这样攻克小升初数学必考知识点

1、这样攻克小升初数学必考知识点众所周知，小升初要实现"笑胜出"，孩子在数学方面脱颖而出是十分必要的。从三年级就开始学习的数学积累到六年级，孩子做过无数的题目见过无数的题型，但能反映在小升初那张试卷上的，无非也就那么几个知识点。而在这些知识点中，重要的无非也就是这么几个一一"数、行、形、算"。以下是无忧考网为大家整理的这样攻克小升初数学必考知识点供您查阅。何谓“数、行、形、算”？也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象，这是区分尖子生和普通生的关键；行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述图形问题（几何问题

2、）杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始；计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据统计各民校近年来的这几大问题的考题占据全部了80%左右，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的50%.如何复习这四方面的内容呢？对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。（面积公式总结往下看）计算的技巧和方法也是在做题的总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。数论学习中学生往往容易犯如下几个错误1、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行,可

3、就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。2、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来"消化"所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背："奇数+奇数二偶数"可是在做题的时候就想不到用。3、只见树木，不见森林。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了知识体系整除问题：(1) 数的整除的特征和性质(小升初常考内容)(2) 位值原理的

4、应用(用字母和数字混合表示多位数)质数合数：(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)约数倍数：(1)公约最小公倍数(2)约数个数决定法则(小升初常考内容)余数问题：(1)带余除式的理解和运用；(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题：(1)奇偶与四则运算；(2)奇偶性质在实际解题过程中的应3用完全平方数：（1）完全平方数的判断和性质（2）完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点）小升初必考题目主要有下面类型一、计算1.四则混合运算繁分数运算顺序分数、小数混合运算技巧一般而言： 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； 乘除运算中，统一以分数形式。带分数与假分

5、数的互化繁分数的化简凑整思想基准数思想裂项与拆分提取公因数商不变性质改变运算顺序运算定律的综合运用连减的性质连除的性质同级运算移项的性质增减括号的性质变式提取公因数形如：3 .估算求某式的整数部分：扩缩法4 .比较大小通分a。通分母b。通分子跟“中介”比利用倒数性质5 .定义新运算6 .特殊数列求和运用相关公式二、数论1 .奇偶性问题2 .位值原则3.数的整除特征54 .整除性质5 .带余除法6. 分解定理7. 约数个数与约数和定理8同余定理9.完全平方数性质10 .孙子定理（中国剩余定理）11 .辗转相除法12 .数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、几何图形四、典型应用

6、题1 .植树问题 开放型与封闭型 间隔与株数的关系2 .方阵问题外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）X4二外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3 .列车过桥问题 车长+桥长二速度x时间 车长甲+车长乙二速度和x相遇时间 车长甲+车长乙二速度差X追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长二速度和X相遇时间车长二速度差X追及时间4.年龄问题差不变原理75.鸡兔同笼假设法的解题思想6 .牛吃草问题原有草量二（牛吃速度-草长速度）X时间7 .平均数问题8 .盈亏问题分析差量关系9.和差问题10 .和倍问题11 .差倍问题12 .逆推问题还原法，从结果入手13 .代换

7、问题列表消元法等价条件代换五、行程问题2 .追及问题路程差=速度差X追及时间3 .流水行船顺水速度二船速+水速逆水速度二船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）宁2水速二（顺水速度-逆水速度）宁24 .多次相遇线型路程：甲乙共行全程数二相遇次数X2-1环型路程：甲乙共行全程数二相遇次数其中甲共行路程二单在单个全程所行路程X共行全程数5. 环形跑道6 .行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。7 .钟面上的追及问题。时针和分针成直线；时针和分针成直角。8 .结合分数、工程、和差问题的一些类型。9 .行程问题时常运用“时光倒流”

8、和“假定看成”的思考方法。六、计数问题1 .加法原理：分类枚举2 .乘法原理：排列组合3 .容斥原理4 .抽屉原理：至多至少问题5 .握手问题在图形计数中应用广泛七、分数问题1 .量率对应2 .以不变量为“1”3.利润问题5 .工程问题 合作问题 水池进出水问题6. 按比例分配八、方程解题九、找规律十、算式谜1 .填充型2 .替代型3 .填运算符号4 .横式变竖式115 .结合数论知识点十一、数阵问题1 .相等和值问题2 .数列分组知行列数，求某数知某数，求行列数3 .幻方奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法十二、二进制1.二进制计数法二进制位值原则 二进制数与十进制数的互相转化 二进制的运算2.其它进制（十六进制）十三、一笔画1 .一笔画定理：一笔画图形中只能有0个或两个奇点；两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出;2 .哈密尔顿圈与哈密尔顿链3.多笔画定理笔画数十四、逻辑推理1.等价条件的转换2 .列表法3 .对阵图竞赛问题，涉及体育比赛常识十五、火柴棒问题1.移动火柴棒改变图形个数2.移动火柴棒改变算式，使之