精度与测量课件 第四章 形状和位置公差

1、1 gglggl23要素及其分类要素及其分类形位公差及其分类形位公差及其分类基准要素及其类型基准要素及其类型理论正确尺寸理论正确尺寸4 : :构成零件几何特征的点、线构成零件几何特征的点、线( (直线、直线、圆或其它曲线圆或其它曲线) ) 、面、面( (平面、圆柱面、圆锥面、平面、圆柱面、圆锥面、球面或其它曲面球面或其它曲面) ) 。5 几何要素可从不同角度来分类：几何要素可从不同角度来分类： (1) (1) 构成零件外形为人们直接感构成零件外形为人们直接感觉到的点、线、面。如图中的球面、圆锥面、觉到的点、线、面。如图中的球面、圆锥面、圆柱面、平面以及各表面的交线。圆柱面、平面以及各表面的交线

2、。6 (2)(2) 轮廓要素对称中心所表示的轮廓要素对称中心所表示的点、线、面。其特点是它不能为人们直接感觉点、线、面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来。到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来。 如图中的球面的球心、圆锥面和圆柱面的如图中的球面的球心、圆锥面和圆柱面的轴线、槽的对称中心平面。轴线、槽的对称中心平面。 7 (1) (1) 完工零件上的要素，因受完工零件上的要素，因受加工误差的影响，不可避免存在形位误差。加工误差的影响，不可避免存在形位误差。 (2) (2) 它是具有几何意义的要素；它是具有几何意义的要素；是按设计要求，由图样给定的点、线、面的是按

3、设计要求，由图样给定的点、线、面的理想形态，不存在形位误差，是绝对正确的理想形态，不存在形位误差，是绝对正确的几何要素。几何要素。 理想要素是作为评定实际要素的依据，理想要素是作为评定实际要素的依据，在生产中是不可能得到的。在生产中是不可能得到的。 8 (1) (1) 图样中给出了形位公差要求图样中给出了形位公差要求的要素，是测量的对象。的要素，是测量的对象。 (2) (2) 用来确定被测要素方向和位用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图样上都标有基准符号置的要素。基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。或基准代号。9 (1) (1) 只对要素本身提出形状公只对要素本身提出形状公差要

4、求的被测要素。差要求的被测要素。 (2) (2) 与其它要素保持确定的方与其它要素保持确定的方向或位置关系的被测要素。向或位置关系的被测要素。10 1.1.: : 单一实际要素的形状所允单一实际要素的形状所允许的变动量。形状公差以要素本身的形状为研许的变动量。形状公差以要素本身的形状为研究对象。究对象。 2. 2.: : 关联实际要素的位置对基关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。位置公差是研究要素之间准所允许的变动量。位置公差是研究要素之间某种确定的方向或位置关系。某种确定的方向或位置关系。 3. 3.: : 限制实际要素形状与位限制实际要素形状与位置变动的区域。置变动的区域。包括公差带形

5、状、大小、方向包括公差带形状、大小、方向11 和位置四个因素。公差带的大小用公差带的宽和位置四个因素。公差带的大小用公差带的宽度或直径来表示，由设计要求给定；而公差带度或直径来表示，由设计要求给定；而公差带的形状、方向和位置则随形位公差项目特征和的形状、方向和位置则随形位公差项目特征和要求而定。要求而定。 国家标准将形位公差共分为国家标准将形位公差共分为1414个项目，其个项目，其中形状公差为中形状公差为 4 4个项目，个项目，轮廓公差为轮廓公差为 2 2个项目，个项目，位置公差为位置公差为 8 8个项目个项目( ( 包括定向公差包括定向公差 3 3个项目，个项目，定位公差定位公差3 3个项目

6、及跳动公差个项目及跳动公差2 2个项目个项目 ) )。 形位公差的每一项目都规定了专门的符号。形位公差的每一项目都规定了专门的符号。（如表）（如表）1213用来确定被测要用来确定被测要素方向和位置的要素。素方向和位置的要素。 但基准实际要素也有形状误差，因此由但基准实际要素也有形状误差，因此由基准实际要素建立基准时，应以该基准实际基准实际要素建立基准时，应以该基准实际要素的理想要素为基准。要素的理想要素为基准。 位置公差中的基准要素有单一基准要素、位置公差中的基准要素有单一基准要素、组合基准要素和多基准要素。组合基准要素和多基准要素。 (1) (1)由一个要素建立的基准。由一个要素建立的基准。

