电磁场与传输理论A-8均匀传输线中的导行电磁波

1、8-1第第8章章 均匀传输线的导行电磁波均匀传输线的导行电磁波8.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.3 均匀传输线的特征参数均匀传输线的特征参数8.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.5 无耗均匀传输线无耗均匀传输线8.6 史密斯圆图史密斯圆图8-2第第8章章 均匀传输线的导行电磁波均匀传输线的导行电磁波基本要求基本要求 了解传输线以及传输线理论的基本概念；了解传输线以及传输线理论的基本概念； 掌握传输线方程及其解的基本形式；掌握传输线方程及其解的基本形式；

2、 掌握电压、电流、输入阻抗和反射系数的基本概念掌握电压、电流、输入阻抗和反射系数的基本概念和计算；和计算； 掌握简单形式的传输线的分析；掌握简单形式的传输线的分析； 了解行波、驻波、匹配、驻波比等基本概念。了解行波、驻波、匹配、驻波比等基本概念。8-38.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式传输线理论传输线理论是指将电磁场理论用于分析均匀传输线中导行是指将电磁场理论用于分析均匀传输线中导行电磁波所得到的一整套分析方法。电磁波所得到的一整套分析方法。类比于均匀平面波对不同介质分界面垂直入射的情况，在类比于均匀平面波对不同介质分界面垂直入射的情况，在有限长的传输线中

3、也存在着沿有限长的传输线中也存在着沿 方向和沿方向和沿 方向传播的方向传播的两个行波，而总的电磁波就是着两个行波的叠加。两个行波，而总的电磁波就是着两个行波的叠加。对于不同的波导或不同的传播模式，其传播特性最大的不对于不同的波导或不同的传播模式，其传播特性最大的不同就是截止参数同就是截止参数 的不同了。至于场沿着的不同了。至于场沿着 传播方向的传播方向的传播特性基本是一样的。传播特性基本是一样的。通过对最简单的平行双线进行讨论，结果很容易推广到其通过对最简单的平行双线进行讨论，结果很容易推广到其他的传输线。他的传输线。 l 传输线理论的基本概念传输线理论的基本概念8-48.1 均匀传输线中导行

4、电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式l 传输线理论的基本概念传输线理论的基本概念通过采用通过采用“场场”和和“路路”相结合的方式，即将传输线上的相结合的方式，即将传输线上的电场和磁场转化成它们的积分量电场和磁场转化成它们的积分量等效电压等效电压和和等效电等效电流流，可以使分析变得更简单和更方便。，可以使分析变得更简单和更方便。传输线上的电场和磁场满足麦克斯韦方程，而传输线上的传输线上的电场和磁场满足麦克斯韦方程，而传输线上的等效电压和等效电流满足等效电压和等效电流满足传输线方程传输线方程。传输线方程可以由麦克斯韦方程得到，也可以由电路理论传输线方程可以由麦克斯韦方程得到，也可以由电

5、路理论得到。得到。8-58.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式l 传输线理论的基本概念传输线理论的基本概念由单一导体构成的均匀波导仅能传输非由单一导体构成的均匀波导仅能传输非TEM模式，即模式，即TE模、模、TM模或模或混合模式混合模式；由双导体或多导体构成的传输线除了可以传输由双导体或多导体构成的传输线除了可以传输TEM模（即模（即主模主模）以外，还可以传播非）以外，还可以传播非TEM模式（即模式（即高次模高次模）。）。不同的波导或不同的传播模式的等效电压和等效电流满足不同的波导或不同的传播模式的等效电压和等效电流满足传输线方程都是一样的。传输线方程都是一样

6、的。8-68.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.1 均匀传输线中的主模均匀传输线中的主模TEM模模l 传播传播TEM模的传输线的结构模的传输线的结构柱形的双导体柱形的双导体为了简单起见，假设传输线是均匀无耗的。为了简单起见，假设传输线是均匀无耗的。8-78.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.1 均匀传输线中的主模均匀传输线中的主模TEM模模l TEM模的电磁场满足的方程模的电磁场满足的方程线性各向同性的无损耗媒质线性各向同性的无损耗媒质8-88.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模

7、式8.1.1 均匀传输线中的主模均匀传输线中的主模TEM模模l TEM模的横向场分布模的横向场分布 由于标量函数的梯度的旋度恒等于零，可设由于标量函数的梯度的旋度恒等于零，可设待求的复标量函数待求的复标量函数待求的实标量函数待求的实标量函数均匀传输线中的均匀传输线中的TEM模的电磁场在横截面上的分布与相同模的电磁场在横截面上的分布与相同结构的导体系统中的静态场的分布是完全一样。结构的导体系统中的静态场的分布是完全一样。8-98.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.1 均匀传输线中的主模均匀传输线中的主模TEM模模l TEM模的等效电压和等效电流模的等效电

8、压和等效电流 仿照静态场定义均匀输线中仿照静态场定义均匀输线中TEM模的等效电压和等效电流模的等效电压和等效电流（8.1.13）（8.1.14）这样定义的电压和电流是唯一的，且仅与这样定义的电压和电流是唯一的，且仅与 有关。有关。等效电压和等效电流确定了，也就是等效电压和等效电流确定了，也就是 确定了。确定了。等效电压和等效电流与等效电压和等效电流与 一起就可以完全地一起就可以完全地确定均匀传输线中确定均匀传输线中TEM模的电磁场分布。模的电磁场分布。8-108.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.1 均匀传输线中的主模均匀传输线中的主模TEM模模l 传

