2.1第章指数ppt课件

1、第第 14 章章 指数指数中国人民大学统计学院中国人民大学统计学院贾俊平贾俊平统计学第第14章章 指指 数数14.1 引言引言 14.2 加权指数加权指数14.3 指数体系指数体系14.4 几种常用的价格指数几种常用的价格指数14.5 多指标综合评价指数多指标综合评价指数学习目标学习目标v 理解指数的基本思想理解指数的基本思想v 掌握加权平均指数的编制方法掌握加权平均指数的编制方法v 利用指数体系对实际问题进行分析利用指数体系对实际问题进行分析v 了解实际中常用的几种价格指数了解实际中常用的几种价格指数v 了解多指标综合评价指数及其应用了解多指标综合评价指数及其应用14.1 引言引言 什么是指

2、数什么是指数 指数的分类指数的分类指数的含义指数的含义(index number)指数最早起源于测量物价的变动指数最早起源于测量物价的变动广义上，是指任何两个数值对比形成的相广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数对数狭义上，是指用于测定多个项目在不同场狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数合下综合变动的一种特殊相对数实际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数 指数的性质指数的性质相对性相对性总体变量在不同场合下对比形成的相对数总体变量在不同场合下对比形成的相对数不同时间上对比形成的指数称为时间性指不同时间上对比形成的指数称为时间性指数数不同空间

3、上对比形成的指数称为区域性指不同空间上对比形成的指数称为区域性指数数综合性综合性反映一组变量在不同场合下的综合变动反映一组变量在不同场合下的综合变动平均性平均性指数是总体水平的一个代表性数值指数是总体水平的一个代表性数值指数编制的基本问题指数编制的基本问题样本项目的选择样本项目的选择充分性：样本容量足够大充分性：样本容量足够大代表性：样本充分反映总体的性质代表性：样本充分反映总体的性质可比性：各样本项目在定义、计算口径、可比性：各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面一致计算方法、计量单位等方面一致基期的确定基期的确定选择正常时期或典型时期作为基期选择正常时期或典型时期作为基期报告

4、期距基期的长短应适当报告期距基期的长短应适当 指数的分类指数的分类数数 量量 指指 数数质质 量量 指指 数数按按 内内 容容 分分个个 体体 指指 数数综综 合合 指指 数数按按 项项 目目 多多 少少 分分简简 单单 指指 数数加加 权权 指指 数数按按 计计 算算 形形 式式 分分时时 间间 指指 数数区区 域域 指指 数数按按 对对 比比 场场 合合 分分指指 数数 的的 分分 类类指数的分类指数的分类(数量指数与质量指数数量指数与质量指数)数量指数数量指数(quantitative index number)反映物量变动水平反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等如产品产量指

5、数、商品销售量指数等质量指数质量指数(qualitative index number)反映事物内含数量的变动水平反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等如价格指数、产品成本指数等指数的分类指数的分类(个体指数与综合指数个体指数与综合指数)个体指数个体指数(individual index number)反映单一项目的变量变动反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数综合指数(aggregative index number)反映多个项目变量的综合变动反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动如多种商品的价格或销售量

6、的综合变动例例1：假设某商店销售三种商品，基期和报告期的销售量和价：假设某商店销售三种商品，基期和报告期的销售量和价格资料如下：格资料如下：商品商品计量单位计量单位基期销售基期销售量量报告期销报告期销 售量售量基期价格基期价格报告期价报告期价格格甲甲乙乙丙丙公斤公斤套套件件5050757510010062.562.59090115115202010105 514148 85 5合计合计q0q1p0p1 三种商品的个体物量指数分别为：丙商品乙商品甲商品115100115q0q1Iq1207590q0q1Iq125505.62q0q1Iq 为了概括说明三种商品销售量总变动情况，需要计算销售量总指数

7、。销售量总指数是反映多种商品销售量变动的总指数。不同种类的商品，由于计量单位不同，其实物量是不能相加的。因此就需要把各种性质不同的实物量过渡到性质相同的价值量，在编制数量指标指数的过程中，可以通过价格把不同的实物量转化为价值量，即 销售价销售价销售量销售额销售量销售额 pqpq指数的分类指数的分类(其他其他)简单指数简单指数(simple index number)计入指数的各个项目的重要性视为相同计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数加权指数(weighted index number)计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数数时间性指数时间性指数(