7、如一个平面、中心线或轴线等。如一个平面、中心线或轴线等。14 如图中如图中50h750h7圆柱面的轴线。圆柱面的轴线。 (2) (2)由两个或两个以由两个或两个以上的要素建立一个独立的基准。如图中同轴度上的要素建立一个独立的基准。如图中同轴度要求，由两段轴线要求，由两段轴线A A、B B建立起公共基准建立起公共基准A AB B。15 (3) (3) 为确定为确定被测要素的方向和位置，有时需给出两个或被测要素的方向和位置，有时需给出两个或三个基准要素，称多基准要素（如图）。三个基准要素，称多基准要素（如图）。 以三个互相垂直的平面构成一个基准体以三个互相垂直的平面构成一个基准体系系。在三基面体系

8、里，基准。在三基面体系里，基准平面按功能要求有顺序之分，最主要的为第平面按功能要求有顺序之分，最主要的为第一基准平面一基准平面 ，依次为第二和第三基准平面。，依次为第二和第三基准平面。如图中孔中心线的位置度，是由三个平面如图中孔中心线的位置度，是由三个平面A A、B B、C C建立起的三基面体系确定的。建立起的三基面体系确定的。1617 确定被测要素的理想形状、方向、位置确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸，该尺寸不附带公差，是理论上正确的尺寸，该尺寸不附带公差，是理论上正确的尺寸。为区别于未注公差尺寸，的尺寸。为区别于未注公差尺寸，用带方框的尺寸表示（如图）。用带方框的尺寸表示（如图）。

9、 用于理论正确尺寸有位置度、轮廓度和用于理论正确尺寸有位置度、轮廓度和倾斜度，零件实际尺寸仅是由在公差框格中倾斜度，零件实际尺寸仅是由在公差框格中位置度、轮廓度或倾斜度公差来限定。位置度、轮廓度或倾斜度公差来限定。18192021的的形位精度（形位精度（ 公差）要求，公差）要求，采用框格代号标注。只有在无法采用公差框采用框格代号标注。只有在无法采用公差框格标注时，才允许用文字说明对精度的要求。格标注时，才允许用文字说明对精度的要求。 公差框格有二格、三格、四格和五格数公差框格有二格、三格、四格和五格数种形式。从框格的左边起，第一格填写公差种形式。从框格的左边起，第一格填写公差项目特征符号，第二

10、格填写公差值，从第三项目特征符号，第二格填写公差值，从第三格起填写代表基准的字母（如图）。格起填写代表基准的字母（如图）。2223 公差框格用公差框格用指引线与有关的指引线与有关的被测要素相被测要素相联系。联系。指引线可以从框格的左端或右端引出，指引线可以从框格的左端或右端引出，必须垂直于公差框格，而引向必须垂直于公差框格，而引向被测要素时可被测要素时可以弯折，但不得多于两次（如图）。以弯折，但不得多于两次（如图）。24 指引线的箭头引向指引线的箭头引向被测要素时必须注意：被测要素时必须注意： （1）区分被测要素是）区分被测要素是轮廓轮廓要素还是中心要素还是中心要素。要素。 当被测要素是当被测

11、要素是轮廓轮廓要素要素时，箭头指在可时，箭头指在可见轮廓线上，或其延长线上且明显地与尺寸见轮廓线上，或其延长线上且明显地与尺寸线错开（如图）。线错开（如图）。25 当被测要素是中心要素当被测要素是中心要素时，指引线的箭时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐（如图）。头应与该要素的尺寸线对齐（如图）。26 （2）区分）区分指引线的箭头指向是公差带宽指引线的箭头指向是公差带宽度方向还是直径方向。度方向还是直径方向。 指引线的箭头指向是公差带的宽度方向指引线的箭头指向是公差带的宽度方向时，形位公差值只标数字（如图）。时，形位公差值只标数字（如图）。27 指引线的箭头指向是公差带的直径方向指引线的箭头

12、指向是公差带的直径方向时，形位公差值前加注时，形位公差值前加注“”；若公差带是若公差带是球形的，则在形位公差值前加注球形的，则在形位公差值前加注 “ “ S ”S ”（如图）。（如图）。28 （3 3）当指向）当指向被测要素（被测要素（实际表面）时，实际表面）时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上（如图）。际表面上（如图）。29 另外，当一个以上的要素作为被测要素，另外，当一个以上的要素作为被测要素，如如6 6个要素，应在框格上方标明，如个要素，应在框格上方标明，如“6“6”、“6“6槽槽”。30 对于有方向或位置要求的要素，在图样对于有方向或位置