9、输线传输线TEM模的电磁场分布与等效电压和等效电流的关系模的电磁场分布与等效电压和等效电流的关系（8.1.21）（8.1.22）（8.1.23）（8.1.24）双导体加有单位电压时，静电场的电位双导体加有单位电压时，静电场的电位分布和电场分布，分布和电场分布，导体上流有单位电流时恒定磁场的磁位导体上流有单位电流时恒定磁场的磁位分布和磁场分布分布和磁场分布8-118.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.1 均匀传输线中的主模均匀传输线中的主模TEM模模 同轴线的同轴线的TEM模的电磁场分布与等效电压和等效电流模的电磁场分布与等效电压和等效电流8-128.1

10、 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.1 均匀传输线中的主模均匀传输线中的主模TEM模模l TEM模的传输线方程模的传输线方程 等效电压和等效电流满足的方程等效电压和等效电流满足的方程 推导推导TEM模传输线方程所需要的两个方程模传输线方程所需要的两个方程 推导推导TEM模传输线方程所需要的两个矢量恒等式模传输线方程所需要的两个矢量恒等式8-138.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.1 均匀传输线中的主模均匀传输线中的主模TEM模模l TEM模的传输线方程模的传输线方程 等效电压和等效电流满足的方程等效电压和等效电流

11、满足的方程 推导推导TEM模传输线方程所需要的电感和电容的知识模传输线方程所需要的电感和电容的知识 均匀输线中均匀输线中TEM模的等效电压和等效电流的定义模的等效电压和等效电流的定义8-148.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.1 均匀传输线中的主模均匀传输线中的主模TEM模模l TEM模的传输线方程模的传输线方程 等效电压和等效电流满足的方程等效电压和等效电流满足的方程（8.1.19）（8.1.20）式（式（8.1.19）和（）和（8.1.20）表示的是均匀无耗传输线的基本）表示的是均匀无耗传输线的基本方程，我们也可以讨论有损耗传输线的传输线方程，只

12、是方程，我们也可以讨论有损耗传输线的传输线方程，只是过程比较复杂。过程比较复杂。此传输线方程是由麦克斯韦方程（此传输线方程是由麦克斯韦方程（“场场” 的方法）得到的，的方法）得到的，它与下一节利用分布参数电路（它与下一节利用分布参数电路（“路路” 的方法）得到的是的方法）得到的是同样的。同样的。8-158.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.2 均匀传输线中的高次模均匀传输线中的高次模TE模模和和TM模模l 传输线高次模的电磁场满足的方程传输线高次模的电磁场满足的方程均匀传输线中的高次模是指所有的非均匀传输线中的高次模是指所有的非TEM模，它们不仅在模，

13、它们不仅在单一导体构成的均匀波导内传输，在由双导体或多导体构单一导体构成的均匀波导内传输，在由双导体或多导体构成的传输线也能传播。成的传输线也能传播。高次模的横向场分布只能利用高次模的横向场分布只能利用“场场”的方法得到，但是其的方法得到，但是其纵向的场特性可以像纵向的场特性可以像TEM模一样，利用模一样，利用“路路”的方法得到。的方法得到。8-168.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.2 均匀传输线中的高次模均匀传输线中的高次模TE模模和和TM模模l 传输线高次模的电磁场满足的方程传输线高次模的电磁场满足的方程8-178.1 均匀传输线中导行电磁波的

14、传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.2 均匀传输线中的高次模均匀传输线中的高次模TE模模和和TM模模l 传输线高次模的等效电压和等效电流传输线高次模的等效电压和等效电流 仿照仿照TEM模定义高次模的等效电压和等效电流模定义高次模的等效电压和等效电流（8.1.31）（8.1.32）与与TEM模的等效电压和等效电流不同，模的等效电压和等效电流不同，这样定义的电压和这样定义的电压和电流不是唯一的。电流不是唯一的。定义高次模的等效电压和等效电流的一个重要的约束条件定义高次模的等效电压和等效电流的一个重要的约束条件（8.1.49）8-188.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导

15、行电磁波的传播模式8.1.2 均匀传输线中的高次模均匀传输线中的高次模TE模模和和TM模模l 传输线高次模的传输线方程传输线高次模的传输线方程麦克斯韦方程麦克斯韦方程+矢量恒等式矢量恒等式 均匀无耗传输线上均匀无耗传输线上TE模的基本方程模的基本方程待定的实常数待定的实常数8-198.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.2 均匀传输线中的高次模均匀传输线中的高次模TE模模和和TM模模l 传输线高次模的传输线方程传输线高次模的传输线方程麦克斯韦方程麦克斯韦方程+矢量恒等式矢量恒等式 均匀无耗传输线上均匀无耗传输线上TM模的基本方程模的基本方程待定的实常数待

