第10章对策论答案

1、第10章对策论10100011:错误;10100021:止确;10100031:正确;10100041:错误。1020001k略。1020002h略。10301011、(1)(& 1,02)，1(2)(勺,02), 01030102K(1)（勺，03），4(2)(G,0I),11O3O1O3K(1)（X，2,02），0(2)仙,0) , 010301041(1)（,03），-5(2)（冬旳），21030105K(1)（勺，01），3(2)(a” /】)，10301061(1)(A3,01),2,1 1? /2 + 21 42、1(2)x=(幻Y =( 3；3 as 犖 :=10301071(1

2、)(如 01),3a，A) ,2;10301081 （1） A的最优纯策略:a,6Z4； B的最优纯策略:禹，05。=-1 ;（2） A的最优纯策略：a2,as；B的最优纯策略：禹 ？。Vg =210301091(1) 解:max ( 1) Xx=,x-y=-,y-,y =, v: 1 2244“ * 、6* ?34(2)X、-斤,X2,y9 y?-V G10301HK心(冷5224,局中人乙的最优策略2 22 3局中人乙的最优策略5 53 R11 11局中人乙的最优策略10303012、局中人甲的最优策略为x=(爲，o人对策值VG=|；10303022、局中人甲的最优策略为x* = (0,-

3、,-)Z九(誤几对策值Vg=2 ;10303032、局中人甲的最优策略为 X* = ( -)丁(0,善令,对策值V尸晋10303042、局中人甲的最优策略为 X* =,局中人乙的最优策略2 2才几对策值VG= 4 423 ?10303052、局中人甲的最优策略为X*二(0,0,-,-)，局中人乙的最优策略5 510303062 解;(7 6 ,r =(197 )2、， K(13 130 1026叫11310303072、解:八2 1 oy 44;)( ,$,对策值 Vg=52,o,扣(44)邑2 A222222TT10304013、解：构造一对互为对偶问题的线性规划问题再求解。10304023

4、、解：构造一对互为对偶问题的线性规划问题再求解。1112 216=10304033、X* =(0,0,1),2 3y*= (-,-,o),A=2;* 1 210304043、X =( , 0,),33,5410304053 X =(0, , 0, ) 9 96 510304063 X =(,) 11 112() 1 1 1410304073、局中人甲的最优策略为宀(忑石护黑涉对策值沪罟I I 4510304083、局中人甲的最优策略为 X* =(莎莎刃)缶箱齐，对策值沪嶋*14 r10304093、局中人甲的最优策略为 X =(-,0,-), 55y* =(,0, ,o)r,Xf 策值 Vg=

5、- or* =(-,-丄),V。=-3 3 3 G 3厂 _(5 4r=(0,0,0,-,-,0),Vg =29.5J_T7局中人乙的最优策略局屮人乙的最优策略局中人乙的最优策略10304103、B问题的线性规划模型为:max W = y 1 + y + 儿6+2)/12旳12)-儿 +4) 3 517,儿，)3?4 Q几纟特莎对策值沪詈用单纯形表计算得：A的最优策略为x*=(-,-I1030501K局中人甲的最优策略为宀(0,0阴3,2 T)T , B的最优策略15局中人乙的最优策略10305022、%*=(0,-,0,-),3-10-1-211 0-2 -1-1-3水2 110305032

6、、X二0,-,-),10305042X *=(1,0,0),*1710305052.X =(彳 0,亍二 0),宀(歸04;厂=(1,0,0,0),% =1；y* = (I 1 0,0),V f ； =5;10306012.设科洛奈和他的敌人分别试局中人 A和B,则A. B可选择的策略如下局屮人A局屮人B策略1策略加】120130211221302312403由题意，可得A的赢得矩阵如卜？所示10305062、解：A,B的最优策略分别是勺厶。对策值10305072 解:A,B的最优策略分别是对策值v=0o1 7 1 由线性规划可解得:X* =1 17S心(齐,0,捫对策值3 j_4 3=九(0晋,|) 7,对策值 =害535353 53533 j_/5 4解此矩阵得:10 5 43 J_ 25 3410306022、甲的赢得矩阵为:所以总的结果对乙方有利。10306032、甲公司在东、南两区或东、西两区各建一个冰场，可占有 70%;乙公司在东区 建一10306042、A10306052、( 1)0个冰场，可占有30% o6_(1)心(21, 21, 2?10306062、Vg =110306073.解：叩的赢得如下X*卩02-1-1100-3/2%01/2(0护，扑丫 =1亍扑10306082、