13、要求的要素，在图样上必须用基准符号或基准代号表示被测要素上必须用基准符号或基准代号表示被测要素与基准要求之间的关系。基准符号为一粗短与基准要求之间的关系。基准符号为一粗短划划“”；基准代号由基准符号、圆圈、连；基准代号由基准符号、圆圈、连线和相应的字母组成，字母应水平书写。并线和相应的字母组成，字母应水平书写。并且且表示基准的字母也应注在公差框格内表示基准的字母也应注在公差框格内（如（如图）图）。 3132 标注基准符号或基准代号时，应标注基准符号或基准代号时，应 遵循遵循如下规则：如下规则： （1）区分基准要素是）区分基准要素是轮廓轮廓要素还是中要素还是中心要素。心要素。 当基准要素是当基准

14、要素是轮廓轮廓要素要素时，时，基准符号基准符号应紧靠应紧靠轮廓要素或其引出线轮廓要素或其引出线 ，但应与尺寸，但应与尺寸线明显的错开线明显的错开（如图）（如图）。33 当基准要素是中心要素当基准要素是中心要素时，时，基准符号的连基准符号的连线应与该线应与该要素的尺寸线对齐（如图）要素的尺寸线对齐（如图）。如果尺如果尺寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短寸线处安排不下两个箭头，则另一箭头可用短横线代替，如图横线代替，如图b b和图和图c c。 34 （2 2）基准符号可置于用圆点指向实际）基准符号可置于用圆点指向实际表面的参考线上。表面的参考线上。 35 （3 3）基准代号中的字母一般不采用

15、）基准代号中的字母一般不采用E E、I I、J J、M M、O O、P P、L L、R R、F F（不引起误解）。不引起误解）。 (4) (4) 基准符号在公差框格中的标注，基准符号在公差框格中的标注，前已述及（见前已述及（见 36 为了减少图样上公差框格的数量，简化为了减少图样上公差框格的数量，简化绘图工作，在保证读图方便和不引起误解的绘图工作，在保证读图方便和不引起误解的前提下，可以简化标注方法。例如：同一要前提下，可以简化标注方法。例如：同一要素有多项形位公差要求时，可将公差框格重素有多项形位公差要求时，可将公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（如叠绘出，只用一条指引线引向被测要

16、素（如图）。图）。37 不同要素有同一形位公差项目要求，且不同要素有同一形位公差项目要求，且公差值相同，这时可用一个公差框格，由各公差值相同，这时可用一个公差框格，由各指引线分别引向各被测要素。指引线分别引向各被测要素。 （1）38（3）3940 新国家标准将形位公新国家标准将形位公差分为差分为41 形状公差是单一实际被测要素对其理想形状公差是单一实际被测要素对其理想要素要素( (拟合要素拟合要素) )的允许变动量。的允许变动量。 对轮廓要素而言对轮廓要素而言，位于零件实位于零件实体之外，与实际要素相接触，相对于实际要体之外，与实际要素相接触，相对于实际要素的位置应符合最小条件，使被测实际要素

17、素的位置应符合最小条件，使被测实际要素对理想要素的最大变动量为最小。如图所示，对理想要素的最大变动量为最小。如图所示，图中图中f f、f f1 1、f f2 2是对应于理想要素处于不同位是对应于理想要素处于不同位置时得到的最大变动量且有置时得到的最大变动量且有f ff f1 1f f2 2，而而f f42为最小值，故理想要素在为最小值，故理想要素在位置符合位置符合最小条件。最小条件。43 对于中心要素对于中心要素，其，其应穿过实际应穿过实际中心要素，并使实际中心要素的最大变动量中心要素，并使实际中心要素的最大变动量为最小。为最小。44即指包容被测实即指包容被测实际要素具有最小宽度或直径的区域（

18、如图）。际要素具有最小宽度或直径的区域（如图）。45 形状公差有形状公差有、等等4 4个项目。个项目。 1.1. 直线度公差用于限制平面内或空间直线直线度公差用于限制平面内或空间直线的形状误差。根据零件的功能要求不同，可的形状误差。根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方向上和任意方分别提出给定平面内、给定方向上和任意方向的直线度要求。向的直线度要求。 1) 1)，公差带是距离为公，公差带是距离为公差值差值 t t的两平行直线之间的区域（如图）。的两平行直线之间的区域（如图）。46 框格中标注的框格中标注的0.0.l l的意义是：被测表面的意义是：被测表面的素线必须位于平行于图样所