16、定的实常数8-208.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.2 均匀传输线中的高次模均匀传输线中的高次模TE模模和和TM模模l 几点说明几点说明： 上述分析是针对均匀无耗的传输线进行的。如果均匀传输上述分析是针对均匀无耗的传输线进行的。如果均匀传输线是有耗的，结论也类似。线是有耗的，结论也类似。 均匀传输线中均匀传输线中TEM模的电压和电流与非模的电压和电流与非TEM模的等效电压模的等效电压和电流满足类似的基本方程。和电流满足类似的基本方程。 这些电压和电流可以采用同样的方法来分析，其结果应是这些电压和电流可以采用同样的方法来分析，其结果应是类似的。一般我

17、们都是以最简单的平行双线进行分析，然类似的。一般我们都是以最简单的平行双线进行分析，然后，将结果推广到任意的均匀传输线。后，将结果推广到任意的均匀传输线。 一旦传输线上的电压和电流确定之后，不仅其电磁场的分一旦传输线上的电压和电流确定之后，不仅其电磁场的分布是一定的，而且还可由电压和电流来计算传输线的传输布是一定的，而且还可由电压和电流来计算传输线的传输功率。功率。8-218.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.2 均匀传输线中的高次模均匀传输线中的高次模TE模模和和TM模模l 传输线上的传输功率传输线上的传输功率（8.1.49）（8.1.50）对于对于

18、TEM模，式（模，式（8.1.49）自动满足。对于非）自动满足。对于非TEM模，式模，式（8.1.49）将与式（）将与式（8.1.39）或式（）或式（8.1.47）共同决定）共同决定TE模模或或TM模的等效电压和电流。模的等效电压和电流。8-228.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.2 均匀传输线中的高次模均匀传输线中的高次模TE模模和和TM模模 例例8.1.1 试确定无限长圆形波导中试确定无限长圆形波导中 模的等效电压和电流。模的等效电压和电流。解：由第解：由第7章可知章可知无限长圆波导无限长圆波导中中 模的两个横向场分量为模的两个横向场分量为8-2

19、38.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.2 均匀传输线中的高次模均匀传输线中的高次模TE模模和和TM模模 例例8.1.1 试确定无限长圆形波导中试确定无限长圆形波导中 模的等效电压和电流。模的等效电压和电流。解：解：令令代入代入 ，若取，若取 ，利用贝塞尔函数的积，利用贝塞尔函数的积分公式可以得到分公式可以得到8-248.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.2 均匀传输线中的高次模均匀传输线中的高次模TE模模和和TM模模 例例8.1.1 试确定无限长圆形波导中试确定无限长圆形波导中 模的等效电压和电流。模的等效电

20、压和电流。解：解：令令8-258.1 均匀传输线中导行电磁波的传播模式均匀传输线中导行电磁波的传播模式8.1.2 均匀传输线中的高次模均匀传输线中的高次模TE模模和和TM模模 例例8.1.1 试确定无限长圆形波导中试确定无限长圆形波导中 模的等效电压和电流。模的等效电压和电流。解：解：等效电压、等效电流和传输功率为等效电压、等效电流和传输功率为这与第这与第7章用电磁场分量所得的结果完全一样。章用电磁场分量所得的结果完全一样。8-268.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.1 均匀传输线的分布参数及其等效电路均匀传输线的分布参数及其等效电路借助分布参数的概念，

21、利用电路理论对均匀的平行双线的借助分布参数的概念，利用电路理论对均匀的平行双线的TEM模进行讨论，同样可以得到其电压和电流的基本方模进行讨论，同样可以得到其电压和电流的基本方程程传输线方程传输线方程。根据传输线上所传播的模式的不同，可将传输线分为三类：根据传输线上所传播的模式的不同，可将传输线分为三类：（1）TEM模传输线：双导线、同轴线、带状线、微带线等模传输线：双导线、同轴线、带状线、微带线等双导体传输线；双导体传输线；（2） TE模和模和TM模传输线：矩形波导、圆柱波导、椭圆波导模传输线：矩形波导、圆柱波导、椭圆波导等金属波导传输线；等金属波导传输线；（3）混合模传输线：矩形介质波导、圆

22、形介质波导、介质镜混合模传输线：矩形介质波导、圆形介质波导、介质镜像线等表面波传输线。像线等表面波传输线。8-278.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.1 均匀传输线的分布参数及其等效电路均匀传输线的分布参数及其等效电路l 传输线的分布参数传输线的分布参数 分布参数效应分布参数效应均匀传输线上的电压和电流除了是时间均匀传输线上的电压和电流除了是时间的函数外，还与其纵向坐标，也就是位置有关，即均匀传的函数外，还与其纵向坐标，也就是位置有关，即均匀传输线上各处的电压和电流都是不同的。输线上各处的电压和电流都是不同的。 分布参数分布参数由电磁理论定义的反映传输线

23、分布参数效应由电磁理论定义的反映传输线分布参数效应的电路参数。的电路参数。8-288.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.1 均匀传输线的分布参数及其等效电路均匀传输线的分布参数及其等效电路l 传输线的分布参数传输线的分布参数（1）分布电阻分布电阻 ：电流流过导体，导体发热产生损耗，：电流流过导体，导体发热产生损耗， 可以等效成电阻；可以等效成电阻；（2）分布电导分布电导 ：导体之间的介质非理想，产生漏电流：导体之间的介质非理想，产生漏电流 即有损耗，可以等效成电导；即有损耗，可以等效成电导；（3）分布电感分布电感 ：电流在导体上流动，周围产生磁场，：电流在