8、time index number)一组项目在不同时间上对比形成一组项目在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分有定基指数和环比指数之分区域性指数区域性指数(regional index number)一组项目在不同空间上对比形成一组项目在不同空间上对比形成14.2 加权指数加权指数一一. 权数的确定权数的确定二二. 加权综合指数加权综合指数三三. 加权平均指数加权平均指数基本问题基本问题 v（一概念（一概念v综合指数：一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，综合指数：一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素固定下来，仅观察另一个因素的变动程将

9、其中一个或一个以上的因素固定下来，仅观察另一个因素的变动程度，这样的指数成为。度，这样的指数成为。v指数化因素：指计算的综合指数所反映变动的那个因素指数化因素：指计算的综合指数所反映变动的那个因素v同度量因素：指使不能直接对比的总体数值，转化为能进行对比的总同度量因素：指使不能直接对比的总体数值，转化为能进行对比的总体数值的条件，即权数体数值的条件，即权数v（二特点（二特点v1、先综合，后对比；、先综合，后对比；v2、固定同度量因素；、固定同度量因素；v3、指数的分子分母所研究对象的范围应一致。、指数的分子分母所研究对象的范围应一致。v（二编制原理（二编制原理v1、引入同度量因素；、引入同度量

10、因素；2、固定同度量因素的时期；、固定同度量因素的时期；3、对比所计算的总、对比所计算的总量指标量指标权数同度量因素的确定权数同度量因素的确定(要点要点)根据现象之间的联系确定权数根据现象之间的联系确定权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算质量指数时，应以相应的物量为权数计算质量指数时，应以相应的物量为权数确定权数的所属时期确定权数的所属时期可以都是基期，也可以都是报告期可以都是基期，也可以都是报告期使用不同时期的权数，计算结果和意义不同使用不同时期的权数，计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的取决于计算指数的预期目的确定权数的具体形式确定权数的具

11、体形式可以是总量形式，也可以采取比重形式可以是总量形式，也可以采取比重形式取决于所依据的数据形式和计算方法取决于所依据的数据形式和计算方法加权综合指数加权综合指数加权综合指数，简称综合指数加权综合指数，简称综合指数(weighted aggregative index number)通过加权来测定一组项目的综合变动通过加权来测定一组项目的综合变动有加权数量指数和加权质量指数有加权数量指数和加权质量指数数量指数数量指数测定一组项目的数量变动测定一组项目的数量变动如产品产量指数，商品销售量指数等如产品产量指数，商品销售量指数等质量指数质量指数测定一组项目的质量变动测定一组项目的质量变动如价格指数、

12、产品成本指数等如价格指数、产品成本指数等因权数不同，有不同的计算公式因权数不同，有不同的计算公式拉氏指数拉氏指数(Laspeyres index) 0010qpqpIq0001qpqpIp某粮油某粮油零售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2019201920192019粳粳 米米吨吨12015026003000标准粉标准粉吨吨15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.5拉氏指数拉氏指数(例题分析例题分析) 拉氏指数拉氏指数(例题分析例题分析) 拉氏指数拉氏指数(例题分析例题分析)

13、 %84.1026717006907500001qpqpIp%88.1286717008656800010qpqpIq拉氏指数拉氏指数(特点特点) 帕氏指数帕氏指数(Paasche index) 1011qpqpIp0111qpqpIq某粮油某粮油零售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2019201920192019粳粳 米米吨吨12015026003000标准粉标准粉吨吨15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.5帕氏指数帕氏指数(例题分析例题分析) 帕氏指数帕氏指数(例题分析

14、例题分析) 帕氏指数帕氏指数(例题分析例题分析) %44.1028656808868001011qpqpIp%38.1286907508868000111qpqpIq统计学统计学(第二版第二版)总指数的编制总指数的编制一、综合指数一、综合指数概念：概念：综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。的相对数。综合指数综合指数指数化因素指数化因素同度量因素同度量因素指数化因素指数化因素同度量因素同度量因素总量指标总量指