19、示投影面内，的素线必须位于平行于图样所示投影面内，而且距离为公差值而且距离为公差值0.10.1mm mm 的两平行直线内的两平行直线内。47 2)2)，公差带是距离为公差，公差带是距离为公差值值 t t的两平行平面之间的区域（如图）。框的两平行平面之间的区域（如图）。框格中标注的格中标注的 0.2 0.2的意义是：被测圆柱面的任的意义是：被测圆柱面的任一素线必须位于距离为公差值一素线必须位于距离为公差值 0.2 0.2mmmm的两平的两平行平面之内。行平面之内。48 3)3)，公差带是直径为，公差带是直径为t t的圆的圆柱面内的区域。此时在公差值前加注柱面内的区域。此时在公差值前加注“” （如

20、图）。框格标注的如图）。框格标注的0.03 0.03 的意义是被测圆的意义是被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值柱面的轴线必须位于直径为公差值0.03mm 0.03mm 的的圆柱面内。圆柱面内。另一说法另一说法: :外圆柱面的外圆柱面的应限定在直径等于应限定在直径等于0.03mm 0.03mm 的圆柱面内。的圆柱面内。 49 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t的两平行平面的两平行平面之间的区域之间的区域( (如图）。框格中标注的如图）。框格中标注的0.080.08的的意义是意义是 ：被测表面必须位于距离为公差值：被测表面必须位于距离为公差值0.080.08mmmm的两平行平面内。的

21、两平行平面内。 50 公差带是在同一正截面上，半径差为公差值公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t t的的两同心圆之间的区域（如图两同心圆之间的区域（如图 c c）。图。图 a a 框格的意义框格的意义是是 ：被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差：被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值为公差值0.030.03mmmm的两同心圆之间；图的两同心圆之间；图 b b 框格的意义框格的意义是是 ：被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径：被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值差为公差值0.10.1mmmm的两同心圆之间。的两同心圆之间。 51 公差带是半径差为公差值公差带是

22、半径差为公差值t t 的两同轴圆柱面之的两同轴圆柱面之间的区域。框格中标注的间的区域。框格中标注的0.1 0.1 的意义是：被测圆柱的意义是：被测圆柱面必须位于公差值面必须位于公差值0.1 0.1 mmmm的两同轴圆柱面之间。圆的两同轴圆柱面之间。圆柱度能对圆柱面纵、横截面各种形状误差进行综合柱度能对圆柱面纵、横截面各种形状误差进行综合控制。控制。 52 形状或位置公差包括形状或位置公差包括、2 2个项目。个项目。 公差带是包络一系列直径为公差值公差带是包络一系列直径为公差值 t t的的圆的两包络线之间的区域。诸圆的圆心位于圆的两包络线之间的区域。诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状曲线上（如图

23、具有理论正确几何形状曲线上（如图c c）。 图图a a为无基准要求的线轮廓度公差，图为无基准要求的线轮廓度公差，图b b为有基准要求的线轮廓度公差。为有基准要求的线轮廓度公差。53 图图a a、b b框格的意义是：在平行于图样所示投影面框格的意义是：在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值为公差值0.040.04mmmm的圆且圆心位于具有理论正确几何形的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间的区域。状的线上的两包络线之间的区域。54 无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且加无基准要求的理想轮廓线用尺寸并且

24、加注公差来控制，这时理想轮廓线的位置是不注公差来控制，这时理想轮廓线的位置是不定的。有基准要求的理想轮廓线用理论正确定的。有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，这时理想轮廓线的理尺寸加注基准来控制，这时理想轮廓线的理想位置是唯一确定的，不能移动。想位置是唯一确定的，不能移动。 面轮廓度公差用于限制一般曲面的形状面轮廓度公差用于限制一般曲面的形状误差。公差带是包络一系列直径为公差值误差。公差带是包络一系列直径为公差值 t t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状的面上位于具有理论正确几何形状的面上( (如图如图c)c)。

