选修2—1第二章圆锥曲线与方程

1、选修21第二章圆锥曲线与方程一、【学习目标】1、通过实例掌握求两条曲线的交点的坐标的方法；2、进一步学习方程思想和数形结合的方法。二、【预习检测】实数解，方程组有几组不同的实数解，两条曲线就有几个公共点；方程组没有实数解，两条曲线就没有公共点。2、直线l被圆锥曲线C截得弦AB，若A、B两点的坐标分别为(xi,yi),(x2,y2)，贝UAB=，弦AB的中点M的坐标为。23、曲线y=x-1与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。22224、曲线x4y=52与曲线x-y=37的交点个数是。5、若两条直线2x-y，k=0与x-y-1=0的交点在曲线xy=1上，则k的值是。96、已知直线科二*m与曲线

2、y=x-x2有两个公共点，求m的取值范围。三、【典例互动】例1、已知探照灯的轴截面是抛物线y2二x，平行于x轴的光线照射到抛物线上的点P(1,1),反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的Q点。试确定点Q的坐标。例2、在长、宽分别为10m,18m的矩形地块内,(如图)，试确定两个椭圆的四个交点的位置。例3、当m取何值时，直线丨：y=xm与椭圆169并求出这个公共点的坐标。例4、求过定点P（0,1）,且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。22例5、已知椭圆=1的弦AB的中点M的坐标（2，1），求直线AB的方程。164例6、讨论直线丨：y二kx-1与曲线C：x2-y2=1的公共点的个数。四

3、、【当堂测评】221、已知直线kx3与椭圆-1有公共点，贝Vk的取值范围。9422222、椭圆x4y=13与圆xy=7的公共点有个。3、已知直线y二xb与抛物线x=2y交于A、B两点，且0A_OB（0坐标原点），则b的值为°224、若直线y二kx，1与椭圆x4y=1只有一个公共点，则实数k的值是。课后作业21、曲线y=x-x-2与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为。2、直线y=x4与双曲线x2-y2=1的交点坐标为223、过椭圆Z._L=1的右焦点且倾斜角为45°的弦AB的长为25922y4、过点P(2，2)作直线l与双曲线X1交于A、B两点，且点P(2，2)为线段3AB

4、的中点，则直线l的方程为。25、直线y=k(x-1)与抛物线y=2px(p0)公共点的个数是<226、设双曲线笃-爲=1(a0,b0)的渐近线与抛物线y=x21相切，则该双曲线的离ab心率等于。7、已知双曲线的一条渐近线为x20，若此双曲线截直线x-y-3=0所得弦长为81，则双曲线的方程为3228、若直线mxny=4和OO:xy=4没有交点，则过点(m,n)的直线与2椭圆-1的交点个数为422229、已知双曲线-y1的准线过椭圆-每=1的焦点，则直线y二kx2与椭圆224b2至多有一个交点的充要条件是。2210、过双曲线2x-y-2=0的右焦点作直线I交双曲线与A、B两点，若AB=4,

5、则这样的直线有条。11、已知抛物线y2=2px(p0)有一个内接直角三角形，直角的顶点在原点，斜边长是53,一条直角边所在直线的方程是y=2x,则抛物线的方程是212、设抛物线y=2px(p0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC/X轴，证明：直线AC经过原点O。2213、已知直线l:y=2xm，椭圆C：xy1。试问当m取何值时，直线|与椭圆C:42(1)有两个不重合的公共点;(2)有且只有一个公共点;(3)没有公共点?2214、已知直线I与椭圆1交于A、B两点，若线段AB的中点为P(1,1),42求直线|的方程和弦AB的长度。22'15、已知椭圆冷爲=1(ab0)的离心率e-，连接椭圆的