转动惯量与飞轮矩

1、电气传动及控制基础电气传动及控制基础第第1 1章章 电气传动基础电气传动基础 （1.1.1 1）()/MLTTd Jdt图图1.1 1.1 电气传动系统电气传动系统 如图如图1.11.1所示所示, , 电动机电动机带动工作机械的电气传动带动工作机械的电气传动系统的运动规律取决于电系统的运动规律取决于电机的输出转矩和负载转矩机的输出转矩和负载转矩之间的关系之间的关系, , 并符合刚体并符合刚体旋转的运动定律旋转的运动定律 , ,即式即式(1.1)(1.1)()/LeTTd JdtJddtdJ dt（1.1.2 2）省略空载转矩时，旋转运动方程式如省略空载转矩时，旋转运动方程式如(1.2)(1.2

2、)所示。所示。T Te e电动机的电磁转矩电动机的电磁转矩( (N N* *m m) )T TL L负载转矩负载转矩( (N N* *m m) )J J拖动系统折算到电动机轴上的总转动惯量拖动系统折算到电动机轴上的总转动惯量(kg(kg* *m m) ) 电动机的角速度电动机的角速度(rad/(rad/s s) )（1.41.4）/eLTTJddt222/4/4JmmDGDg2,9.81/DmmkgGNggm s（ ）；（ ）；（ ）；，惯性半径与直径旋转部分的质量旋转部分的重量重力加速度当转动惯量为常数时，式（当转动惯量为常数时，式（1.21.2）可以简化为）可以简化为（1.1.3 3） 工

3、程计算中，往往不用转动惯量工程计算中，往往不用转动惯量J J，而用飞轮，而用飞轮矩矩 ，两者之间的关系如式（，两者之间的关系如式（1.41.4）2GD式中：式中：当当T Te eT TL L 时，时，d /dd /d 0 0，系统加速系统加速当当T Te eT TL L 时，时，d /dd /d 0 0，系统减速系统减速当当T Te eT TL L 时，系统处于加速或减速运动状态（动态）时，系统处于加速或减速运动状态（动态）当当T Te e= = T TL L 时，系统以恒速运动，即稳态运动。时，系统以恒速运动，即稳态运动。稳态时，电动机的电磁转矩大小由工作机械即稳态时，电动机的电磁转矩大小由

4、工作机械即电动电动机的负载转矩所决定机的负载转矩所决定。（1.1.5 5）式（式（1.21.2）的实用表达式如式（）的实用表达式如式（1.51.5）所示）所示2375eLGDdnTTdttt 电动机电磁转矩的方向与所设定电动机旋电动机电磁转矩的方向与所设定电动机旋转的正方向相同时为正，相反时为负。转的正方向相同时为正，相反时为负。 负载转矩与所设定电动机旋转的正方向相负载转矩与所设定电动机旋转的正方向相同时为负，相反时为正。同时为负，相反时为正。 图图1.2 1.2 轴端图轴端图 实际的电气传动系统中实际的电气传动系统中, ,在电机与工作机械之间往在电机与工作机械之间往往要经过多轴传动，如图往

5、要经过多轴传动，如图1.31.3所示。所示。 图图1.3 1.3 多轴传动系统多轴传动系统(a)(a)双轴传动系统双轴传动系统;(b);(b)起重传动系统起重传动系统 按照能量守恒，折算到电机轴上的负载功率应等按照能量守恒，折算到电机轴上的负载功率应等于工作机械的负载功率加上传动机构中的损耗，则：于工作机械的负载功率加上传动机构中的损耗，则：/LMLLLMLTTTGR/LLLTTiTGR i 两种运动负载折算到电机轴上的转矩为两种运动负载折算到电机轴上的转矩为 （用于直线运动负载）（用于直线运动负载） （用于旋转运动负载）（用于旋转运动负载）式中式中 传动效率，传动效率， 11 主动轴与从动轴

