重庆市重点中学高考模拟2

1、重庆市重点中学高考模拟2(理)(20佃年1月)1.已知COSTtanV:0，那么角二是(C)A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角2. 已知数列an中，a=1，an,an二an-(-1)n(nN*)，则仝的值为(B)a41 1A.B.C.6D.446i3. 若函数f(x)二cos2x1的图像按向量T平移后，得到的图像关于原点对称，i则向量a可以是(C)A.(1,0)B.(?，-1)C(寸,-1)D.(寸，1)4已知定义在R上的函数f(x),g(x)分别满足：f(1x)f(1-x)=0,g(-x)二g(x)，则下列函数中，一定为奇函数的是(B)A.y=f

2、(x)g(x)B.y=f(x1)g(x)C.f(x-1)g(x)D.y=f(x)g(x-1)5已知双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角为(D)A.30B.45C.60D.901 116.设x,y均为正实数，且，则xy的最小值为(B);2+x2+y3A.12B.16C.20D.247.已知AB是圆心为C、半径为J5的圆上两点，且AB|=J5,则ACCB等于(A)552C.0D.5亦2A.-2B.8.设定义为R的函数f（X）=*2*+1(X1)甘平丁，若大于x的方程a（X=1）2f22a3fx30有5个不同的实数根，则满足题意的a的取值范围是(D)A.X）B.C.2D.诵唱Jan1ank不可能

3、为0；等差数列一定是等差比数列；等比数列一定是等差比数列；等差比数列中可以有无数项为0。其中正确的有(D)A.B.C.D.=210. 定义函数f(x)=xx，其中x表示不超过x的最大整数，如：1.5=1,_1.3-_2，当x0,n)(n-N*)时，设函数f(x)的值域为A，记集合A中的元素个数为an,则式子聖的最小值为(B)nA.10B.13C.14D.16x2二、填空题：11.不等式log21的解集为-2,0)_.x/y_212.已知x、y满足约束条件:1 32x+y-5Z0，贝Vz=|-x+y-5|的最小值是_2 2xy-4_013.已知边长为2的正=ABC中，G为ABC的重心，记AB=a

4、,BC=b,CG=c,14. 汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率为g(即每小时的汽油消耗量，单位：L/h)与汽车行驶的平均速度v(单位：km/h)之间有所示的函数关系式：g=v-502-5,(0v150).“汽2500车的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最小(单位：L/km)，则汽油的使用率最高时，汽车的速度是_V=50、.6_(km/h)215. 已知A,B是过抛物线y=2pxp0焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足Af=2FB,SOab3|AB|，则p的值为_36_1Mx二、解答题：16.已知mR,a=(-1,x2m),b=(m亠1,)，c=(-m,).xx+m(I)当m=-1时

5、，求使不等式ac韵成立的x取值范围；(n)当m0时，求使不等式?b0成立的x取值范围.4TT7#2八【解】(I)当m=-1时，a=(T,x2-1),c=(1,)ac=T也=x2x-1.x1x1ajx2+x-11,2Xx-1-1，解得：x：_1或0：x：1.2当m=_1时，使不等式x亠X-1：1.：1成立的x的取值范围是；x-2：x：:-1或0：:x.(社)t,b-(m1)xmx2x(m1)xm(x-1)(x-m)当0cmv1时，x(0,m)U(1,+=)当m=1时，x(0,1)U(1，=)当m.1时,X(0,1)U(m,：).17.已知函数别为fx二.3msin，xcosxm：00的图像上两相

6、邻最高点的坐标分2。,2I和6丿(I)求函数fx的单调减区间;6b2c的值。acos(60C)(n)在：ABC中，a,b,c分别是角代B,C的对边，且fA=2，求b【解】(I)由于fXmax=2，所以.3m21二2=m=-1，又T=慮，所以川-2,f(x)=cos2x-73sin2x=2cos2x3；令t=2x-，即ys，2x-函数fx的单调减区间为2k二乞2x訂”KZ),jtjiIk一6K(kZ)兀JT(n)由fA=-2得A，原式二3sinB2sinCacos60CsinAcosACb2csinB2sinA旦sin60cosBsinB-2sinAcosB-2cosAsinBsin60cosB

7、sinB-2sin60cosB-2cos60sinBsin60cosB-2sin60cosBsin60cosBBM=BC3，CN=-CD.3I)用a,b表示MN；若MN_AB，求向量a,b的夹角二的最大值.18如图，以向量OA二a,OB二b为边作平行四边形OADB,【解】1(ab)6CMN中，MN=MCCN26AB=OB-0A=b-a，由MN1一2a21-22ab-ab=0cosv63|a|b|、1-11-AB,得(ab)(ba)=026-2-2b13ab4|a|b|_13|a|b|4|a|b|.321.11(I)因为BC=OC-OB(ab)-b(a-b)2 221MCBC(a-b)321 1

8、-.CNCD=CNOC3 3当且仅当|b|、3|a|时，/取最大值一.6佃.已知数列an的前n项和Sn满足：Sn二a(a*-1)(a为常数，且a=0,a=1).a12S(I)设bn-1，若数列bn为等比数列，求a的值;an(n)在满足条件(n)的情形下,设Cn二(2n1)bn，求数列Cn的前n项和为Tn.【解】(I)二(a1-1),a-1a=a.当n_2时，an=Sn-4=二aan-aTa-1annaan1即an是等比数列.(3a：1)a空，若bn为等比数列,an(a-1)23a：卜22故()2=3a1再将a代入得3所以a=1.33a2a212，解得a=,a3bn=3成立，(n)由Tn=gc2

9、C3.cn得到Tn=33532733.2n13n3Tn二332533.2n一13n2n13n1所以-2Tn=3323223323n-2n13n1-2Tn-2332.3n-2n13n13所以Tn二n3n1；x.a120.已知函数f(x)=是奇函数，g(x)，且对任意x+bx+cxmn=1，有f(m)g(m)f(n)g(n)=1.x的取值范围(i)求a,b,c的值；(n)若点A(xf(x),)(其中八-0)在直线2x-y=0下方，求g(x)【解】(i)vf(x)为奇函数f(-x)=-f(x)xx2c.x-a_x亠a即一2二恒成立-a=b=0,此时f(x)x2-bxcx2bxc又当mn=1时，有f(

10、m)g(m)f(n)g(n)=11亠丄x2CX(1)2cx1x2c1cx21cx2x4cx2二cx4(c21)x2c恒成立c=1综上，a二b=0,c=1xf(x厂(n)由条件：孕x2+12-x0,x(x-2x)：0 当i-iEQ21、iBE2kk 当，=1时，x：0 当1时，.,=4(1一2)：0,x:022xy21已知F1、F2是椭圆22=1的两个焦点,ab一J2O为坐标原点，点P(-1,)在椭圆上，线段pf22与轴的交点M满足PMFM二0；OO是以F1F2为直径的圆，一直线l:y二kxm与O0相切,并与椭圆交于不同的两点AB.(I)求椭圆的标准方程;2 3(n)当OAOB-,且满足时，求AOB面积S的取值范围3 417I4roMp点M是线段PF2的中点0M是厶PF1F2的中位线又OM-F1F2PFj_F|F2c=1解得a-2,b?=1,C=11 1a22b22 22a二bc椭圆的标准方程为=1(U)圆O与直线l相切即：m2=k212V2胡(12k2)x24kmx2m2-2=02y1消去y:y=kxm设AX,%),B(X2$2)24 km2m-2x1X22,为X2：212k1212k2Yiy2=(kxim)(kx2m)二k2