24、导体上流动，周围产生磁场， 可以等效成电感；可以等效成电感；（4）分布电容分布电容 ：导体之间有电压，在周围产生电场，：导体之间有电压，在周围产生电场， 可以等效成电容；可以等效成电容；8-298.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.1 均匀传输线的分布参数及其等效电路均匀传输线的分布参数及其等效电路 平行双线和同轴线的分布参数平行双线和同轴线的分布参数表表8.2.18-308.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.1 均匀传输线的分布参数及其等效电路均匀传输线的分布参数及其等效电路l 传输线的分布参数等效电路传输线的分布参

25、数等效电路 将传输线分成无数个微元将传输线分成无数个微元 ，可以认为每个微元内的电压和，可以认为每个微元内的电压和电流是不变的。电流是不变的。 微元的分布参数可以看成是集总参数，这些集总参数可以微元的分布参数可以看成是集总参数，这些集总参数可以组成一个组成一个型电路来等效。型电路来等效。 整个传输线的等效电路就可以看成由无数个整个传输线的等效电路就可以看成由无数个型的电路的型的电路的链接而成。链接而成。8-318.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.1 均匀传输线的分布参数及其等效电路均匀传输线的分布参数及其等效电路l 传输线的分布参数等效电路传输线的分布参

26、数等效电路8-328.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.1 均匀传输线的分布参数及其等效电路均匀传输线的分布参数及其等效电路l 传输线的分布参数等效电路的特点：传输线的分布参数等效电路的特点： 每个微元的等效电路可以是每个微元的等效电路可以是型的或型的或T型的或型的或型的，型的，链接链接后总的电路是一样的后总的电路是一样的。 均匀传输线的分布参数与均匀传输线的分布参数与 无关，非均匀传输线的分布参无关，非均匀传输线的分布参数与数与 有关。有关。 无耗传输线的无耗传输线的 可以忽略时，有耗传输线的可以忽略时，有耗传输线的 不能忽不能忽略，但是影响较小。略，但

27、是影响较小。 频率越高，分布参数的影响越大。低频时，分布参数的影频率越高，分布参数的影响越大。低频时，分布参数的影响可以忽略，即低频时传输线上各处的电压和电流可以认响可以忽略，即低频时传输线上各处的电压和电流可以认为是不变的。为是不变的。8-338.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.2 均匀传输线的基本方程均匀传输线的基本方程在时谐电磁场的情况下，传输线上的瞬时电压和瞬时电流也在时谐电磁场的情况下，传输线上的瞬时电压和瞬时电流也将将随时间做正弦或余弦形式的变化，称之为随时间做正弦或余弦形式的变化，称之为时谐电压时谐电压和和时谐时谐电流电流，也可以利用也可以

28、利用复振幅来表示。复振幅来表示。瞬时电压和瞬时电流瞬时电压和瞬时电流瞬时电压和瞬时电流的复振幅瞬时电压和瞬时电流的复振幅 l 传输线上的传输线上的电压电压和和电流电流8-348.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.2 均匀传输线的基本方程均匀传输线的基本方程l 传输线上的传输线上的电压电压和和电流电流传输线上的传输线上的电压电压和和电流电流瞬时电压和瞬时电流的复振幅。瞬时电压和瞬时电流的复振幅。传输线上的传输线上的电压电压和和电流电流又称为又称为相量电压相量电压和和相量电流相量电流。 传输线上任一点传输线上任一点 处的电压和电流处的电压和电流 传输线上传输线

29、上 处的电压和电流处的电压和电流8-358.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.2 均匀传输线的基本方程均匀传输线的基本方程 对微元应用基尔霍夫（对微元应用基尔霍夫（Kirchhoff）定律可得）定律可得 忽略二阶无穷小量，对上面的两个方程化简得到均匀传输线忽略二阶无穷小量，对上面的两个方程化简得到均匀传输线的基本方程。的基本方程。8-368.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.2 均匀传输线的基本方程均匀传输线的基本方程l 均匀传输线的基本方程均匀传输线的基本方程 （传输线方程传输线方程或或电报方程电报方程 ）或或（8.

30、2.3）（8.2.4）单位长度的串联阻抗单位长度的串联阻抗单位长度的并联导纳单位长度的并联导纳若忽略传输线的损耗，这里的基本方程与若忽略传输线的损耗，这里的基本方程与8.1节由麦克斯韦节由麦克斯韦方程得到所得的电压和电流的基本方程是一样的。方程得到所得的电压和电流的基本方程是一样的。8-378.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.3 均匀传输线基本方程的稳态解均匀传输线基本方程的稳态解l 均匀传输线的波动方程均匀传输线的波动方程均匀传输线均匀传输线其分布参数与其分布参数与 无关无关8-388.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8

31、.2.3 均匀传输线基本方程的稳态解均匀传输线基本方程的稳态解l 均匀传输线的波动方程均匀传输线的波动方程均匀传输线均匀传输线其分布参数与其分布参数与 无关无关（8.2.6）（8.2.5）传输线的传输线的传播常数传播常数传输线的传输线的特性阻抗特性阻抗8-398.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.3 均匀传输线基本方程的稳态解均匀传输线基本方程的稳态解l 均匀传输线基本方程的解的一般形式均匀传输线基本方程的解的一般形式（8.2.9）（8.2.10）8-408.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.3 均匀传输线基本方程的稳