6、的转速比，主动轴与从动轴的转速比，i/MLi 按照能量守恒按照能量守恒 等效转动惯量和飞轮矩为等效转动惯量和飞轮矩为222111222MMMLLJJJ22/(/)/MLMLMLJJJJJi（1.1.6 6）（1.1.7 7）2222/MLGDGDGDi（1.1.8 8）按照能量守恒按照能量守恒等效转动惯量和飞轮矩为等效转动惯量和飞轮矩为222211112222MMMLLJJJmv222/MLMJJJimv222222/365/MLMGDGDGDiGvn（）（1.1.9 9）（1.1.1010）（1.1.1111） 电动机的机械特性是指电动机的转速电动机的机械特性是指电动机的转速 和电磁和电磁转

7、矩转矩 之间的关系，表示为之间的关系，表示为 = = 。 图图1.4 1.4 电机的机械特性电机的机械特性1.1.31.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性电动机的机械特性和负载转矩特性nneT( )ef T 工作机械的负载转矩工作机械的负载转矩 与转速与转速 的关系的关系 = = 即为负载转矩特性。即为负载转矩特性。 图图1.5 1.5 恒转矩负载转矩特性恒转矩负载转矩特性（a a）反抗性）反抗性 （b b）位能性）位能性1.1.31.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性电动机的机械特性和负载转矩特性nn( )Lf TLT图图1.6 1.6 通风机和恒功率负载转矩特性通风机和恒功率负载转矩特

8、性1.1.31.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性电动机的机械特性和负载转矩特性 分析电气传动的运行分析电气传动的运行 问题可以将电动机的问题可以将电动机的 机械特性和工作机械机械特性和工作机械 的负载转矩特性画在的负载转矩特性画在 同一个坐标图上。同一个坐标图上。 图图1.7 1.7 机械特性与负载特性的配合机械特性与负载特性的配合1.1.31.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性电动机的机械特性和负载转矩特性特性特性 和特性和特性 有交点，并且在该交点有交点，并且在该交点对应的转速之上保证对应的转速之上保证 ，而在该交点对应，而在该交点对应的转速之下则要求的转速之下则要求 。1.1.31

9、.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性电动机的机械特性和负载转矩特性( )eT n( )LT neTLTeTLT 图图1.8 1.8 机械特性与负载特性配合的两种情况机械特性与负载特性配合的两种情况（a a）稳定）稳定 （b b）不稳定）不稳定1.1.31.1.3电动机的机械特性和负载转矩特性电动机的机械特性和负载转矩特性直流电动机按励磁方式分类直流电动机按励磁方式分类 图图1.9 1.9 直流电机按励磁方式分类直流电机按励磁方式分类（a a）他励式（）他励式（b b）并励式（）并励式（c c）串励式（）串励式（d d）复励式）复励式 (1) (1) 静差率静差率 电动机运行在某一机械特性上时

10、，额定负载下转速降电动机运行在某一机械特性上时，额定负载下转速降 与理想空载转速与理想空载转速 之比，称为之比，称为静差率静差率，常用百，常用百分数表示分数表示 (2) (2) 调速范围调速范围 调速范围调速范围指工作机械要求的最高转速指工作机械要求的最高转速 和最低转速和最低转速 之比之比 0100%nomnsnmaxmin/D nn（1.1.1212）（1.1.1313）nomnmaxnnimn0n0min/nomsnn min0min/1/nomnomnomnomnnnnsnsns（）maxmaxmin1nomnnsDnns（）调速系统最低速时的静差率为调速系统最低速时的静差率为因为因为

11、所以所以（1.1.1414）（1.1.1515）（1.1.1616） 通常用两个相邻调速级的转速比来衡量。通常用两个相邻调速级的转速比来衡量。在一定调速范围内，调速级数越多，则平滑在一定调速范围内，调速级数越多，则平滑性越好；当调速级数达无穷多时，称为性越好；当调速级数达无穷多时，称为无级无级调速调速，即，即转速连续可调转速连续可调。2eeemURnTCCC（1.1.1717） 1.2.2 1.2.2 直流他励电动机的调速直流他励电动机的调速 图图1.10 1.10 三种调速方法的机械特性三种调速方法的机械特性（a a）调节电枢电压）调节电枢电压U U （b b）调节励磁磁通）调节励磁磁通 （

12、c c）调节电枢附加电阻）调节电枢附加电阻直流他励电动机启动时应该先建立磁场，再加电直流他励电动机启动时应该先建立磁场，再加电枢电压。枢电压。 图图1.11 1.11 电枢串电阻启动电枢串电阻启动： 电磁转矩与转速方向相反电磁转矩与转速方向相反 回馈制动回馈制动 能耗制动能耗制动 反接制动反接制动 图图1.12 1.12 回馈制动特性回馈制动特性 1.2.4 1.2.4 直流他励电动机的制动直流他励电动机的制动 图图1.13 1.13 电阻能耗制动电阻能耗制动（a)a)线路；（线路；（b)b)机械特性机械特性 1.2.4 1.2.4 直流他励电动机的制动直流他励电动机的制动 图图1.14 1.

