连云港市中考数学试题(扫描版及答案)

1、连云港市中考数学试题（扫描版及答案）连云港市2011年高中段学校招生统一文化考试数学试题集考公式：抛物釵yajr+ix4-c（a0）的T贞点坐标为（一g*虫号一'）*La4a一、选择題（本大题共有名小題，每小题3分，共24分-在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，谓将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）9*4tt9942的相反数是A. 2B.-2J罷D.2.*/等于B. dC汁D.才3计算Q+2尸的结果为F+工十4，则”中的数为A. -2B,2U4D.44. 关于反比例函数y-=-的图象下列说法正确的是XA.必经过点（KI）B两个分支分布餐第二、四象限C两个分支关

2、于工轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称5. 小华在吐话中问小明严已知一个三角形三边长分别是4,9.12.如何求这个三角形的面积外小明提示说芒可通过作最栓边上的离来求解/小华槻据小明的提示作岀的图形正确的是第7题图）（第8題图）A. 连续拋一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B. 连续抛一枚均匀硬币10衣都可能正面朝上C. 大fts®抛一枚均匀哽币，平均毎100次岀现正面朝上50次D*通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的7如图，在正五边形AHCDE中*对角线ALLAU与ER分别相交于点M.N.下列结论错俣的是A. 四边形EDCN是菱形B. 四边形MNCD是等腰梯形C. A

3、AEM与ZC月N梅似D. AAEN与EDM全等&如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2X2的正方形若拿掉若于个小立方块后（几何体平飆殍）,其三个视图仍都为2X2的正方形”则最多能拿掉小立方块的个数为A.1B.2D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不竊要写出解答过程，请把答案直接填写在+上）9. 写出一个比一1小的数是10. 在日本核电站爭故期间，我国某监测点监测到极微赴的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为11. 分解囚式&_9=.12. 某品牌专卖店对上个月销售

4、的男运动鞋尺码统计如下：码号（码）38394041424344销售童（双）6814201731这组统计数据中的众数是码.13如图是一个数值转换机.若输入数为3,则输出数是_A/输入数|（）?一1|-（）？+l|_/输出数/14如图.AABC的顶点都在方格纸的格点上则sinA-15.如图点D为边AC上一点点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作半圆，交AC于另一点E,交AB于点F,G连接EF.若ZAC=22°则ZEFG=。.16等腰拂形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰拂形的对角线长为三、解答题（本大题共12小題，共102分.谓在管辱卞睜牢孚学内作答，解答时应

5、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算2X（5）+2$3十寺18（本题满分6分）解方程手=畠.2h+3V9工,19. （本题满分6分）解不等式组2、2工一5>3工20. （本题满分6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不贾叠的两部分厶人。/与厶!）*是否全等？为什么？21（本题满分6分根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至袜州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟其速度每小时将提高260km.求提速后的火车速度（精确到lkm/h）22（本题满分8

6、分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部门对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调査绘制了如下图表：材中生皋天阅读时同4形统计图（甘间：t.单位:h）D段：3V104B叫£22初中生阅读才式条形纯计图初中生喜爱的文学作品种类调查宪计表种类小说散文传记科普诗歌其他人数728211915213（1）线段BQ与PQ是否相竽？请说明理由；（第24题图）根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）喜爱小说的人数占被调査人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读尊三种阅读方式称为有记忆阅读.请估计该校现有的2000名初中生中能进行有记

7、忆阅读的人数约是多少？23. （本题满分8分一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEFW頂点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸岀1个,记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可施性最大？求出棋子走到该点的槪窄.（用列表或两树状图的方法求解）24. （本题满分10分）如图，自来水厂A和村庄B在小河】的两侧，现要在A,B间铺设一条输水管道.为了損好工程预算，需测算出A,B间的距离.一小船在点P处测得A在正北方向，B位

8、于南保东24.5*方向，前行1200m,到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南個西41°方向.（2）求A,B间的距离.（参考数据：cos41°075）25（本题满分10分）如图，抛物线，=寺一工+a与x轴交于点A与y轴交于点C,其顶点在直线y=2x上.（1）求a的值丨（2求A.B两点的坐标）（3）以AC.CB为一组邻边作C7ACBD,则点D关于工轴的对称点D'是否在该拋物线上？请说明理由.OA相切的切点记为点C.<1）OP移动到与边OB相切时（如图）切点为D,求劣弧63的长；（2）OP移动到与边08相交于点E,F,若EF=4短cm,求OC的

9、长.27. （本题满分12分）因长期干旱，甲水库蕃水量降到了正常水位的堆低值.为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速潘溉，又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库裁水量Q（万m$）与时间”h）之间的函数关系.求，（1线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水虽又降到了正常水位的最低值？28. （本题满分12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：（1）有一条边对应相等的

10、两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比；（2）有一个角对应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；图1图2图3图4现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.（S表示面积）问题1：如图1,现有一块三角形纸板ABC,PltP：三竽分边AB.R,三等分边AC.经探究知Staja”内勺p?,请证明.问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的ABC拼合成四边形ABCD,如图2.Q.Q三等分边DC.请探究Step,与弘边事昨之问的数呈关系.问题3,如图3tPl9P29P3五等分边AB,Q】，Q,Qj,Q4五等分边DC.若SHaSABC£）=1,求'