32、态解均匀传输线基本方程的稳态解l 均匀传输线基本方程的解的有用形式均匀传输线基本方程的解的有用形式（8.2.12）（8.2.13）入射电压和入射电流入射电压和入射电流向向 方向传播的电压波和电流波方向传播的电压波和电流波反射电压和反射电流反射电压和反射电流向向 方向传播的电压波和电流波方向传播的电压波和电流波8-418.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.3 均匀传输线基本方程的稳态解均匀传输线基本方程的稳态解l 均匀传输线基本方程的解的有用形式均匀传输线基本方程的解的有用形式（8.2.12）（8.2.13）均匀传输线上的电压和电流可视为两个沿相反方向传播的

33、均匀传输线上的电压和电流可视为两个沿相反方向传播的电压波或电流波，即入射波与反射波叠加而成的合成波。电压波或电流波，即入射波与反射波叠加而成的合成波。（与均匀平面波的垂直入射的情况类似与均匀平面波的垂直入射的情况类似）8-428.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.4 均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式l 传输线的等效电路传输线的等效电路一旦得到均匀传输线上电压和电流的一般表示式后，分布一旦得到均匀传输线上电压和电流的一般表示式后，分布参数电路的影响将由传播常数参数电路的影响将由传播常数 和特性阻抗和特性阻抗 来表示

34、。来表示。均匀传输线用平行双线表示，用来连接的细线不是传输线。均匀传输线用平行双线表示，用来连接的细线不是传输线。传输线连接处的边界条件用两端的电压、电流或阻抗来表示。传输线连接处的边界条件用两端的电压、电流或阻抗来表示。8-438.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.4 均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式1.已知终端电压已知终端电压 和终端电流和终端电流 时的解时的解（8.2.16）（8.2.17）8-448.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.4 均匀传输线基本方程稳态解的不同

35、表示形式均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式1.已知终端电压已知终端电压 和终端电流和终端电流 时的解时的解（8.2.18）（8.2.19）（8.2.20）（8.2.21）8-458.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.4 均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式1.已知终端电压已知终端电压 和终端电流和终端电流 时的解时的解均匀无损耗传输线均匀无损耗传输线（8.2.23）（8.2.24）特性导纳特性导纳8-468.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.4 均匀传输线基本方程稳态解的不同

36、表示形式均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式2.已知始端电压已知始端电压 和始端电流和始端电流 时的解时的解（8.2.27）（8.2.28）（8.2.29）（8.2.30）8-478.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.4 均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式3.已知负载阻抗已知负载阻抗 和信号源电动势和信号源电动势 及其内阻及其内阻 时的解时的解（8.2.33）（8.2.34）8-488.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解8.2.4 均匀传输线基本方程稳态解的不同表示形式均匀传输线基本

37、方程稳态解的不同表示形式3.已知负载阻抗已知负载阻抗 和信号源电动势和信号源电动势 及其内阻及其内阻 时的解时的解（8.2.33）（8.2.34）负载阻抗决定了传输线上电压、电流与位置的关系；信号负载阻抗决定了传输线上电压、电流与位置的关系；信号源只影响传输线上电压和电流的大小，不会改变它们随位源只影响传输线上电压和电流的大小，不会改变它们随位置的变化规律。置的变化规律。8-498.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解例例8.2.1 已知均匀平行双线的已知均匀平行双线的 ， ，且线，且线长长 。当其终端开路时，测得始端的电压。当其终端开路时，测得始端的电压 ，试求距

38、终端为试求距终端为 处的电压和电流。处的电压和电流。解：由于解：由于 ，即，即 ， ，所以，此平行双线，所以，此平行双线是无耗的。是无耗的。当终端开路当终端开路 时，终端电流时，终端电流 ，由此可得，由此可得 8-508.2 均匀传输线的基本方程及其稳态解均匀传输线的基本方程及其稳态解例例8.2.1 已知均匀平行双线的已知均匀平行双线的 ， ，且线，且线长长 。当其终端开路时，测得始端的电压。当其终端开路时，测得始端的电压 ，试求距终端为试求距终端为 处的电压和电流。处的电压和电流。解：解：由由 ，即，即 ，得，得 ，所以有，所以有距终端距终端 处的电压和电流分别为处的电压和电流分别为 8-5

39、18.3 均匀传输线的特征参数均匀传输线的特征参数传输线的传输线的特征参数特征参数是指与传输线本身的结构以及所采用是指与传输线本身的结构以及所采用的材料有关的参数。的材料有关的参数。传输线的特征参数传输线的特征参数与传输线的使用情况无关。与传输线的使用情况无关。传输线的传输线的特征参数也称特征参数也称特性参数特性参数或或本征参数本征参数。均匀传输线的两个重要的特征参数就是均匀传输线的两个重要的特征参数就是特性阻抗特性阻抗（特性特性导纳导纳）和）和传播常数传播常数。8-528.3 均匀传输线的特征参数均匀传输线的特征参数8.3.1 特性阻抗和特性导纳特性阻抗和特性导纳l 传输线上的电压和电流传输