15、标总量指标总量指标所要研究其变动程度的所要研究其变动程度的两个时期的某一经济变量两个时期的某一经济变量引入一个同一时期的经济量，引入一个同一时期的经济量，起到媒介或权数的作用起到媒介或权数的作用综合指数综合指数平均数指数平均数指数加权平均指数加权平均指数概念及特点概念及特点v（一概念（一概念v对个体指数进行加权平均计算的相对数。对个体指数进行加权平均计算的相对数。v（二特点（二特点v先对比，后综合先对比，后综合加权平均指数加权平均指数(weighted average index number) 基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数000001qpqpqqIq000001qpqpppI

16、p基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数(例题分析例题分析) 某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期 (p0q0)报告期报告期 (p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数(例题分析例题分析) %73.1143705 .4251205020012020. 15005. 120014. 1000001qpqpppIp%5

17、9.1043703871205020012010. 15098. 020003. 1000001qpqpqqIq报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数1101111qpqqqpIq1101111qpppqpIp报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数(例题分析例题分析) 某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期 (p0q0)报告期报告期 (p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱

18、箱1201501.201.10报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数(例题分析例题分析) %88.11460.36542020. 115005. 15014. 1220150502201110111qpppqpIp%74.10498.40042010. 115098. 05003. 1220150502201110111qpqqqpIq14.3 指数体系指数体系一一. 总量指数与指数体系总量指数与指数体系 指数体系的分析与应用指数体系的分析与应用总量指数与指数体系总量指数与指数体系总量指数总量指数(total amount index) 0011qpqpIv0011qpqpIv指数体

19、系指数体系(index system)加权综合指数体系加权综合指数体系加权综合指数体系加权综合指数体系 001010110011qpqpqpqpqpqp001010110011qpqpqpqpqpqp加权综合指数体系加权综合指数体系 (例题分析例题分析) %02.1326717008868000011qpqp销售额指数%88.1286717008656800010qpqp销售量指数%44.1028656808868001011qpqp价格指数加权综合指数体系加权综合指数体系 (例题分析例题分析) )(2151006717008868000011元销售额变动qpqp)(2112086568088

20、6801011元价格变动的影响额qpqp)(1939806717008656800010元销售量变动的影响额qpqp加权综合指数体系加权综合指数体系 (例题分析例题分析) 加权平均指数体系加权平均指数体系11011100000100111qpppqpqpqpqqqpqp11011100000100111qpppqpqpqpqqqpqp统计学统计学(第二版第二版)综合指数的编制综合指数的编制1、数量指标的综合指数例：销售量指数）、数量指标的综合指数例：销售量指数）00010001PqPqPqPq销售量指数报告期和基期的销售报告期和基期的销售 量，为指数化因素量，为指数化因素基期价格作为基期价格作

21、为同度量因素同度量因素基期实际销售额基期实际销售额以基期价格计算以基期价格计算的报告期销售额的报告期销售额该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。分子、分母之差：分子、分母之差：0010001)(PqqPqPq说明由销售量变动带来的销售额的增减量说明由销售量变动带来的销售额的增减量统计学统计学(第二版第二版)2、质量指标的综合指数例：价格指数）、质量指标的综合指数例：价格指数）10111011qpqpqpqp价格指数报告期和基期的价格报告期和基期的价格，为指数化因素，为指数化因素报告期销售量报告期销售量作为同度量因作为同度量因素素报告期实际销售额报告期实

22、际销售额以报告期销售量计算以报告期销售量计算的基期销售额的基期销售额该指数说明多种商品价格的综合变动程度。该指数说明多种商品价格的综合变动程度。分子、分母之差：分子、分母之差：说明由价格变动带来的销售额的增减量。说明由价格变动带来的销售额的增减量。1011011)(qPPqPqP统计学统计学(第二版第二版)3、其他形式的综合指数公式、其他形式的综合指数公式拉氏公式：拉氏公式：00010001;qPqPPqPq派氏公式：派氏公式：10111011;qPqPPqPq马竭尔马竭尔艾奇沃斯公式：艾奇沃斯公式：2/ )(2/ )(100101qqPqqP费暄的费暄的“ 理想公式理想公式”：10110001qPqPqPqP固定价格的物量指数：固定价格的物量指数：nnPqPq01nnqPqP01固定物量的价格指数：固定物量的价格指数：统计学统计学(第二版第二版)编制综合指数的一般方法原则：编制综合指数的一般方法原则：（1同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意 义的总量指标；义的总量指