苏科版七下全等三角形学案

1、11.2全等三角形学习目标1知道全等三角形的意义，能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边；2会用符号“”表示两个三角形全等；3经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题能力，在小组竞争中培养团队精神学习难点本节重点是三角形的性质， 难点是确认全等三角形的对应元素教学过程教材创设了一张明信片上盖有两个植树节纪念邮截的情景，使学生感受到数学和生活的联系这一情景自然、贴切，有助于思维的展开，有助于兴趣的激发结合教学实际，我们还可以设计身边的其它情景情景1：为了组织春季体育节，现需制作形状和

2、大小完全一样的三角形卡纸片若干张七班“翔宇”学习小组的8名同学每人制作了一张，其中只有一位同学制成的卡纸片不符合要求，如何把这张不符合要求的卡纸片区分开来?（该情景的好处是以学生感兴趣的问题为切入点，激发学生的学习兴趣，活跃课堂的气氛，培养学生的动手能力，让学生在做中轻松地学习数学知识，感受数学在生活中的应用） 情景2：同底版等大的相片；资料复印视频；学生素质报告书上的印章说明:从我们身边的事、我们熟悉的情景出发，引出全等三角形的概念，自然、和谐，有利于学生学习兴趣的激发情景3：剪全等三角形。剪两个能够完全重合的三角形并不困难，教师在活动中不要急于提示，更不要示范，以代替学生的活动但在活动中教

3、师要处理好以下几个方面的问题：要求学生课前准备好材料和工具；关注学生的不同剪法，但剪出的两个三角形必须重合；介绍全等三角形的一般记法，并学会如何在两个全等三角形上标注相等的角、边，理解对应的含义全等三角形的意义：两个能重合的三角形是全等三角形（这一过程完全由学生归纳，不一定一字不差）注:有条件的学校可以由几何画板演示，介绍对应顶点、对应角、对应边的概念（让学生在理解对应元素的同时，形成全等变换的感受）问题1 由全等三角形的意义，你能发现哪些结论？ 学生容易想到的结论：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；学生可能想到的结论：（学生若未想到，可作简要说明）全等三角形的面积相等；全等三角

4、形的周长相等； 学生难归纳的结论：（抓住本质特征）两个全等三角形，它们只是位置不同而已，其它特征（形状、大小）完全相同因此，我们用“ABCABC”表示ABC和ABC全等（为了突出顶点的对应，在表示全等时，我们总是把对应顶点的字母写在对应的位置上）这里，要求学生会模仿下列简单的说理过程:因为ABCABC，根据全等三角形的对应边相等，可以知道AB=AB，CC.问题2：先剪两个全等三角形纸片，再仔细体会全等三角形的意义：怎样表示这两个三角形全等？表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？指出两个全等三角形的对应元素若改变其中一张纸片的位置，比较上述问题，解答有无变化？让学生探索可能出现的全等变换ABEC

5、FDABCDEABCEFPMNFEABCDFE（图）（图）（图）（图）（图）O图11.2-1情景4： 图11.2-1， “做一做”把你做的两个三角形摆放成如下图的位置。这个活动是为了帮助学生正确认识全等三角形而设计，教学中让学生按要求去做，认真观察两个三角形的位置变化，正确寻找全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，在活动中理解旋转、平移、翻折的本质，活动按“操作观察作答”的顺序进行根据学生的实际情况，让学生探索还有其它的摆法吗例题设计如图11.2-2，ABCCDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边 图11.2-2关于例题教学的几点建议：在找对应边和对应角之前，应

6、让学生思考或讨论，这两个三角形通过怎样的变换才能重合；有条件的学校可以用电脑做动画，让学生直观地感受这一变化；可以在此动手操作，验证你的答案【课后作业】班级 姓名 学号 已知：如图11.2-3，ABCADE， AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若B=31， C=95， EAB=20， 则BAD等于 ( )A 77 B 74 C 47 D 44已知：如图12.2-4， ABEACD，1=50，C=45，BC=20，DE=14，AD=13，AC比AD长2，求ABE的各角的大小与各边的长度图11.2-31DABFEC图11.2-4图11.2-5 如图11.2-5，A、B、C、D四点在同一直线上

7、， ABFDCE.你能从图中得到哪些结论?说明：这几道练习的设置，一方面训练学生对几种全等变换的认识，正确识别全等图形，另一方面让学生学会寻找间接条件，用较为规范的几何语言进行说理4已知图11.2-6中的2个三角形全等，则可记为ABCF_，其中点A的对应顶点是_，边BC的对应边是_，ACB的对应角是_ 图11.2-6 图11.2-7 图11.2-85在图11.2-7中的一副七巧板中，试找出全等的三角形6如图11.2-8，ABCADE你能否只通过一次变换（旋转、翻折、平移），使ABC与ADE重合？试写出对应边和对应角7如图，FCE是ABD沿BD所在直线平移而得到的请找出图中的全等三角形，若B=30，BAD=90，求FCE各内角的度数8如图，在一张长方形纸片上，作ABDC，并沿着AB、DC剪开，可剪出一个平行四边形ABCD，再沿着线段AC翻折，平行四边形被折痕分成了2个三角形，它们全等吗？可以沿AC剪开来检验，这时，图中有哪些相等的线段和角？9如图，ABC中，AB=AC=4cm，B=60，D是BC的中点，连接AD，那么ABD与ACD能重合吗？