40、线上的电压和电流传输线方程的解传输线方程的解 入射电压和入射电流入射电压和入射电流从电源向负载传播的从电源向负载传播的电压和电流电压和电流 反射电压和反射电流反射电压和反射电流从负载向电源传播从负载向电源传播的电压和电流的电压和电流8-538.3 均匀传输线的特征参数均匀传输线的特征参数8.3.1 特性阻抗和特性导纳特性阻抗和特性导纳 入射电压和入射电流入射电压和入射电流从电源向负载传播的从电源向负载传播的电压和电流电压和电流 反射电压和反射电流反射电压和反射电流从负载向电源传播从负载向电源传播的电压和电流的电压和电流特性阻抗特性阻抗入射电压与入射电流之比或反射电压与反射入射电压与入射电流之比

41、或反射电压与反射电流之比的负值电流之比的负值（8.3.6）8-548.3 均匀传输线的特征参数均匀传输线的特征参数8.3.1 特性阻抗和特性导纳特性阻抗和特性导纳特性阻抗特性阻抗入射电压与入射电流之比或反射电压与反射入射电压与入射电流之比或反射电压与反射电流之比的负值电流之比的负值（8.3.6）特性导纳特性导纳特性阻抗的倒数特性阻抗的倒数，入射电流与入射电压之比入射电流与入射电压之比或反射电流与反射电压之比的负值或反射电流与反射电压之比的负值8-558.3 均匀传输线的特征参数均匀传输线的特征参数8.3.1 特性阻抗和特性导纳特性阻抗和特性导纳l 无耗传输线的特性阻抗无耗传输线的特性阻抗无耗传

42、输线的特性阻抗仅与传输线本身的结构和材料有关。无耗传输线的特性阻抗仅与传输线本身的结构和材料有关。有耗传输线的特性阻抗还与工作频率有关。有耗传输线的特性阻抗还与工作频率有关。（8.3.7）8-568.3 均匀传输线的特征参数均匀传输线的特征参数8.3.1 特性阻抗和特性导纳特性阻抗和特性导纳l TEM模传输线模传输线的特性阻抗的特性阻抗 平行双线平行双线 同轴线同轴线 （8.3.9）（8.3.8）l 非非TEM模传输线模传输线的特性阻抗的特性阻抗（8.3.10）传播模式的波阻抗传播模式的波阻抗待定常数待定常数8-578.3 均匀传输线的特征参数均匀传输线的特征参数8.3.1 特性阻抗和特性导纳

43、特性阻抗和特性导纳l 多模传输线的特性阻抗多模传输线的特性阻抗多模传输线多模传输线传输线中满足传播条件的模式不止一种，传输线中满足传播条件的模式不止一种，包括包括TEM模模和和非非TEM模模。不同的传播模式具有不同的不同的传播模式具有不同的波阻抗，也就对应了不同的特波阻抗，也就对应了不同的特性阻抗，必须性阻抗，必须等效等效成具有成具有不同特性阻抗的平行双线。不同特性阻抗的平行双线。传输线多模传播时，传输线多模传播时，将会等效成多对将会等效成多对平行双线平行双线，每一对，每一对平平行双线具有不同的特征参数行双线具有不同的特征参数（特性阻抗和传播参数）（特性阻抗和传播参数）。8-588.3 均匀传

44、输线的特征参数均匀传输线的特征参数8.3.2 传播常数传播常数传输线的传播参数包括传输线的传播参数包括衰减常数衰减常数和和相位常数相位常数。衰减常数决定。衰减常数决定了了入射波和反射波的入射波和反射波的幅度在传播过程中的变化，而相位常数幅度在传播过程中的变化，而相位常数决定了入射波和反射波的传播特性决定了入射波和反射波的传播特性（波长、相速（波长、相速）。）。（8.3.14）衰减常数衰减常数（8.3.15）传输线上传输线上的的入射波和反射波入射波和反射波均为均为幅度沿这传播方向按指数规幅度沿这传播方向按指数规律衰减律衰减 的正弦（余弦）波。的正弦（余弦）波。 8-598.3 均匀传输线的特征参

45、数均匀传输线的特征参数8.3.2 传播常数传播常数传输线的传播参数包括传输线的传播参数包括衰减常数衰减常数和和相位常数相位常数。衰减常数决定。衰减常数决定了了入射波和反射波的入射波和反射波的幅度在传播过程中的变化，而相位常数幅度在传播过程中的变化，而相位常数决定了入射波和反射波的传播特性决定了入射波和反射波的传播特性（波长、相速（波长、相速）。）。（8.3.14）相位常数相位常数（8.3.16）波长和相速波长和相速8-608.3 均匀传输线的特征参数均匀传输线的特征参数8.3.2 传播常数传播常数l 无耗的均匀传输线无耗的均匀传输线的的传播常数传播常数 TEM模传输线模传输线（8.3.19）8