13、14 电源反接的反接制动电源反接的反接制动（a)a)线路；（线路；（b)b)机械特性机械特性 1.2.4 1.2.4 直流他励电动机的制动直流他励电动机的制动 图图1.15 1.15 转速反向的反接制动转速反向的反接制动（a)a)线路；（线路；（b)b)机械特性机械特性 1.2.4 1.2.4 直流他励电动机的制动直流他励电动机的制动 1 1. .电动机有电动和制动两种电动机有电动和制动两种 运行状态，它们的机械特运行状态，它们的机械特 性可用统一形式的方程式性可用统一形式的方程式 表示。表示。2 2. .可在可在 - - 平面的四个象限平面的四个象限内画出各种运行状态对应内画出各种运行状态对

14、应的机械特性的机械特性 。eeemURnTCC C 图图1.17 1.17 电机运行状态电机运行状态（1.1.1818） 1.2.4 1.2.4 直流他励电动机的制动直流他励电动机的制动 eTn1 1. .思路思路2 2. .注意的问题：注意的问题： 机械特性机械特性 负载转矩负载转矩 转速的正和负转速的正和负 电动和制动电动和制动 图图1.18 1.18 转速特性转速特性2eeemURnTCC Cenf T （ ）（1.1.1919） 1.2.4 1.2.4 直流他励电动机的制动直流他励电动机的制动 1.2.5 1.2.5 直流他励电动机传动的动态特直流他励电动机传动的动态特性性 动态特性的

15、数学分析动态特性的数学分析 过渡过程过渡过程 动态特性动态特性 2375eLGDdnTTdt（1.1.2020）02eemRnnTC C（1.1.2121）202375LememRRGDdnnnTCCC Cdt（1.1.2222）/mt Tsinisn nnne（）（1.1.2323） 描绘出系统动态特性的三要素：描绘出系统动态特性的三要素： 初始值、稳态值和系统的机电时间常数初始值、稳态值和系统的机电时间常数/mt Tsinisn nnn e（）（1.1.2424）/mt TsinisI III e （）（1.1.2525）/mt TsinisT TTT e （）（1.1.2626）1.2.

16、5 1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性直流他励电动机传动的动态特性 图图1.19 1.19 启动时的动态特性启动时的动态特性（a)a)机械特性；机械特性；(b)Te(t)(b)Te(t)曲线；曲线；(c)n(t)(c)n(t)曲线曲线/mt TsinisIIIIe（）/mt TsinisTTTT e（）/mt Tsinisnnnne（）1.2.5 1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性直流他励电动机传动的动态特性 能耗制动能耗制动 电源反接制动电源反接制动 （位能负载）（位能负载） 电源反接制动电源反接制动 （反抗性负载）（反抗性负载）1.2.5 1.2.5 直流他励电动机传动的动态特

17、性直流他励电动机传动的动态特性 图图1.20 1.20 能耗制动机械特性和动态特性能耗制动机械特性和动态特性（a)a)机械特性；机械特性；(b)Te(t)(b)Te(t)曲线；曲线；(c)n(t)(c)n(t)曲线曲线1.2.5 1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性直流他励电动机传动的动态特性 电源反接制动（位能负载）电源反接制动（位能负载） 图图1.21 1.21 位能性负载反接制动特性位能性负载反接制动特性（a)a)机械特性；机械特性；(b)n(t)(b)n(t)曲线；曲线；(c)I(t)(c)I(t)曲线曲线1.2.5 1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性直流他励电动机传动的动态