11、;SHia®FjQjQjFj.问题4,如图4,Pl,P2,P3四等分边AB,Q】，Qg四等分边DC,fP2Q21P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S】，S2，Sj,S.请宜接写出含有Sl9S2,S39S,的一个等式.1124.(1)相等.1分10.9.63X10711.（工一3）（工一3）12.4113.6515.3316.242数学试题参考答案与评分建议一选择題（每题3分共24分）BADDCACB二、填空题（毎题3分，共24分）9答案不唯一如一2等13三解答题（共20分）6分2分5分6分2分4分6分1分17.原式=10+86=8.1&去分母，得3（x-l）=2

12、x.解彳g工=3经检验工=3是原方程的根，所以原方程的根是工=3.19. 解不等式，得x<2,解不等式，得hV5.所以，不等式组的解集是x<-5.20. 不壇叠的两部分全等.理由如下：三角形纸板ABC和DEF完全相同，AB=DB,BC=BF，ZA=ZD.:.AB-BF=BD-BC,R卩AF=DC.在AOF和DOC中，ZA=ZD,ZAOF=ZDOC,AF=DC,AAOFADOC.21. 设提速后的火车速度是xkm/h,则提速前的速度是（x-260）km/h.2小时18分=2.3小时,36分钟=0.6小时.由題恿，可列方程2.3（工一260）=0.6工解得工352答：提速后的火车速度是

13、352km/h.22. （1）48%,Bi（2）2000X12=800（人）.答：能进行有记忆阅读的人数约是800.丄次12312342345345623. 列表如下：两球标号之和的所有可能中，使棋子走到点C的有1种，到点D的有2种，到点E的有3种，到点F的有2种，回到点A的有1种.故棋子走到点E的可能性绘大.6分P（走到点F）=y=y.由图易知ZQPB=655<ZPQB=49°ZAQP=41°ZPBQ=180°65.5°49°=655°化ZPBQ=ZBPQ.3分；BQ=PQ.1分(2)由(1)得,BQ=PQ=1200m.在Rt

14、AAPQ中，:6分又ZAQB=ZAQP+ZPQB=41°+49°=90°,7分在RtAAQB中，AB=JAQ+EQ2=/16OO2+12CO2=2000(m).答:A、B间的距离为2000m.10分25. (1)抛物线的顶点坐标为(1,寺)1分：顶点在直线y2x上,.Iay=2.即a=号.由得，抛物线表达式为y=扣一才一*12令y=0,得空/一工一丁=0解得xiKxt3.A.B两点的坐标分别为（一10）,（30）.（3）解法1：四边形ACBD是平行四边形:点C,D关于对角线交点（1.0）对称.7分又点D'是点D关于工轴的对称点，点C,D关于抛物线的对称轴工

15、=1对称.9分点D在抛物线上.10分解法2：对于二次函数，=扣一工一务令x=0,得，=一号oc=号.如图，过点D作DE丄工轴于点E.易证A0C9ABED.8分:.DE=OC=y,BE=AO=1,OE=OBBE=31=2.点D坐标为(2y).点"坐标为（2,号）满足抛物线的函数表达式.故点“在该抛物线上.10分26. (1)连接PD,PC(如答图1).V0P与OAQB分别相切,:.PD丄OB.PC丄OA.:.ZPCO=ZPDO=90°.VZAOB=60°t/.ZDPC=120(第26题答图1)=2兀(第26题答图2)(第26题答图3)12分(2)可分两种情况.如答图

16、2连接FE,FC,过点P作PM丄EF于点M,延长CF交OB于点N.VEF=42,AEM=22.在ReAFPM中，PM=丿3,(2逅)'=1.7分；ZAOB=60°ZPNM=30°.；PN=2PM=2.；NC=PN十PC=5.在R心OCN,OC=NCtan3O°=5X-=爷(cm).10分如答图3,连接PF,PC,PC交EF于点N,过点P作PM丄EF于点M.由上一种情况可知PN=2.：NC=PC-PN=1.RtAOCN中,OC=NCtan30°=1Xcm.12分综上所述,OC的长为晋cm27. (1)设线段BC的函数关系式为QHB,C两点的坐标分别

17、为(20,500),(40,600),500=20+6,伐=5,解得彳600=40怡+616=400.:线段BC的函数表达式为Q=5f十400(20W/W40)由题意，得(2)设乙水库的供水速度为x万n?/h,甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m3/h.20(工-,)=600一500.40(工一2y=400600.工=15,y=10.(3)因为正常水位最低值4=500-15X20=200(万n?)所以(400-200)4-(2X10)=10(h).答:经过10h甲水库蓄水疑又降到了正常水位的最低值.答:乙水库的供水速度为15万m/h,甲水库一个排灌闸的灌漑速度为10万n?/h8分10分1428. 问题"法X由结论，可知礬=齢爵4丄S"内=4瓦£7=百41nng9SABC»艮卩Sjg边r2p2方法2-V,P三等分边ABR用2三等分边AGPiRP2R2BC.APRsAAPRsAABC,且面积比为1：4：9.2分4一1边片片冷p<=_9Sabc即S&血”内尺迅=可$厶心>3分问题2：连接QRQR-如图.由问题1的结论，可知；S.边雇片+S一1QKMQER.Q*"naJBABCD>由Pi.Pz三等分