电磁场与电磁波磁场对对电流的作用

1、一、安培定理一、安培定理 7.5 磁场对电流的作用二、磁场对平面载流线圈的作用二、磁场对平面载流线圈的作用1. 均匀磁场中的刚性矩形载流线圈均匀磁场中的刚性矩形载流线圈2. 磁场力的功磁场力的功一、安培定理一、安培定理大小：大小：方向：方向：sinddlBIF 右手螺旋法则右手螺旋法则 任意形状载流导线的安培力任意形状载流导线的安培力BlIFFdd 7.5 磁场对电流的作用BlIF dd安培力安培力此段载流导线受的磁力。此段载流导线受的磁力。在电流上任取电流元在电流上任取电流元lIdBlIF ddxyOAILlIdFdddIB x jIB y ijIBLyIBixIBjFL dd000例例 在

2、均匀磁场在均匀磁场 B B 中放置一任意形状的导线，电流强度为中放置一任意形状的导线，电流强度为I I求求解解相当于一根载流直导线在匀强磁场中受力，方向沿相当于一根载流直导线在匀强磁场中受力，方向沿y y 向。向。F(dd) ()Ix iy jB k 若将电流补成闭合回路，可证闭合线圈在匀强磁场中受力为零若将电流补成闭合回路，可证闭合线圈在匀强磁场中受力为零 例例 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势解解 1Iaba2I1234x121bBIf 1aIbI21023323bBIf aIbI4102方向向左方向向左方向向右方向向右2

3、xBIfdd22aaff222d2ln2210II24ff 4 整个线圈所受的合力整个线圈所受的合力4321ffffF31ff 线圈向左做平动线圈向左做平动31ffxI d2xxIxId2210例例匀强磁场中，平行于磁场线插入一无限大载流平面，放入后匀强磁场中，平行于磁场线插入一无限大载流平面，放入后平面两侧的磁感应强度分别为平面两侧的磁感应强度分别为求求 载流平面上单位面积所受的磁场力？载流平面上单位面积所受的磁场力？1B2B和和如图所示。如图所示。1B2B解解j2/0jBBB右左无限大载流平面无限大载流平面所产生的磁场所产生的磁场 磁场叠加原理磁场叠加原理01BBB02BBB2/210BB

4、B2/12BBB012BBj取坐标系如图取坐标系如图xzy 平板电流密度平板电流密度lId d d dxd dy1B2Bj 在载流平面上取一面元在载流平面上取一面元 dS=dx dy电流元电流元xz匀强磁场对电流元作用力匀强磁场对电流元作用力0dddBlIf0d j S jB i0d j SB k j0ddffjB kS 222102BBk 单位面积所受的磁场力单位面积所受的磁场力ddj xy jd j S jxyz二、磁场对平面载流线圈的作用二、磁场对平面载流线圈的作用B1l2lDAFBCFDCBAI 作用在作用在DA 和和BC上的力上的力cos1BIlFFBCDA方向相反在同一直线上方向相

5、反在同一直线上2BIlFFABCD对中心的力矩大小为对中心的力矩大小为sin2sin211lFlFMCDABsin12lBIl1. 在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈mMpBmpISn线圈磁矩线圈磁矩DAABFCDF1lI 作用在作用在CD 和和AB上的力上的力nnsinBISmpB0稳定平衡稳定平衡BDCBAIDAnn非稳定平衡非稳定平衡mMpBABFCDFnABFCDFDA0M0 或msinMBp讨论讨论负号表示力矩负号表示力矩M 与与 反号反号2. 磁场力的功磁场力的功ddMA )cosd( BSIm 2m1mdAIBDAFBCFDCBAIDAABFCDFInn)d(nSBImdIm2m1m()II msinMpBBISdsinBIS 功功 A 等于电流强度等于电流强度 I 乘以通过回路磁乘以通过回路磁通量的增量通量的增量 线圈转动线圈转动BIlFIBlF 方向向右方向向右在有限过程中，磁力所做的功在有限过程中，磁力所做的功) () (aaIBlaaFASIBmI 安培力所做的功等于电流强度乘以导