18、特性 图图1.22 1.22 反抗性负载反接制动特性反抗性负载反接制动特性（a)a)机械特性；机械特性；(b)n(t)(b)n(t)曲线；曲线；(c)I(t)(c)I(t)曲线曲线1.2.5 1.2.5 直流他励电动机传动的动态特性直流他励电动机传动的动态特性1.3.1 1.3.1 异步电动机的机械特性异步电动机的机械特性1.3.2 1.3.2 异步电动机的调速异步电动机的调速1.3.3 1.3.3 异步电动机的启动异步电动机的启动1.3.4 1.3.4 异步电动机的制动异步电动机的制动同步角速度同步角速度 转差率转差率电磁功率电磁功率 转子电流转子电流则电磁转矩则电磁转矩02snfp（1.1

19、.2727）00s（1.1.2828）2rrreRPm ITs（1.1.2929）22(/ )srsrmUIRRsX（1.1.3030） 2220/3(/ )sresrmU RsTRRsX（1.1.3131） 图图1.23 1.23 异步电机等值电路和相量图异步电机等值电路和相量图（a)a)等值电路；等值电路；(b)(b)相量图相量图1.3.1 1.3.1 异步电动机的机械特性异步电动机的机械特性机械特性分析机械特性分析最大转矩时的临界转差率为最大转矩时的临界转差率为 最大电磁转矩为最大电磁转矩为 2220/3(/ )sresrmU R sTRR sX2rmsmRsRX 222032()sem

20、ssmUTRRX图图1.24 1.24 异步电机机械特性异步电机机械特性（1.1.3232）（1.1.3333）（1.1.3434）根据转差率的定义根据转差率的定义 异步调速方法异步调速方法000011nsn 060(1)(1)snfn nssp 图图1.25 1.25 异步电机调速方式异步电机调速方式变转差率变转差率变极对数（笼型转子）变极对数（笼型转子）变频变频交交- -交变频交变频交交- -直直- -交变频交变频调定子电压调定子电压调转子电路电阻（绕线转子）调转子电路电阻（绕线转子）串级调速（绕线转子）串级调速（绕线转子）而而2rmsmRsRX2220/3(/ )sresrmU R sT

21、RR sX 图图1.26 1.26 改变定子电压调速改变定子电压调速(a)(a)线路；线路；(b)(b)机械特性机械特性1.3.2 1.3.2 异步电动机的调速异步电动机的调速 图图1.27 1.27 高转子电阻电机在不同电高转子电阻电机在不同电压下的机械特性压下的机械特性1.3.2 1.3.2 异步电动机的调速异步电动机的调速2220/3(/ )sresrmU RsTRRsX2rmsmRsRX 图图1.28 1.28 改变转子电阻调速改变转子电阻调速(a)(a)线路；线路；(b)(b)机械特性机械特性1.3.2 1.3.2 异步电动机的调速异步电动机的调速 图图1.29 1.29 变极调速时

22、的机械特性变极调速时的机械特性1.3.2 1.3.2 异步电动机的调速异步电动机的调速2220/3(/ )sresrmU R sTRR sX2rmsmRsRX 图图1.30 1.30 变频调速时的特性变频调速时的特性(a)(a)机械特性；（机械特性；（b)b)保持保持TemTem为常数的为常数的Us-fsUs-fs关系关系1.3.2 1.3.2 异步电动机的调速异步电动机的调速 定子回路串电阻或定子回路串电阻或电抗器启动电抗器启动 调压器启动调压器启动 Y- Y-启动启动 转子串附加电阻转子串附加电阻图图1.31 1.31 转子串电阻启动转子串电阻启动(a)(a)线路；线路；(b)(b)启动特

23、性启动特性1 1再生制动再生制动 2 2反接制动反接制动3 3直流能耗制动直流能耗制动 图图1.32 1.32 异步电机的再生制动异步电机的再生制动1.3.4 1.3.4 异步电动机的制动异步电动机的制动 定子三相电源中的任定子三相电源中的任意两根电源线对调，意两根电源线对调，使旋转磁场反向使旋转磁场反向, ,图图中（中（1 1）曲线表示。）曲线表示。 在转子电路中串接附在转子电路中串接附加电阻加电阻, ,图中（图中（2 2）曲）曲线表示。线表示。 图图1.33 1.33 异步电机的反接制动异步电机的反接制动1.3.4 1.3.4 异步电动机的制动异步电动机的制动图图1.34 1.34 异步电机的直流制动异步电机的直流制动（a)a)线路；线路；(b