立体图形表面展开图

1、 学习目标学习目标n1.认识立体图形与平面图形的关系。认识立体图形与平面图形的关系。n2.了解多面体可由平面图形围成。了解多面体可由平面图形围成。快乐探究快乐探究n1.理解什么是展开图。理解什么是展开图。n2.动手完成做一做。动手完成做一做。n3.说出试一试中的图形是那些立体图形说出试一试中的图形是那些立体图形的展开图。的展开图。n4. 正方体表面展开图有几种不同的情况。正方体表面展开图有几种不同的情况。n多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形，这就是多面体的表面展开图。展开图。 观察下列立体图形的表面展开图观察下列立体图形的表面展开

2、图是什么是什么? ?展开圆柱展开圆锥展开棱柱展开长方体正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 下面下面4个图是一些多面体的表面展个图是一些多面体的表面展开图开图,你能说出这些多面体的名字吗你能说出这些多面体的名字吗?(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下面图形都是由下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成个三边都相等的三角形组成的的,哪一个可以折叠成多面体呢哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。动手做做看。发现规律发现规律1.1.沿多面体的棱将多面体剪开成平沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形面图形, ,若干个平面图形也可以围成若干个平面图形也可以围成一个多面体一个多面体. .2.2

3、.同一个多面体沿不同的棱剪开同一个多面体沿不同的棱剪开, ,得得到的平面展开图是不一样的到的平面展开图是不一样的, ,就是说就是说: :同一个立体图形可以有多种不同的同一个立体图形可以有多种不同的展开图展开图. .考考你1.1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来展开的形状？把它们用线连起来. .2 2 下面几个图形是一些常见几何体的下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？名字么？ 圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方

4、体正方体 圆柱圆柱友情提示友情提示：1、沿着、沿着棱棱剪剪2、展开后、展开后是是一个一个图形图形可以动手剪可以动手剪,也也可以想着画可以想着画. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成哪些平面图形？哪些平面图形？要求：1、观察上面的、观察上面的11种正方体的展开图有没有什种正方体的展开图有没有什么规律？么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？哪几号展开图可以分为一类, ,为什么为什么? ?1234567891011分一分：分一分：-蓝蓝黄黄红红巧记正方体的展开图口诀巧记正方体的展开图

5、口诀 :“一四一一四一”“”“一三二一三二”，“一一”在同层可任意在同层可任意,“三个二三个二”成阶梯成阶梯,“二个三二个三”“”“日日”相连相连,异层必有异层必有“日日”，“凹凹”“”“田田”不能有，不能有，掌握此规律，运用定自如。掌握此规律，运用定自如。(1)(2)(3)(4)()()()() 2、下列哪些是正方体的表面展开图？下列哪些是正方体的表面展开图？()()()()()()()()()()()()()()()()BCD3、下列图形中哪个不是正方体的展开图（ ）A中考聚焦（2005海口）海口）4、下列图形中，（ ）是正方体的展开图 （A） （B） （C） （D）4、右图需再添上一个面

6、，折叠后才能右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的的情况（图中阴影部分），其中正确的是（是（ ） A B2022-5-(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)5、下列四个展开图形中能够构成如图所示模型的是( )C说明：各面位置可以凭借图案确定说明：各面位置可以凭借图案确定相相对对两两面面不不相相连连蓝蓝黄黄?上下隔一行上下隔一行 左右隔一列左右隔一列考考你考考你1、 在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数相对面上的数互为相反数7-

7、8-99-78 2、如图是一个正方体纸盒的展开图，请如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的在图中的6个正方形中分别填入个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。对面上的两个数互为相反数。3 -2A1-432 3、下图是一个正方体的展开图，标注了下图是一个正方体的展开图，标注了字母字母A的面是正方体的正面，如果正方体的的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求左面与右面所标注代数式的值相等，求 的的值值3 -2A1-432xx56432FEA B C1祝祝你你前前程程似似锦锦D

8、4、下面图形中，哪些是正方体的平面展开下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？图？ 5、有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙红红-绿（甲绿（甲乙）乙） 黄黄-黑（乙黑（乙丙）丙） 兰兰-白（甲白（甲丙）丙） 125214461 6、 有一正方体木块，它的

9、六个面分别标有一正方体木块，它的六个面分别标上数字上数字1616，下图是这个正方体木块从不，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字同面所观察到的数字情况。请问数字1 1和和5 5对对面的数字各是多少？面的数字各是多少？ 5-4 1-37、一个立方体的六个面上分别标有2,3,4,5,6,7中的一个数,下面是这个立方体的三种不同的放法则三种放法中各个立方体下底面的数字之和为_3767325361. 通过本节的学习活动，你了解了那通过本节的学习活动，你了解了那些知识？些知识？2.你还有哪些疑惑？你还有哪些疑惑？3.你想到了什么？你想到了什么？1、下列图形是下列图形是哪哪些多面体的展

10、开图些多面体的展开图？(1)(3)(2)考考你的空间想象力考考你的空间想象力: :2、下列的三幅平面图不是下列的三幅平面图不是三棱柱三棱柱的表的表面展开图的有（面展开图的有（ ）甲甲乙乙丙丙3 3下图所示的平面图形中不能围成三棱下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是柱的是( )( )B4.4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是正方体的是( )( )B（A A）（B B）（C C）（D D）D D6 6、以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱柱? ? 想一想、折一折想一想、折一折 你有办法将图形（你有办法将图形（1 1）, ,（3 3）修改，）修改，使它能折叠成棱柱使它能折叠成棱柱? ? 拓展：拓展：你你太太 棒棒了了 ！们们KEY:7、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？ 8 8、如图是一个立方体纸盒的展开图，如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后