重庆市2019学年八年级上学期第一学月考试数学试卷【含答案及解析】

1、重庆市2019学年八年级上学期第一学月考试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、选择题42. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm3. 三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A.是直角三角形B.是锐角三角形C.是钝角三角形D.属于哪一类不能确定4. 把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上都不对5. 如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是（）A.正十边形B.正九边形C.正八边形D

2、.正七边形二、单选题二、选择题7. 如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA8. 下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（A.B.C.D.9. 如图所示，已知/A=ZD,Z1=Z2，那么要得到ABCDEF,还应给出的条件是（）A.ZE=ZBB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD10. 在厶ABC中,ZB,ZC的平分线交于点O,D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线

3、交点，若ZBOC=120,则ZD=（）A.15°B.20°C.25D.3011. 到三角形的三边距离相等的点是（）A.三角形三条高的交点B.三角形三条内角平分线的交点PB=m12.如图，在ABC，AD是/A的外角平分线，P是AD上异于点A的任意一点,A.m+n>b+cB.m+nvb+cC.m+n=b+cD.无法确定四、填空题13.在厶AB(中,ZA=40o，/B=80o则的度数为14.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于PN丄O于N,PM=PNZBOC=40°,则ZAOB=16. 如图，已知AB丄CD,垂足为B,BC=BE若直接应用“HL”判定

4、ABC要添加的一个条件是DBE,则需C.三角形三条中线的交点D.无法确定17. 在如图所示的4X4正方形网格中，/1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=u-7/z1218. 如图，AB的顶点分别为A(0,3),B(-4,0),C(2,0),且厶BCDABC全等，则点D坐标可以是(写出三个符合条件的整数坐标点)五、解答题19. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.20. 如图：已知DE分别在ABAC上,AB=AC/B=ZC,求证：BE=CD21. 在等腰三角形ABC中，AB=AC一腰上的中线等腰三角形ABC的周长分成15和6两部分，求三角形ABC的腰长及底边长。22. 如

5、图，AB中,AD丄BC,AE平分/BAC,ZB=40°,ZC=60°，求/的DAE丄BD,AD=BC,CE丄AB,DF丄AB,垂足分别为求证：CE=CFAB/ECP=CEZB=ZEDC23. 已知：如图，点A,D,C在同一直线上,rn/、AAEFBIIT1Vti'ihbiiIInK25. 如图，在AB中,AD平分/BAC,ZC=90°,DE丄于点E,点F在AC上,BD=DF.(1) 求证:CF=EB.(2) 若AB=12AF=8,求CF的长。AFC26. 如图：在厶AB中，/C=90°,AC=BC过点C在厶AB(外卜作直线MNAM!M于MBNLM

6、N于No(1)求证：MN=AM+BN(2)若过点C在厶ABC内作直线MNAMLMN于MBNLMN于N,贝VAMBN与MN之间有什么关系？请说明理由。参考答案及解析第1题【答案】拆：根据三角形的高的定义:D.隸他线民昵是的高贝应垂直于也垂足为E,所臥用合题第2题【答案】型项；23=5.不能组成三角形【解析】6选项；f不能组成三甬形*匸选项：2+5H,不能够组咸三角形;曲项；卄5訂心能组成三角形.故选D1第3题【答案】C二写OK一耶邻S的相SE析分角小離hs第4题【答案】丁三角形的中线把三角形分成两个3MD-rLlSOc-UODZall1高相同的三角形，二三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角

7、册_故选主第5题【答案】【解析】书呦-刊打-T匚故选羿第6题【答案】A.【解析】试題分析：三角形形状是固定的，團形褫分割成三角形时，具有稳定性，根据这依朗可知期页浚有械分割成三角形，不具有稳定性，符合题意”第7题【答案】Lfttfrl如團所示/A惑书上的三角形被墨迹污染了一却分，这却分是ZABC.边隔边而此时高高可以量取厶X和上惦如AC的长度，利用A弘画一个和书上完祥的三角形。艇D.第8题【答案】卜鼎魁的图形是融重合的，所以全铮酬娜状相同、大小襯需攜的冃邕翳綢?穿应角是相等的，周长与面积也分别相等，所叹都正确的.故选儿第9题【答案】D【解析】本题考查了全等三角形的判定判士MBMiDEF已经具备

8、的条件是吐血，01=32,再加上两角的夹边对应相等，就可以刹用型陳判士三角形全等AFCDAC=DF又-心心ai=s2aabcdef故选D第10题【答案】【解析】如图所示:vbcpF分/abc,cJF分Zacb,/.ZABC=2Z1,ZACB=2Z2,又*.*Zabc+Zacb+Za=iso°,/.2Z2+2Z1+ZA=1&OS.Z2+Z1=9O0-ZA,乙又.*Z2+Z1+ZBOC=180°C；.90°-ZA+ZBOC=1SO2.ZB0C=90°+-ZA=1202而Za=60°,VZdcf=Zd+Zdbc,Zacf=Zabc+Za,bd

9、F分上abgdc平分Zacf,ZaCF二2Zdcf,Zabc=2Zdbc/.2Zd+2Zdbc=Zabc+Za.-.2ZD=ZA,即ZD=y/A.*/ZA=608,/.ZD=30°.故选D.第11题【答案】B如團所示:【解析】第13题【答案】h/OD=OEn二心厶6的平分线.同理，的平分线.OBZMCW平分线所叽到三角形三边距禽相等的点是三角形三条内角平分践的交点，【点睛匸主要运用了角平分线的性血分别思苇找出满足条件的交点是正确解答本题的关键；苜先确定到两边距离相盖的点的何虽軀醪|异外两边的位邑根18到甬的两边的僅冏目等的点在它的平分线上，afy麻£三聚内角苹矩弼黒.A第1