46、-618.3 均匀传输线的特征参数均匀传输线的特征参数8.3.2 传播常数传播常数l 无耗的均匀传输线无耗的均匀传输线的的传播常数传播常数 非非TEM模传输线模传输线（8.3.24）8-628.3 均匀传输线的特征参数均匀传输线的特征参数8.3.2 传播常数传播常数l 低损低损耗的均匀传输线耗的均匀传输线的的传播常数传播常数 TEM模传输线模传输线 非非TEM模传输线模传输线8-638.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数工作参数和特性参数：工作参数和特性参数： 特性参数特性参数与传输线本身的结构以及所采用的材料有关与传输线本身的结构以及所采用的材料有关的参数。（的

47、参数。（特性阻抗特性阻抗和和传播常数传播常数） 工作参数工作参数与传输线的应用情况有关的参数。与传输线的应用情况有关的参数。 除了除了电压电压和和电流电流这两个的工作参数外，另外两个重要的工这两个的工作参数外，另外两个重要的工作参数就是作参数就是等效阻抗等效阻抗和和反射系数反射系数。 电压和电流定义不唯一，也不方便测量，而等效阻抗和反电压和电流定义不唯一，也不方便测量，而等效阻抗和反射系数可以直接测量。射系数可以直接测量。8-648.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.1 等效阻抗等效阻抗l 传输线上的电压和电流传输线上的电压和电流传输线方程的解传输线方程的

48、解 入射电压和入射电流入射电压和入射电流从电源向负载传播的从电源向负载传播的电压和电流电压和电流 反射电压和反射电流反射电压和反射电流从负载向电源传播从负载向电源传播的电压和电流的电压和电流8-658.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.1 等效阻抗等效阻抗l 传输线上的电压和电流传输线上的电压和电流传输线方程的解传输线方程的解利用双曲函数形式的解讨论利用双曲函数形式的解讨论等效阻抗等效阻抗比较方便。比较方便。利用指数形式的解讨论反射系数比较方便。利用指数形式的解讨论反射系数比较方便。三角函数、双曲函数和指数函数的性质和关系。三角函数、双曲函数和指数函数的性

49、质和关系。8-668.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.1 等效阻抗等效阻抗等效阻抗等效阻抗传输线上同一处的电压与电流之比传输线上同一处的电压与电流之比（8.4.2）等效导纳等效导纳传输线上同一处的电流与电压之比传输线上同一处的电流与电压之比（8.4.4）终端负载导纳终端负载导纳终端负载阻抗终端负载阻抗8-678.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.1 等效阻抗等效阻抗l 无耗传输线的等效阻抗和等效导纳无耗传输线的等效阻抗和等效导纳（8.4.3）（8.4.5）传输线的传输线的等效阻抗等效阻抗（等效导纳等效导纳 ）也被称为

50、由该点看向）也被称为由该点看向负载（终端）的负载（终端）的输入阻抗输入阻抗（输入导纳输入导纳 ），简称），简称阻抗阻抗（导纳导纳）。）。8-688.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.1 等效阻抗等效阻抗l 无耗传输线的阻抗和导纳的两个特性：无耗传输线的阻抗和导纳的两个特性：均匀无耗传输线的阻抗和导纳以均匀无耗传输线的阻抗和导纳以 为周期。为周期。（8.4.6）（8.4.9）相距相距 的两处的等效阻抗或导纳的几何平均值等于此两处的两处的等效阻抗或导纳的几何平均值等于此两处之间传输线的特性阻抗或导纳。之间传输线的特性阻抗或导纳。（8.4.7）（8.4.8）（8

51、.4.10）或或8-698.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.2 反射系数反射系数电压反射系数电压反射系数传输线上同一处的反射电压与入射电压传输线上同一处的反射电压与入射电压之比之比（8.4.11）电流反射系数电流反射系数传输线上同一处的反射电流与入射电流传输线上同一处的反射电流与入射电流之比之比（8.4.12）电压反射系数和电流反射系数仅相差一个负号电压反射系数和电流反射系数仅相差一个负号传输线的反射系数传输线的反射系数 是指其电压反射系数是指其电压反射系数 ，也就，也就是电流反射系数的负值是电流反射系数的负值 。8-708.4 均匀传输线的等效阻抗和反

52、射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.2 反射系数反射系数l 均匀传输线的反射系数均匀传输线的反射系数利用指数形式的解利用指数形式的解（8.4.14）终端负载阻抗的反射系数终端负载阻抗的反射系数（8.4.16）8-718.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.2 反射系数反射系数l 均匀传输线的反射系数均匀传输线的反射系数（8.4.16）l 无耗传输线的反射系数无耗传输线的反射系数（8.4.17）8-728.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.2 反射系数反射系数l 传输线的反射系数的特性：传输线的反射系数的特性：（8

53、.4.16）均匀传输线上反射系数的相位从负载向信号源依次落后，均匀传输线上反射系数的相位从负载向信号源依次落后，其模值在无耗时是常数；有耗时，按指数的平方衰减。其模值在无耗时是常数；有耗时，按指数的平方衰减。无耗传输线的反射系数与等效阻抗具有类似的特性，即无耗传输线的反射系数与等效阻抗具有类似的特性，即（8.4.18）（8.4.19）8-738.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.3 等效阻抗与反射系数的关系等效阻抗与反射系数的关系l 终端处负载阻抗和导纳与其反射系数的关系：终端处负载阻抗和导纳与其反射系数的关系：（8.4.20）（8.4.21）或或令令 ，

