辽宁省抚顺市第十九中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案

1、抚顺十中20162017学年度高一上学期期中考试数学试卷命题人：佟学丰校对人：谷学华本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间为120分钟，满分150分。第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,一项是符合题目要求的1.集合A=x|-1wxw2,B=x|xv1，则AA（CB）=vxw2）只有A.x|x>1B.x|x>1C2下列函数中与函数y二x相等的函数是.x|1()D.x|1wxw2A.y=(.x)2B.y=log22Xlog2xC.y=2g23. 函数f（x）A.a>54. 下列函数中，既是偶函数又在A.y=x

2、3aw5)y=2-|X|5.设函数f（X）二1x-1(x_0)2;(x：0)1若f(f(a),则实数2a=(A.4B.-2C.4D.4或-26.函数f(x)=3XA.(2,1)B7.设f(x)是定1一x-2的零点所在的一个区间是2.（1,0）C.（0,义在R上单调递减的奇函数，若1)X1+X2>0,D.X2+X3>0,X3+X1>0,贝U(1,2)A.f(Xi)+f(X2)+f(X3)<0B.f(Xi)+f(X2)+f(X3)>0=X2+2(a1)x+2在(一a,4)上是增函数，则a的范围是(B.a>3C.aw3D.(0，+a)上单调递增的函数是(2.y=|

3、x|+1C.y=x+1D.C.D.f(Xi)+f(X2)>f(X3)f(Xi)+f(X2)+f(X3)=0二11&已知a=23,b=log2，c=log1，则(323A.abccabC.acbD.cba9.已知f(x)=DX"1是(-UogaX,xZ1a,）上的增函数，那么a的取值范围是A.(1,+R)B.(-33)C.-,3D.(1,3)12丿10. 若函数y=x若对任意x1,x2，且捲=x2，都有f(x2)_f(xJ:0，则f(x)为R上的减函数；x2_x1若f(x)为R上的偶函数,且在(-：,0)内是减函数，f(-2)=0,则f(x)>0解集为(-2,2);

4、若f(x)为R上的奇函数，贝Uy=f(x)*f(x)也是R上的奇函数；t为常数，若对任意的x,都有f(x-t)二f(xt),则f(x)关于x=t对称。其中所有正确的结论序号为.解答题(共70分)-6x+8的定义域为x1,a，值域为-1,3，贝Ua的取值范围是()A.(1,3)B.(1,5)C.(3,5)D.3,511、已知fX二ax，gx=logaxa0,1，若f4g-4:0，则y=fx,y=gx在同一坐标系内的大致图象是()且满足12.已知函数f(x)的定义域是(0,：)，f(xyfxfy，f()=1如果对于0xy，都有f(x)fy，不等式f(-x)f3-x一-2的解集为()3,41D.L1

5、,OA.I1,0)U(3,4】B.1,4C.第口卷(90分)二、填空题：(每小题5分，共20分)13.已知集合f(x)J.3,4,4m-4，集合B='3,m2若BA，则实数m=14若幕函数y=(卅一3m+3)x"f2的图象不过原点，贝Um是.2115. 定义在R上的奇函数，当xv0时，f(x)=2x2x，则f(x)=x16. 已知函数y=f(x),xR，给出下列结论：14117.(10分)计算：(1)(0.064)3+(2)33+165+(0.25)2(2)Iog3j7lg25lg47也2log23*log9418.(12分)函数f(x)=lg(x2-2x-3)的定义域为集合

6、A,函数g(x)=(；2)x-3(x_-2)的值域为集合B.(1) 求(CrA)PIb；(2) 若C-xa乞x乞3a-1/，且C-B,求实数a的取值范围。19.(12分)已知函数fx的定义域为-3,1,函数gxj=f2x-1f2-x.1求函数gx的定义域；2若fx是奇函数，且在定义域内单调递减，求不等式gx乞0的解集.x20.(12分)已知函数f(x)=(log3)(log33x)11若X,求函数f(x)最大值和最小值；279若方程f(x)m=0有两根用，I，,试求：川的值.21.(12分)已知函数g(x)二ax2-2ax1b(a0)在区间2,3上有最大值4和最小值1设f(x-gx).x(1)

7、求a、b的值；(2)若不等式f(2x)-k2x_0在1-2,-11上恒成立，求实数k的取值范围;22.(12分)定义在R上的函数f(x)满足：f(mn)=f(m)f(n)-2对任意m、R恒成立，当x-0时，f(x)2(1) 求证f(x)在R上是单调递增函数；(2) 已知f(1)=5，解关于t的不等式f(t2t)兰8；(3) 若f(-2),且不等式f(t2at-a)_-7对任意t2,21恒成立.求实数a的取2016-2017高一数上学期中考试答案选择题1-5DBABC6-10CABCD11-12BD填空题'212x+x,x<0x13、-214、1或215>0,x=016、(1

8、),(3)_2x2+丄_x,xa0x三、解答题17、(1)511619（每题5分共10分）18、(1)x2-2x-30,.Axx>3或xc，”CrA=<x1兰x兰3'X兰4二g(x)兰1二B=yy兰1-4(CrA)Rb二-1,1-6(2)当a3a-1时,1即时，C=，满足条件123a-仁1，解得小订-10-121当a3a-1即a_丄，2综上a-320.（本小题满分12分）解：(1)f(x)=(log3X-3)(log3X1)令log3X=t,t二-3,-2g(t)"22t3,t-3,-2g（t）对称轴t=1max(X)=g(-3)=12fmin(X)二g(-2)=

9、52即方程(log3x)-2log3X-35=0的两解为:.Iog3iniog3：=2log3：2.：9-12221g(x)=a(x-1)+1+b-a因为a0，所以g（x）在区间2,3上是增函数，故02)=1$(3)=4:a"，解得=0-61f(x)=x+_2(2)由已知可得x，x1x£/oxX2+-k2所以f(2)-k2_0可化为2，化为-2丄kt二丄22，令2X，则t-2t1，因x訂2,-11，12,41，2记h(t)=t-2t1，t-12,4因为，故h(t)min=1，-12分所以k的取值范围是-二,11.22、(1)-x1,x2R,当捲：x2时，x2-论0,f(X2

10、-xJ2f(X,)-f(X2)=f(Xj-f(X2-X1xj=f(xj-f(X2-xj-f(xj2=2-f(x2-xj：0，所以f(x1p：f(x2)，所以f(x)在R上是单调递增函数-4分(2)；“-皤8，由f(t2_t)兰8得f(t2-t)"(2)2£/It2_t兰2Vf(x)在R上是单调递增函数，所以t2tE2n2Et2t兰2二it2-1兰-21乞t乞2二=t-1,2-8分tR(3)由f(一2)=4得一4二f(一2)=f(-1)f(一1)一2二仁一1)："2所以f(-3)=f(-2)f(-1)=-4-1-2=-7，由f(tata)：7得f(tat-a)_f(-3)：f(x)在r上是单调递增函数，所以t2at_a_-3t2at-a亠3丄0对任意t一2,2恒成立.记g(t)=tat-a3(-2_t一2)a只需gmin(t)一0.对称轴当时，gmin(t)=g(-2)=4-2a-a3亠0=罔与a_4矛盾.-o-a2：4a：时,gmint)-4a4，所以一4：a_2；rac.(3)当2二a乞-4时，gmin(t)二g(2)=42aa3-0=a-7又a_-4.-7_a_-4；综合上述得:12a-7,219.1fx1的定义域为-