青岛版八年级下74勾股定理逆定理课件

1、7.4 勾股定理的逆定理1.1.有理数如何分类？有理数如何分类？有理数有理数整数整数( (如如-1-1，0 0，2 2，3 3， ):):都可看成有限小数都可看成有限小数. .分数分数( (如如 ): ):可不可能都化成有可不可能都化成有限小数或无限循环小数限小数或无限循环小数? ?119,52,31思思 考考定义：1)_称作无理数无理数无限无限不不循环小数循环小数2)_称作有理数有理数有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数请判断下列各数是有理数还是无理数1)5.0101012)5.0100100013)3.1415926 (即的值)4)75在数（两个1之间依次多1个0中），有理数有哪些

2、？无理数有哪些？ 1010010001. 0,21,21. 1 , 0 ,722,14. 32.0，2.古埃及人把一根绳子打上等距离的古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后个结，然后把第把第1个结和第个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第个结和第个结钉牢（拉直绳子）木桩把第个结和第个结钉牢（拉直绳子）。 这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角这时构成了一个三角形，其中有一个角是直角 。三角形的三边有什么关系呢？三角形的三边有什么关系呢？（1）（3）（2）（4）（5） （6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）你能猜想出其中的数学道理吗

3、？你能猜想出其中的数学道理吗？3 32 2 + 4+ 42 2 = 5= 52 2直角三角形直角三角形 如果三角形两边的平方和等于第三边如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。的平方，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理：这句话与勾股定理有什么关系？勾股定理：勾股定理：如果直角三角形两直角边分别如果直角三角形两直角边分别为为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么 。a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2条件：这个三角形是直角三角形，直角边a，b，斜边c结论：a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2结论：这个三角形是直角三角形。勾股定理

4、的逆定理： 如果三角形两边如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。个三角形是直角三角形。三角形两边的平方和等于第三边的平方三角形两边的平方和等于第三边的平方条件：思考：以前学的哪些知识与它们类似？1.平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行同位角相等2.平行线的判定：同位角相等，两直线平行条件：结论：条件：结论：同位角相等两直线平行 如果三角形两边的平方和等于第三边如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。的平方，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理：任意给出3条边，怎样判断哪条边是第3条边？思

5、考：思考：222215822564289ab例例1 判断由线段判断由线段a、 b 、 c 组成的三角形是不是直角组成的三角形是不是直角 三角形：三角形：（1）a=15, b=8, c=17 （2） a=13, b=14,c=15这个三角形是直角三角形解：解：（1）222222222152251314169196365cababc这个三角形不是直角三角形（2）222abc2217289c 例2：a=5x,b=12x,c=13x x00,.xcba解：因为所以2222222222213169512169cxxabxxxabc所以这个三角形是直角三角形。 例例3：四边形：四边形ABCD中已知中已知A

6、B=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且且ABC=90ABC=900 0, ,求这个四求这个四边形的面积边形的面积. .222222345Rt ABCBCACACABBC2在中，根据勾股定理得： AB所以：22222213169512169DAACCD222ACCDDAACD是直角三角形1122113 45 122236ABCDABCACDSSSAB BCAC CD 解：连接AC答：这个四边形的面积是答：这个四边形的面积是36.=4=12=13=3ABADABBCCDADBCBD练习1：已知，能判断吗？证明你的结论练习练习2、 已知已知a，b，c为为ABC的三边的三边,且且 满足满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 试判断试判断ABC的形状的形状.思维训练思维训练勾股数组勾股数组（3，4，5）勾3股4弦5（3n，4n，5n）（5，12，13）（7，24，25）（8，15，1