54、 ，可以得到，可以得到 8-748.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.3 等效阻抗与反射系数的关系等效阻抗与反射系数的关系l 均匀传输线上任一处的阻抗和导纳与反射系数的关系均匀传输线上任一处的阻抗和导纳与反射系数的关系:（8.4.26）（8.4.27）8-758.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数8.4.3 等效阻抗与反射系数的关系等效阻抗与反射系数的关系l 无耗传输线上任一处的阻抗与无耗传输线上任一处的阻抗与反射系数反射系数的关系的关系:（8.4.3）（8.4.17）利用这四个公式，可以对无耗传输线上任一处的反射系数利用这四

55、个公式，可以对无耗传输线上任一处的反射系数与负载反射系数的进行分析。与负载反射系数的进行分析。其中的阻抗和反射系数可以是任意两点的阻抗和反射系数，其中的阻抗和反射系数可以是任意两点的阻抗和反射系数，距离则是这两点之间的长度。距离则是这两点之间的长度。8-768.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数例例8.4.1 如图如图8.4.1所示，所示， AB和和CD是两段特征参数不同的无是两段特征参数不同的无耗均匀传输线。已知耗均匀传输线。已知 。当传输线终端所接负载。当传输线终端所接负载 ，连接，连接处的并联导纳处的并联导纳 时，试求时，试求A点的等效阻抗点的等效阻抗 。解

56、：解： AB和和CD段必须分别利用均匀传输线理论求解。先求段必须分别利用均匀传输线理论求解。先求B点并联点并联 前的等效阻抗前的等效阻抗 ，即，即8-778.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数例例8.4.1 如图如图8.4.1所示，所示， AB和和CD是两段特征参数不同的无是两段特征参数不同的无耗均匀传输线。已知耗均匀传输线。已知 。当传输线终端所接负载。当传输线终端所接负载 ，连接，连接处的并联导纳处的并联导纳 时，试求时，试求A点的等效阻抗点的等效阻抗 。解：并联解：并联 后，后，B点的等效导纳点的等效导纳 为为对应的反射系数对应的反射系数 为为 8-788.

57、4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数例例8.4.1 如图如图8.4.1所示，所示， AB和和CD是两段特征参数不同的无是两段特征参数不同的无耗均匀传输线。已知耗均匀传输线。已知 。当传输线终端所接负载。当传输线终端所接负载 ，连接，连接处的并联导纳处的并联导纳 时，试求时，试求A点的等效阻抗点的等效阻抗 。解：解：A点的反射系数点的反射系数 为为所以，所以， A点的等效阻抗点的等效阻抗 为为8-798.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效阻抗和反射系数例例8.4.1 的几种解法：的几种解法：8-808.4 均匀传输线的等效阻抗和反射系数均匀传输线的等效

58、阻抗和反射系数分析传输线的几个要点：分析传输线的几个要点： 分析传输线的过程可以有多种，其结果都是一样的。分析传输线的过程可以有多种，其结果都是一样的。 只要一段传输线是均匀的，就可以直接利用反射系数和阻只要一段传输线是均匀的，就可以直接利用反射系数和阻抗的关系式计算。抗的关系式计算。 均匀传输线中的不均匀性常常可以用阻抗或导纳的串联和均匀传输线中的不均匀性常常可以用阻抗或导纳的串联和并联来等效。并联来等效。 串联处电流连续、电压不连续；并联处电压连续、电流不串联处电流连续、电压不连续；并联处电压连续、电流不连续。连续。 一段终端负载确定的传输线可用该传输线始端的等效阻抗一段终端负载确定的传输

59、线可用该传输线始端的等效阻抗来代替。反之，已知的等效阻抗也可用一段负载确定的传来代替。反之，已知的等效阻抗也可用一段负载确定的传输线来代替。输线来代替。8-818.5 无耗均匀传输线无耗均匀传输线反射系数的大小决定了反射波的大小，从而也就决定的均反射系数的大小决定了反射波的大小，从而也就决定的均匀传输线上的总的电压和电流。匀传输线上的总的电压和电流。均匀传输线上任一处反射系数的大小与负载阻抗或负载反均匀传输线上任一处反射系数的大小与负载阻抗或负载反射系数有直接的关系。射系数有直接的关系。不同的负载阻抗或负载反射系数使得无耗传输线上形成了不同的负载阻抗或负载反射系数使得无耗传输线上形成了行波、驻

60、波和行驻波三种不同的工作状态。行波、驻波和行驻波三种不同的工作状态。行驻波工作状态是传输线最一般的工作状态，而行波和驻行驻波工作状态是传输线最一般的工作状态，而行波和驻波的工作状态只是行驻波工作状态的两个特例。波的工作状态只是行驻波工作状态的两个特例。有耗传输线的工作状态有所不同。有耗传输线的工作状态有所不同。8-828.5 无耗均匀传输线无耗均匀传输线8.5.1 终端接任意负载时的无耗均匀传输线终端接任意负载时的无耗均匀传输线行驻波状态行驻波状态l 行驻波状态时的反射系数、电压、电流和阻抗行驻波状态时的反射系数、电压、电流和阻抗（8.4.17）（8.5.5）（8.5.6）（8.5.7）反射系