20XX数学中考模拟试习题

1、2020年中考模拟试卷 数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）2018年时，大型纪录片厉害了，我的国上映25天，累计票房约为4 0270 0000，成为中国纪录电影票房冠军则4 0270 0000科学记数法表示（）A0.4027×109B4.027×108C40.27×107D402.7×1063（3分）下列根式是最简二次根式的是（）ABCD4（3分）下列各式中，运算正确的是（）A（a3）2a

2、5B（ab）2a2b2Ca6÷a2a4Da2+a22a45（3分）如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）ABCD6（3分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A10和7B5和7C6和7D5和67（3分）如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A、B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN交BC于D，连结AD若ADAC，B25°，则C（）A70°B60°C50°D40°8（3分）如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是上的点若BOC40°，则D

3、的大小为（）A1l0°B120°C130°D140°二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将答案填写在答题卡相应位置上）9（3分）分解因式：a24 10（3分）若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 11（3分）已知x2+2x10，则3x2+6x2 12（3分）若反比例函数y的图象经过点（m，3），则m的值是 13（3分）在一个不透明的袋子里装有2个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是白球的概率为，则袋子内黄色乒乓球的个数为 14（3分）圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是 cm1

4、5（3分）关于x的一元二次方程x2kx+10有两个相等的实数根，则k 16（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形且P190°，把AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到BP2C，把BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2019的坐标为 三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）（1）计算：3tan30°（3.14）0+（）2（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来18（8分）先化简，再求值：（）&#

5、247;，其中x19（8分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？20（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，AEBAFD，BEDF求证：四边形ABCD是菱形21（8分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动，接受安全提醒的一种应用软件，某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A仅

6、学生自己参与B家长和学生一起参与C仅家长自己参与D家长和学生都未参与请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形圆心角的度数为 ；（3）根据抽样调查结果，估计该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的人数22（8分）在一个不透明的布袋中装有5个完全相同的小球，分别标有数字0，l，2，1，2（1）如果从布袋中随机抽取一个小球，小球上的数字是正数的概率为 ；（2）如果从布袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x（不放回），再从袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，记点M的坐标为（x，y），用画树状图或列

7、表的方法求出点M恰好落在第二象限的概率23（8分）小王在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”的竖直标语牌CD她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB10m，隧道高6.5m（即BC6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90，1.73）24（10分）如图，在ABC中，ACBC，以AB为直径的O交AC边于点D，点E在BC上，连结BD，DE，CDEABD（1）证明：DE是O的切线；（2）若

8、BD24，sinCDE，求圆O的半径和AC的长25（10分）2019年春节期问某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于68元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）505560销售量y（千克）1009080（1）则y与x之间的函数表达式 （2）设这种商品每天的利润为W（元），求W与x之间的函数表达式，并求出当售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少（利润收入成本）26（11分）【问题提出】在ABC中，ABACBC，点D和点A在直线BC的同侧，BDBC，BAC，DBC，且+120°，连

9、接AD，求ADB的度数（不必解答）【特例探究】小聪先从特殊问题开始研究，当90°，30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造ABD的轴对称图形ABD，连接CD（如图2），然后利用90°，30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题请结合小聪研究问题的过程和思路，在这种特殊情况下填空：DBC的形状是 三角形；ADB的度数为 【问题解决】在原问题中，当DBCABC（如图1）时，请计算ADB的度数；【拓展应用】在原问题中，过点A作直线AEBD，交直线BD于E，其他条件不变若BC7，AD2请直接写出线段BE的长为 27(13分) 如图1，已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A（0，2），过直线EA上的两点F、G分别作x轴的垂线段，垂足分别为M（m，0）和N（n，0），其中m0，n0（1）如果m=4，n=1，试判断AMN的形状； （2）如果mn=4，（1）中有关AMN的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明