电磁场与电磁波(第三版之)电磁场中的基本物理量

1、第2章 电磁场中的基本物理量和基本实验定律 为分析电磁场，本章在宏观理论的假设和实验的基础上，介绍电磁场中为分析电磁场，本章在宏观理论的假设和实验的基础上，介绍电磁场中的基本物理量和实验定律。的基本物理量和实验定律。 在静止和稳定的情况下，确立在静止和稳定的情况下，确立分布电荷分布电荷与与分布电流分布电流的概念物理量；在电的概念物理量；在电荷守恒的假设前提下，确立电流连续性方程。荷守恒的假设前提下，确立电流连续性方程。 在库仑实验定律和安培力实验定律的基础上建立在库仑实验定律和安培力实验定律的基础上建立电场强度电场强度E 和和磁感应强度磁感应强度B的概念。的概念。 在电荷分布和电流分布已知的条

2、件下，提出计算电场与磁场的矢量积分公在电荷分布和电流分布已知的条件下，提出计算电场与磁场的矢量积分公式。式。2.1 2.1 电荷与电荷分布电荷与电荷分布2.2 2.2 电流与电流密度电流与电流密度2.3 2.3 电流连续性方程电流连续性方程2.4 2.4 电场强度电场强度 库仑定律库仑定律2.5 2.5 安培力定律安培力定律 磁感应磁感应2.1 2.1 电荷与电荷分布电荷与电荷分布电荷体密度电荷体密度03lim/qCmrdqr电荷面密度电荷面密度02/limSCmqSrdSqSr电荷线密度电荷线密度 0lim/llqlCm rdllqlr体电流密度体电流密度 2.2 2.2 电流与电流密度电流

3、与电流密度电流电流 单位时间内穿过面积单位时间内穿过面积S的电荷量。其单位为的电荷量。其单位为A（安培）安培）0dlimdtqqItt 体电流密度体电流密度dSI JrS设电流呈体分布设电流呈体分布20limA /mSIS：J大大 小小方方 向向 ： 正正 电电 荷荷 运运 动动 的的 方方 向向 （ 电电 流流 的的 方方 向向 ）流过任意曲面的电流流过任意曲面的电流 SI S式中式中 的法线方向与电流的方向一致。的法线方向与电流的方向一致。 S面电流密度面电流密度设电流呈面分布设电流呈面分布面电流密度面电流密度 0jlimA /mlSIle ：）J大大 小小方方 向向 ： 正正 电电 荷荷

4、 运运 动动 的的 方方 向向（ 电电 流流 的的 方方 向向式中式中 的方向与电流的方向垂直的方向与电流的方向垂直lsinSSIJlJl流过任意流过任意 的电流的电流lIljejsinsinennnl而而I ljen于是于是sinSIJljSJlenljSle JnlSnlJ所以穿过任意曲线的电流所以穿过任意曲线的电流ddSSllI JnlJnl, ttr,dt Jr散度定理2.3 2.3 电流连续性方程电流连续性方程d,ddSqtt JrS所以所以,dt Jr,dtt r电流连续性方程电流连续性方程微分形式微分形式,ttt rJrS 取一闭合曲面取一闭合曲面S,S 所包围的体积为所包围的体

5、积为 ， 从闭合面内流出的总的电流等于单位从闭合面内流出的总的电流等于单位时间流出的电荷量。由电荷守恒定律，它应等于体积时间流出的电荷量。由电荷守恒定律，它应等于体积 内电荷的减少率，即内电荷的减少率，即对于恒定电流对于恒定电流,0ttrd0,0S SJJ则有则有2.4 2.4 电场强度电场强度 库仑定律库仑定律OqPrrR库仑定律库仑定律12121 2230044Rq qq qRRFeR点电荷点电荷 对点电荷对点电荷 的作用力。的作用力。1q2q定义点电荷定义点电荷 在周围空间在周围空间P P点产生的点产生的电场强度电场强度qN个点电荷产生的电场强度个点电荷产生的电场强度23110044iN

6、NiiRiiiiiqqRRrEeR对于连续的电荷分布对于连续的电荷分布230044RqqRREreR式中式中R rr3 dRrErR体分布体分布3 dlllRrrER线分布线分布3 dSSRrErR面分布面分布2.5 2.5 安培力定律安培力定律 磁感应磁感应安培力定律安培力定律 两个线电流回路两个线电流回路 和和 ，其上的电流元分别为，其上的电流元分别为 。 回路回路对对 回路的安培作用力为回路的安培作用力为 1C2C1111d,dIIll1C2C21221101 22dd4RCCIIR lleF将上式写为将上式写为211 21 2dCC FF其中其中0111 2222ddd4RIIRleFl 可以认为是一个孤立电流元可以认为是一个孤立电流元 对另对另一个孤立电流元一个孤立电流元 的安培作用力。的安培作用力。11dIl22dIl进一步改写为1 222dddIFlB001123ddd44RIIRRlelRB其中其中为电流元为电流元 在周围空间产生的在周围空间产生的磁磁感应强度感应强度dIl1C2C1I1d l2I2d lO1r2rR任何闭合线电流回路任何闭合线电流回路 在周围空间的磁场分布在周围空间的磁场分布C03dd4CIRlRBrBr对于其它形式的电流