201x届高三数学一轮复习第四篇三角函数解三角形第4节函数y=Asinωx+φ的图象及应用理

1、第第4 4节函数节函数y=Asin(x+ )y=Asin(x+ )的图象及应用的图象及应用知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破经典考题研析经典考题研析知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来提示提示: :有两种方法有两种方法: :一是用五点作图法一是用五点作图法, ,列表、描点、连线成图列表、描点、连线成图, ,二是由二是由y=sin xy=sin x平移伸缩变换得到平移伸缩变换得到. .2.2.如果将函数如果将函数y=Asin xy=Asin x的图象向左平移的图象向左平移m m个单位或向右平移个单位或向右平移m(m0)m(m0)个个单位单位, ,得函数得函

2、数y=Asin(x+m)y=Asin(x+m)或或y=Asin(x-m)y=Asin(x-m)的图象吗的图象吗? ?提示提示: :不是不是, ,常说的常说的“左加右减左加右减”指的是向左平移指的是向左平移m m个单位时个单位时,x,x加上加上m,m,向向右平移右平移m m个单位时个单位时,x,x减去减去m,m,而不是而不是xx加上或减去加上或减去m,m,即由即由y=Asin xy=Asin x向向左平移左平移m m个单位得个单位得y=Asin (x+m),y=Asin (x+m),由由y=Asin xy=Asin x向右平移向右平移m m个单位得个单位得y=Asin (x-m).y=Asin

3、(x-m).3.3.利用图象变换作图时利用图象变换作图时“先平移先平移, ,后伸缩后伸缩”与与“先伸缩先伸缩, ,后平移后平移”中平移中平移长度一致吗长度一致吗? ?知识梳理知识梳理 2.2.在正弦函数图象、余弦函数图象中在正弦函数图象、余弦函数图象中, ,相邻的两个对称中心以及相邻相邻的两个对称中心以及相邻的两条对称轴之间的距离均为半个周期的两条对称轴之间的距离均为半个周期. .3.3.正弦函数和余弦函数一定在对称轴处取得最值正弦函数和余弦函数一定在对称轴处取得最值. .夯基自测夯基自测B B B B A A D D 考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识考点一考点一 (

4、2)(2)说明此图象是由说明此图象是由y=sin xy=sin x的图象经过怎么样的变化得到的的图象经过怎么样的变化得到的. .反思归纳反思归纳考点二考点二(2)(2)将函数将函数y=f(x)y=f(x)的图象向右平移的图象向右平移2 2个单位后得到函数个单位后得到函数y=g(x)y=g(x)的图象的图象, ,当当x(-1,2)x(-1,2)时时, ,求函数求函数h(x)=f(x)g(x)h(x)=f(x)g(x)的值域的值域. .反思归纳反思归纳 答案答案: :(1)A(1)A三角函数模型的应用三角函数模型的应用考点三考点三 (2)(2)求实验室这一天的最大温差求实验室这一天的最大温差. .

5、反思归纳反思归纳 三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面, ,一是已一是已知函数模型知函数模型, ,利用三角函数的有关性质解决问题利用三角函数的有关性质解决问题, ,其关键是准确理解其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则. .二是把实际问题抽象二是把实际问题抽象转化成数学问题转化成数学问题, ,建立三角函数模型建立三角函数模型, ,再利用三角函数的有关知识解再利用三角函数的有关知识解决问题决问题, ,其关键是建模其关键是建模. .备选例题备选例题 答案答案: :6k,6k+3,k6k,6k+3,kZ Z经典考题研析经典考题研析 在经典中学习方法在经典中学习方法三角函数图象与性质的交汇命题分析三角函数图象与性质的交汇命题分析命题意图命题意图: :(1)(1)本题把由图象求函数解析式与求函数的单调减区间结合考本题把由图象求函数解析式与求函数的单调减区间结合考查查, ,从总体上对学生要求较高从总体上对学生要求较高, ,特别是分析识图能力特别是分析识图能力. .(2)(2)在数