辽宁省抚顺一中2019届高三9月月考数学文

1、辽宁省抚顺一中2019届高三9月月考数学文试题（考试时间为120分钟、满分为150分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）、51.已知集合A=x|x2x，1=0,B二y|y=x2，a,xR，若AB*丿，则的取值23.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果疏类食品种数之和疋()A.4B5现从中抽取一个容量为4.已知函数f（x）sin(x2)（一1：x:1），若f（1）+f（a）=2，则的所有可能值为（x-1）2.22A.1B.1或-C.D.1或

2、2225.函数f(x)=ax3bx2cxd(a=0)是单调增函数，则下列式中成立的是()A.a0,b23ac_0b.a0,b23ac0C.a：0,b23ac_0D.a：0,b2-3acM06. 若函数f(x)=(V,3tanx)cosx,0x，则f(x)的最大值为2A.1BC、31D327. 已知向量a=(1,1),b二(2,x),若a+b与4b-2a平行，则实数的值是()A.-2B0C1D2&等差数列5的前n项和Sn（n=1,2,3）当首项a1和公差d变化时，若a5a8an是一个定值,则下列各数中为定值的是（）A.S17B.S8C.S15D.S16范围是（）1A.(-oo_(,21B

3、.("兀')C.21一4,一匚D.4（：，-22若向量a=(1,2),b=(-3,4)，则(ab)(a+b）等于()A.20B.(-10,30)C.54D.(-8,24)9实数满足log3x=1sinr，则log2(|x-11|x-9|)的值为()A.22B.3C.4D.与二有关10.已知数列an满足an1anj=2an,n_2，点O是平面上不在L上的任意一点，L上有不重合的三占八、A、B、C,又知a2OA-a2009OC=0B，则氐10=()A1004B2019C2019D100511.一空间几何体的三视图如图所示A.2二2,3B.2、3C.D.4,则该几何体的体积为(12

4、.设函数f(x)=g(x)x2，曲线y二g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y=2x1，则曲线y二f(x)公共切线.求f(x)和g(x)的表达式及在点P处的公切线方程在点(1,f(1)处切线的斜率为A.1B.41D.2.填空题(每题5分、共20分)13.函数y=J1-2sinx的定义域是14. 若曲线fxax2Inx存在垂直于轴的切线，则实数的取值范15. 已知向量a和b的夹角为1200,|ah1,|bh3，则Qa-bp16.在各项均为正数的数列an中，Sn为前项和，na；中=(n+l)a；+anan4i且a3=Ti,贝HtanS4=.三、解答题：17.(本小题10分)已知函数f(x)=2

5、xax与g(x)=bxcx的图象都过点P(2,0)，且在点P处有18.（本小题12分）等比数列an的前n项和为sn，已知S，S3,S2成等差数列（1）求an的公比q；(2)求a1a3=3,求Sn4419.(本小题12分)已知向量a=(sinv,cosv-2sinr),b=(1,2).(I)若aj/b，求tanv的值；(n)若|a|=|b|,0二:二，求二的值。20. （本小题12分）等差数列an的各项均为正数，a3，前项和为Sn,bn为等比数列，=1,且b2S2=64,b3S3=960.（I）求an与bn；1 11（n）求和：一SS2Sn21. （本小题12分）已知函数f（x）=x3-3ax2

6、-9a2xa3.（1）设a=1，求函数fx的极值；若a#，且当xeft,4a时，f（x）12a恒成立，试确定的取值范围(1)(2)(3)（本小题J2分）设向量a=（4cos：,sin：）,b=（sin:,4cos：）,c=（cos：,-4sin：）若a与b2c垂直，求tan（、）的值；求|bc|的最大值;斗斗若tan：tan：=16，求证：a/b.22.一.1A2B3C4D5B6B7D8C9B10D11C12A511二.伯.2k,2kk-Z14-：-,015.716.-J3抚顺一中2019届高三文科数学（九月份）月考试题答案66三.17.(1)Tf(x)=2x3ax过点P(2,0),a=-8f

7、(x)=2x3-8x,2分f(x)=6x2-8x切线的斜率k=f(2)=164分2g(x)二bxcx的图像过点P(2,0),4b+2c=0,/g(x)=2bxc,f(2)=g(2)=4bc=16,解得：b=8,c=-166分g(x)=8x2-16x8分切线方程为y=16(x-2).即16x-y-32=010分18.解：（I）依题意有2a1©®q)=2(®ag)由于a1=0，故2q2q=05分8分12分1又q=0，从而q=21(n)由已知可得a1-a-)2故a1=414(1-(-')n)从而Sn21-(-1)219.解：(I)因为a/b，所以2sinv-co

8、sv-2sinv,1于是4sinv_cosJ，故tan二一.4分TH4(n)由|a|=|b|知，sinJ(cos'-2sin二)2=5,6分所以1-2sin2二4sin25.从而-2sin2)2(1-cos2)=4，即sin2二cos2)-1,8分2、c.9二于疋sin(2)'.又由0：v:二知，24 24445 7'：所以2，或2.10分4444因此，或二.12分2 4(I)设an的公差为d,bn的公比为，则-3(n1)d，bn詔，依题意有S393d)q2=960ISzb=(6d)q=64_65(舍去)40_3-2n1,0=8n20.解:d为正数,an解得§

9、二，或£lq=8故an=32(n-1)(n)&=3511|(2n1)=n(n2)111111S1S2Sn1324351。1111111、(1)232435nn21 11132n3(1厂2 2n1n242(n1)(n2)21. 解：(I)当a=1时，对函数f(x)求导数，得f(x)=3x2-6x-9.n(n2)2分4分6分8分-10分-12分2分令f'(x)=0,解得xl-1,X2=3.列表讨论f(x),f'(x)的变化情况:(_OQ,_1)-1(-1,3)3(3,母)f'(x)+0一0+f(x)匚极大值6匚极小值-26匚所以，f(x)的极大值是f(-1

10、)=6，极小值是f(3)=-26.6分(n)f'(x)=3x2-6ax-9a2的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.1若a,贝yf(x)在1,4a上是增函数，从而4f'(x)在1,4a上的最小值是f'(1)=3-6a-9a2,最大值是f'(4a)=15a2.由|f(x)_12a,得-12a_3x2-6ax-9a2_12a,于是有8分f'(1)=3-6a-9a2_-12a,且f'(4a)=15a2乞12a.,'1'4由f(1)_-12a得a乞1,由f(4a)乞12a得Oma.10分3 511414所以a(,1门一,1门0,即a(,.4 3545若a>1,则f'(a)=12a2.12a.故当x1,4a时f'(x)国12a不恒成立.14所以使f(x)卜12a(x1,4a)恒成立的a的取值范围是(,.12分4522:WPP4sin(c?+/?)-8cos(«+/?)=0thn(<z+)=2s4分D十2(sin/-+驱pAcofr