2018高考数学（文科）习题 第二章 函数的概念及其基本性质课时撬分练2-5 word版含答案

1、时间：45分钟基础组1下列函数中值域为正实数的是()Ay5x By1xCy Dy答案B解析1xR，yx的值域是正实数，y1x的值域是正实数故选B.2. 已知a，b2，c，则下列关系式中正确的是()Ac<a<b Bb<a<cCa<c<b Da<b<c答案B解析把b化简为b，而函数yx在R上为减函数，>>，所以<<，即b<a<c.3设函数f(x)若f(a)<1，则实数a的取值范围是()A(，3) B(1，)C(3,1) D(，3)(1，)答案C解析若a<0，则由f(a)<1得a7<1，即a&

2、lt;83，所以3<a<0，若a0，则由f(a)<1得<1，所以0a<1.综上，a的取值范围是3<a<1，即(3,1)4已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D11答案B解析f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3.f(2a)22a22a(2a2a)22927.5若函数f(x)a|2x4|(a>0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B答案B解析f(1)得a2.又a>0，所以a，因此f(x)|2x4|.因为g(x)|2x4|在函数y的单调递增区间是()A. B(，1C，x2x22.当

3、x时，u(x)x2x2递减，又yx在定义域上递减，故函数y的单调递增区间为.7不等式2x22x>x4的解集为_答案x|1<x<4解析不等式2x22x >x4可化为x22x>x4，等价于不等式x22x<x4，即x23x4<0，解得1<x<4，所以解集为x|1<x<48已知偶函数f(x)在上单调递增，若f(2x1)>f成立，则<2x1<，即<x<.9已知0x2，则y43·2x5的最大值为_答案解析令t2x，0x2，1t4，又y22x13·2x5，yt23t5(t3)2，1t4，t1时

4、，ymax.10函数f(x)ax(a>0，且a1)在区间上的最大值比最小值大，求a的值解当a>1时，f(x)ax为增函数，在x上，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2a.即a(2a3)0.a0(舍)或a>1.a.当0<a<1时， f(x)ax为减函数，在x上，f(x)最大f(1)a，f(x)最小f(2)a2.aa2.a(2a1)0，a0(舍)或a.a.综上可知，a或a.11已知函数f(x)2x，g(x)2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)g(x)0的x的值解(1)g(x)2|x|2，因为|x|0，所以0<|x|1，即2&

5、lt;g(x)3，故g(x)的值域是(2,3(2)由f(x)g(x)0，得2x20，当x0时，显然不满足方程，即只有x>0时满足2x20，整理得(2x)22·2x10，(2x1)22，故2x1±，因为2x>0，所以2x1，即xlog2(1)12已知函数f(x)b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的表达式；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解(1)因为f(x)的图象过点A(1,6)，B(3,24)，则所以a24，又a>0，所以a2，则b3.所以f(x)3

6、·2x.(2)由(1)知a2，b3，则x(，1时，xxm0恒成立，即mxx在x(，1时恒成立又因为yx与yx均为减函数，所以yxx也是减函数，所以当x1时，yxx有最小值.所以m，即m的取值范围是.能力组13. 已知函数f(x)|2x1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是_a<0，b<0，c<0；a<0，b0，c>0；2a<2c；2a2c<2.答案解析由图示可知a<0时，b的符号不确定，1>c>0，故错；f(a)|2a1|，f(c)|2c1|，|2a1|>|2c1|，即12a>2c1，故2a2c<2，成立又2a2c>2，2ac<1，ac<0，a>c，2a>2c，不成立14设函数f(x)则方程f(x)的解集为_答案解析当x0时，解2x得x1；当x>0时，解|log2x|得x或x.所以方程f(x)的解集为.15. 已知函数f(x)若a>b0，且f(a)f(b