长方体和正方体的体积[2]

1、长方体和正方体的体积教学目标1、使学生学会计算长方体和正方体的体积,并能利用公式正确计算。2、在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。3、使学生体会数学来源于生活,且服务于生活,产生热爱数学的思想感情。教学重点难点：1、教学重点:掌握长方体、正方体体积的计算方法,解决实际问题。2、教学难点:长方体、正方体体积公式的推导过程教学过程一、复习引入1、师:我们学习了体积和体积单位，棱长1厘米的正方体体积是多少？2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的,它们的体积各是多少立方厘米?（ppt出示）3、师：计量一个物体的体积就是要算这个物体含有多少个体积单位

2、。（师出示一个长方体教具）师:你们知道这个长方体的体积吗?（不知道）怎样才能知道它的体积是多少呢?今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。（板书:长方体和正方体的体积）、探索新知（一）长方体的体积1、猜想:长方体的体积可能与哪些因素有关呢?（鼓励学生大胆猜想,指名回答。）师：长方体的体积和它的长、宽、高究竟有怎样的关系，下面我们通过实验来探究。2、实验探究（1）实验师:老师在每个4人小组都放了12个1立方厘米的小正方体和一张学习单,下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求（课件出示）:A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体；B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆

3、下一种；C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；D、每组选出一位代表进行汇报。生小组合作动手操作，师巡视，随时指导。（2）学生汇报师：你们是怎样摆长方体的，一排摆几个，摆几排，摆几层？生每汇报出一种情况,师在电子表格中点击显示对应图形及相关数据。师：摆出的长方体的长宽高分别是多少？体积是多少？观察表格，你发现了什么？引导学生说出长方体的体积和它的长宽高有关系。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长乘宽乘高的积。（3）验证师:我也用边长1cm的小正方体摆了一个大长方体。（ppt出示）。师:谁能快速说出这个长方体是由多少个小正方体摆成的，它的体积是多少立方厘米?（指

4、名回答）师：你们是如何得到这个结果的？引导学生得出:只要用每排的个数乘以排数,得到一层所含的体积单位数,再乘以层数,就能得到这个长方体所含的体积单位数。所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。3、教师归纳。（1）每排个数X排数X层数二长方体所含小正方体的数量，长方体所含体积单位的数量正好等于长方体长宽高的乘积。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积，所以:长方体的体积宽X高（板书公式）（2）如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：v=axbxC。（板书字母公式）（3）再次出示长方体教具，问：现在你能算出它的体积了吗?我

5、们需要先测量出长方体的长宽高，利用公式求出。（二）正方体的体积1、师：我们知道了长方体的体积计算公式，根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算？引导学生说出正方体是长宽高都相等的长方体，所以正方体的体积二棱长X棱长X棱长（板书）2、字母公式师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=aaa。aa-a也可以写作a3,读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成V=a3。三、知识应用1、求下列图形的体积。（图形一个长方体，一个正方体）2、解决问题妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm,宽2dm,高0.5dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕,每人分到多大的一块?四、课堂总结这节课我们学习了什么？五、作业设计：1、一个正方体木块的底面周长是16分米，它的体积是多少立方分米？2、估计一本数学书的体积是多少，再测量并计