。（如下图）42、媒体出示书上练习1两个正方形相交如下图，/2=60o,/1与/3相等吗？说说理由1603如果/2=65o,/1与/3还相等吗？说说理由13、如果两把三角尺叠放在一起，/1与/3相等吗？为什么?4、想一想？如图：已知/AOO直角，/1=40o,求/2是多少度?(机动)(1)简单介绍泰勒斯，渗透数学文化(2)总结，本节课你有什么收获或感受课后反思：让数学思想的智慧之树常青一节区级公开课终于上完了，感觉如释重负。但是，在这里我要

8、感谢在备课的过程中我们组内老师给我的无私帮助和指导。是他们的智慧，让我有自信站在讲台上去上完这节课。同时，还要感谢那些课后评课的老师们，他们对这节课的肯定无疑是对我今后教学的莫大鼓励，他们中肯的建议更是给我指明了今后的努力方向。下面我对本节课反思如下：一、猜测验证的数学思想方法让课堂彰显智慧。数学的魅力之一在于它是智慧的，而简单枯燥的计算可能会使得原本喜欢数学的孩子慢慢变得厌烦。我们可以怎样在数学课堂发挥它的智慧呢？我想有效地渗透数学思想方法，可能对激起学生的学习兴趣，体现不同学生的不同智慧有着很大的帮助。比如，在引出课题相等的角时，我先出示了两条直线相交的图片，让同学们说一说相交后所得到的角

9、之间有什么关系。有很多同学都发现了它们之间的互补关系，但也有同学观察到了相对的角之间是相等关系。由于以前孩子们从未接触过这一知识，所以我引导孩子们一起去验证他们们的猜想。同学们的学习热情一下子就被调动起来了。经过讨论，同学们大致得到三种验证策略。验证方案一：用量角器把四个角都测量一下。验证方案二：测量其中一个角，通过计算得出其他的角。验证方案三：利用各相邻角之间的互补关系推理说明，证明结论。而这些不同的验证策略也正是学生的智慧之所在。二、在自主探索、合作交流中进一步发展空间观念和有条理的表达能力。本节课重点是探究相等的角，而要说明这些角之间的相等关系。就一定要有空间想象能力和清晰逻辑推理能力。

10、为了减轻学生的书写格式的上的负担。我着重是利用同桌交流和小组合作等形式来来培养孩子们的语言表达的条理性，在推理时要对各个角之间的数量关系十分清晰。首先，从复习角的计算开始，让大家去表述两个角之间简单的互余和互补关系。再次，是引出两条直线相交时这些角的互补和相等关系，层层递进。尤其是在论证两条直线相交后相对的角的大小是相等的这句话，所需要孩子们的推理能力和语言表达的条理性显得尤为重要。三、渗透数学文化，树立学习自信心。在课的总结部分，我引入了古希腊的科学家泰勒斯，作为数学文化小知识介绍给大家，主要目的有二点；其一，是想告诉同学们我们今天研究的内容就是日后我们要研究的两条直线相交对顶角相等这个结论。其二，是想告诉小朋友只要我们小朋友努力学习认真观察也能得出科学家发现的结论。长大后也能成为像泰勒斯一样的科学家。从而培养学生学习的自信心，激起孩子们的学习热情。当然，在本节课中也存在着些许不足。比如在对待课堂中的一些生成问题处理上，我略显准备不足。当学生的答案和我预设板书不符时，我一下就被学生的思维影响了，导致板书有些不清晰。其次，在总结两条直线相交时相对的两个角的大小相等这个结论有些为时过晚，应该在学生通过计算推理出/1=/3,/2=/4时，直接出现。