已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函

1、（第四章）已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函.12、（第四章）已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数STC0.1Q32Q215Q10。试求：1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期产量和利润；2）当市场价格下降到多少时，厂商必需停产；3）厂商的短期供给函数。解：1）MC=0.3Q24Q15由P=MC知55=0.3Q24Q15解之得Q=20利润=1100310=7902）当价格降到等于平均可变成本时，厂商必需停产。平均可变成本2AVC=0.1Q2Q152）短期供给函数P=MC,即P=0.3Q24Q1513、（第四章）已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商的长期总成本函数LTC

2、Q312Q240Q。试求：（1）当市场商品价格P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润。（2）该市场长期均衡时的价格和单个厂间的广量（3）当市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡的厂商数量。解答：TR=100Q,贝UMR=100.22LMC=3Q24Q40(1)、MR=LMC,即100=3Q224Q40解得Q=10LTC(10)=200LATC=200/10=20利润=10X100200=800(2)、市场长期均衡时，价格等于最小长期平均成本，即LATC=Q2令42qdQ均成本达最小。P=MinLATC12Q40120得Q=6。即Q=6时）长期平最小平均成本=4。

3、所以长期均衡时价格为4（3）、成本不变的完全竞争行业的总供给曲线为水平线，由（2）的结论知道其供给曲线为P=4.此时市场需求为Q=66015X4=600,单个企业的产量为6,则可知共有100个厂商。14、（第四章）已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P,短期市场供给函数为SS=3000+150P;单个企业在LAC曲线最低点的价格为6,产量为50;单个企业的成本规模不变。（1）、求市场的短期均衡价格和均衡产量。（2）、判断（1）中的市场是否同时达到长期均衡，求行业内的厂商数量。（3）、如果市场的需求函数变为D1=8000-400P,短期供给函数变为SS1=4700+150P求市场的

4、短期均衡价格和均衡产量。（4）、判断（3）中的市场是否同时达到长期均衡，求行业内的厂商数量。解答：1）令D=SS,即6300400P=3000+150P解得P=6,Q=39002）由于价格等于最低长期平均成本，故处于长期均衡，有3900/50=78家厂商3）令D1=SS1,即8000400P=4700+150P解得P=6,Q=56004）由于价格等于最低长期平均成本，故处于长期均衡，有5600/50=112家厂商15、（第五章）已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC0.1Q36Q2MOQ3000，反需求函数为P=150-3.25Q.求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。解：TR=PQ=150

5、Q-3.25QXQMR=150-6.5Q222MC=0.3Q12Q140令MR=MC,即150-6.5Q=0.3Q212Q140,解得Q=20,P=85.16、(第五章)已知某垄断厂商的成本函数为TC0.6Q23Q2)反需求函数为P=8-0.4Q。求：(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。(2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。(1)比较(1)(2)的结果。解：MTC=1.2Q+3MR=8-0.8Q(1)利润最大化时有MR=MTC,即1.2Q+3=8-0.8Q,解得Q=2.5,P=6,TR=15,利润=1.75(2)收益最大化时有喟80.8Q0,解得Q=10,、7

6、dQ7P=4,TR=40，禾”闰=4092=52(3)由上述的计算知道如果最大化收益，会过度生产，导致利润降低。17、（第五章）已知某垄断厂商的反需求函数为P1002Q2VA）成本函数为TC3Q220QA）其中AQ、为广告支出。求：该厂商实现利润最大化时P和A的值。解:利润最大化产量的决定需要考虑：后与;QQPQATCOA即1004Q2VA=6Q+20；Q1.A解之得：Q=10,A=100,P=10018、（第五章）给定需求函数p（y）=2000-100y,成本函数c（y）=1000+4y1）在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？2）如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？

7、解：（1）垄断企业的问题是:maxp(y)yc(y)一阶(1.1)把！p(y)2000100y,p(y)100,c(y)，、，、，、-p(y)yp(y)c(y)04代入到（1.1）式中:100y2000100y40利润为:产量为:c(y)419.961000419.961000垄断利争VMRP*yDemMC(1.2)解得：y*9.98价格为：P*2000100y*20009981002*p(y)yc(y)10029.98100049.988960.04(2)如果企业按照竞争市场定价，那么有:(Pc(y)4y20(p/100)200.0419.9819、(第十章)在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A和B,两种商品，X和Y交换初始，A拥有3个单位的X,2个Y,B有1个X和6个Y。他们的效用函数分别为：U(XaYa)=XaYa,U(Xb,Yb)=XbYb,求(1)市场竞争均衡的(相对)价格和各人的消费量。(2)表示帕累托最优分配的契约线的表达式。解:(1)maxXaYas.tPxXaPyYA3px2py解出:Xa3PX2Py3Px2Py,Va-2Px2Py类似的，XbPX6PyPX6Py2PxVB2