第3章《全等三角形》常考题集(12)：3.4-三角形全等的判定定理

1、精选优质文档-倾情为你奉上第3章全等三角形常考题集（12）：3.4 三角形全等的判定定理解答题151如图，已知12，CD，求证：ACBD152如图，点A、E、F、C在同一条直线上，现有下面四个关系：（1）ADBC，（2）AECF，（3）BD，（4）ADBC，请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学证明题，写出已知，求证并加以证明153如图，已知：点B，F，C，D在同一直线上，且FBCD，ABED，ACFE，请你根据上述条件，判断A与E的大小关系，并给出证明154如图，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点现有四个条件：ABAC；OBOC；ABEACD；BECD（

2、1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 （均填序号）；（2）证明你写出的命题156如图，OP是AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由157如图，给出五个等量关系：

3、ADBCACBDCEDEDCDABCBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明158（本题有3小题，第（1）小题为必答题，满分5分；第（2）、（3）小题为选答题，其中，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第（2）小题评分）在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DEAD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、

4、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明注意：第（2）、（3）小题你选答的是第2小题159如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明ABDE，ACDF，ABCDEF，BECF160如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明161已知：如图，RtABCRtADE，ABCADE90，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等，垂直或平行关系中的一种，那么请你把它

5、写出来并证明162已知：如图，D是ABC的边AB上一点，ABFC，DF交AC于点E，DEEF求证：AECE163如图，在ABC中，ACB90，CEAB于点E，ADAC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G求证：（1）DFBC；（2）FGFE164如图，在ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEGF，交AB于点E，连接EG（1）求证：BGCF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论165如图，在ABC中，ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D，AD2.5cm，DE1.7cm，求BE的长166下面四个条件中，请

6、以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明AEAD；ABAC；OBOC；BC167如图，ABAE，ABCAED，BCED，点F是CD的中点（1）求证：AFCD；（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）168如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，ABCD，BCAD，请说明：AC的道理，小明动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看169阅读下题及证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EBEC，ABEACE，求证：BAECAE证明：在AEB和AEC中，

7、EBEC，ABEACE，AEAE，AEBAEC第一步BAECAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程170在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由如图，已知BC，ADAE，说明DB与EC相等解：在ABE和ACD中ABEACD（） （全等三角形的对应边相等）又ADAEAB AC ，即DBEC171已知如下图，四边形ABCD中，ABBC，ADCD，求证：AC172已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，FBCE，ABED，ACFD求证：ABED，ACDF173如图，AD是ABC的中线，CEAD于E，BFAD，交A

8、D的延长线于F求证：CEBF174已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AFCD，ABDE，且ABDE求证：（1）ABCDEF；（2）CBFFEC175（1）在图1中，已知MAN120，AC平分MANABCADC90，则能得如下两个结论：DCBC；AD+ABAC请你证明结论；（2）在图2中，把（1）中的条件“ABCADC90”改为ABC+ADC180，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由176已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AEDF，BFAD，CEAD垂足为F、E，BFCE，求证：ABDC177说理题如图：已知BC，ADAE，则

9、ABAC，请说明理由（填空）解：在AEB与ADC，中AEBADC（ASS）ABAC（全等三角形，对应边相等）178已知：M是AB的中点，CD，12求证：MCMD179已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB求证：BCDE180如图，给出四个等式：AEAD；ABAC；OBOC：BC现请你选取其中的三个，以某两个作为已知条件，另一个作为结论（1）试写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你写出三个正确命题第3章全等三角形常考题集（12）：3.4 三角形全等的判定定理参考答案解答题151； 152； 153； 154； 156； 157； 158； 159； 160； 161； 162； 163； 164； 165； 166； 167； 168； 169； 170AB；AC；AD；AE；