10、2题【答案】A试题分析：IIKbe点使得【解析】AE=AC,连结ED.EP可证得MP3MPEC?A5)PPC=PE=nfiBPE中妄匚=AB4EG即溯用eot三角形的內角和杲顷订【解析】又ZA=40°rZB=S0c巨ZC-180c*ZA-ZB=6沪匚故答秦杲匚1505第14题【答案】15【解析】当3为底时；三角形的三边怅为3匚606>则周长ftl5D当M为腰时三角形的三边长3G326,则不能组成三角形$故答案杲：150第15题【答案】【解析】vpmIoamcpnIobTnlPM=PN匚二点pZaob的平分线上，即O呼分ZfiOBCZAOB=2ZBOC=2K40fl=S<f

11、lZ故答案罡匚90忙【点睛】主要运用了查角平分线的利走，塞握到角两边距惠相等的点在甬的平分线上是解题的关键.第#题【答案】AC=DE用判定【解析】ABC=ADBEfE3WbC=BEi再添加斜边DE=AC即可.第17题【答案】315°.【解析】试题分析：根据题意可得；匪由7£2+确毛1畧建15=90"，04勻5豊R'Jai+E2+33+014+H5+E16+07=905+4-5a=315D第18题【答案】蟹岳公共边，则需要潯足AfgAP二卫D或心肌曲=0呢卩可得出答案标为(73),当点陆站店F方时，则点卫縫标为(0,T)和3,-3X别得第19题【答案】W【解

12、析】试题分析：设该个多边形有"条边根据内角和是它眇卜角和的4侥列方程，燃后解方程即可.试题解析：设这个多边形有俸边-由题竜得：Cn32)4旳=沖*4，(驸解得n=10-k这个梦边形的边数罡io.(2分第20题【答案】证明：在厶ABE和虻D中,ZB-ZC/'=ZA;/.AABEAACD(IAS)&Iab=ac.卫E丈D（全等三角形的对应边相等）。aEft形ABE与三角形切D全等，舸用全運注SS淑证明西二期貂第21题【答案】腰长1OC£底边长lcJTU【解析】试题分析:已知腫上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15tm和6m两部分，而没有说明哪咅吩罡15cm，

13、明陪B分是:6cm;所以应该分两种情况逬行讨论第一种AB+AD=15cm,第二种AB+AD£m；分别求出其腫长及底边长，然后根据三角形三边关系定理将不合题意的解舍去趨解析:如團所示5C根据題直得：AB=ACZAD=CDG设BC=xcm二AD=CD=ycm匚则AB=AC=2ycmC若AB+AD=15cm匚BC+CD=6cm2.y+.v=15x+y=6艮卩AB=AC=10cm匚BC=lcm二若ABAD=6cmZBC+CD=15cm2工+j=6x+v=15解得x=Bv=2即AB=AC=4cmBC=13cm-.°4+4=8213；不能组成二角形舍去3二这个等腰三角形的腰长是10cm

14、底边的长为IcmZ第22题【答案】106.遞根朋齐我忙娱恥-心御三斫的!穗龍鹽先百麗T薔殳据三甬襯芮角和帝理即可東鎗塞.B：WB=40c,ZC=60&,.'.ZBAC=lG0c-Zf00",丁AE平ZBAC,I.ZBAE=ZBAC=40fi,.ZAEOZ&+ZBAE=eOe；佃丄BC,二ZadeT.'.ZDAE=1SO*-ZADE-ZA£D=10&.答：XDAE的度皴是ltr”第23题【答案】证明见解析”【解析】试题分析；根掠由两个角和其中一角的对边相等的两个三角刑全等证明屈血厶匚置，由全等三甬形的性贡即可得到BC=DE-/AB”EC

15、,.'.ZaZdce,在屈併口EE中p中口Za=Zdce；acce,.-.AaBCAcDE(aas),BC=DE.第24题【答案】见解析【睥析】试题分析：先根Sad=bcB.公共边AB；宙“HL"证得RtS®毗BGF，可得2CAB=0DBA,典再申B1§"AAT证得ECAE皿日口厂I可题得证0在RUACBfiUABU中BC=血AB二皿RtACB-RU&DF<HL）心息AC=&D在爵t二匚冉E与RUBDF中ACEA=Z.DFB，ACAE二ZDBFAC二BD11.CAE-BDF（AAS）CE=X第25题【答案】（1）见解析,（2

16、）2【解析】试题分析：口1）根抿角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得魚理AB的距离二点囲AC的距离即DE=C6再根据HLiEE明RtCDF22RtEBD,从而得岀CF=EBlAA匚2>设®）C,贝ljAE=12-X,再根据题青得出ACDAAED,进而可得出结论.试题解析：Cl>证明：TA汗分ZBACDZ890°匚DEJLAB于E匚ADE=DCC在CD占EDB中，ADF=DBDC=DE.'.RtCDFRtEDBlHLCCA込/.CF=EBZC2>解：设CF二x,则AE=12-x口TA评分NBAC：2DE丄AB匚/.CD=DEC在ACD与AED中，AD=.1DCD=DE.AacdAaedEhlE匚.'.AC=AE即3+x=12-xC鈕徨Brircon第26题【答案】（1）见解祈，（2）MN=BN-AM【解析】试题分析：O）根据同角的余角相等可得ZMAC=ZNCBr又ZAMC=ZCN3=90%AC=BC,即可证得厶AMCACNB,从而可得AM=CN；MC=BN,即可得到结论；（2）类似于（1）的方法？证得AMC也CN3,从而有AM=CN；MC=BN,可推出人沐3N与MN之间的数童关系.VZC=90".ZM