25、55 图图a a为无基准要求的面轮廓度公差，图为无基准要求的面轮廓度公差，图b b为有基准为有基准要求的面轮廓度公差。要求的面轮廓度公差。 图图a a、b b框格的意义是：被测轮廓面必须位于包络框格的意义是：被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间的区域。诸球的直径分别为一系列球的两包络面之间的区域。诸球的直径分别为公差值公差值 0.02 0.02mmmm、0.1mm0.1mm，且球心位于具有理论正确几且球心位于具有理论正确几何形状的面上。何形状的面上。 56 位置公差分为位置公差分为。 1.1. 定向公差是关联被测要素对基准要素在定向公差是关联被测要素对基准要素在规定方向上所允许的变动量

26、。规定方向上所允许的变动量。 定向公差的特点：定向公差的特点： 定向公差带相对定向公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动以浮动 ； 定定向公差带具有综合控制被测向公差带具有综合控制被测57 要素的方向和形状的职能。要素的方向和形状的职能。 定向公差分为定向公差分为 平行度公差用于限制被测要素对基准要平行度公差用于限制被测要素对基准要素平行的误差。素平行的误差。 ，公，公差带是距离为公差差带是距离为公差 t t 且平行于基准线且平行于基准线 ( ( 或或平面平面 ) )、位于给定方向上的两平行平面之间、位于给定方向上的两平行平面之间的区域（如

27、图）。的区域（如图）。58 图图a、b框格意义：被测轴线必须位于距框格意义：被测轴线必须位于距离为公差值离为公差值 0.1mm、0.2mm且在给定方向且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间上平行于基准轴线的两平行平面之间。59 图中框格意义：被测表面必须位于距图中框格意义：被测表面必须位于距离为公差值离为公差值 0.01mm且平行于基准表面且平行于基准表面D的的两平行平面之间两平行平面之间。60 ，公差带是两对互相垂直的距离分别为，公差带是两对互相垂直的距离分别为t t1 1和和t t2 2且平行于基准线的两平行平面之间的区且平行于基准线的两平行平面之间的区域（如图）。域（如图）。61

28、图图a a、c c所示的零件公差带形状相同，公所示的零件公差带形状相同，公差框格标注的意义是：被测轴线必须位于距差框格标注的意义是：被测轴线必须位于距离分别为公差值离分别为公差值0.20.2mmmm和和0.10.1mmmm，在给定的互在给定的互相垂直方向上且平行于基准轴线的两组平行相垂直方向上且平行于基准轴线的两组平行平面之间。平面之间。 ，在公差值前加注在公差值前加注“” ，公差带是直径为公差带是直径为公差值公差值t t且平行于基准线的圆柱面内的区域且平行于基准线的圆柱面内的区域（如图）。（如图）。62 图图a a 框格的意义是：被测轴线必须位于直框格的意义是：被测轴线必须位于直径为公差值径

29、为公差值0.030.03mmmm且平行基准轴线的圆柱面内。且平行基准轴线的圆柱面内。63度公差用于限制被测要素对基准要素度公差用于限制被测要素对基准要素的误差。的误差。 ，( (在在给定方向上给定方向上) )公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且且于于基准面（或值线、轴线）的两平行平面之间的基准面（或值线、轴线）的两平行平面之间的区域（如图）。区域（如图）。64 图图a a框格意义是：在给定方向上，被测框格意义是：在给定方向上，被测轴线必须位于距离为公差值轴线必须位于距离为公差值0.10.1mmmm且垂直于且垂直于基准表面基准表面A A的两平行平面之间。的两平行平面之间。65 图图a

30、 a框格意义是：被测表面必须位于框格意义是：被测表面必须位于距离为公差值距离为公差值 0.08 0.08mmmm且垂直于基准线且垂直于基准线A(A(基基准轴线准轴线) )的两平行平面之间。的两平行平面之间。66 ，公，公差带是互相垂直的距离分别为差带是互相垂直的距离分别为 t t1 1和和t t2 2且垂直于基准面且垂直于基准面的两对平行平面之间的区域。的两对平行平面之间的区域。 公差框格的意义是：被测轴线必须位于距离分别公差框格的意义是：被测轴线必须位于距离分别为公差值为公差值0.20.2mmmm和和0.10.1mmmm的互相垂直且垂直于基准平面的互相垂直且垂直于基准平面的两对平行平面之间。

31、的两对平行平面之间。67 ，在公差值前，在公差值前加注加注“” ，公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t且垂直于基准且垂直于基准面的圆柱面内的区域。面的圆柱面内的区域。 图中框格的意义是：被测轴线必须位于直径为公图中框格的意义是：被测轴线必须位于直径为公差值差值 0.01mm0.01mm且垂直于基准面且垂直于基准面A(A(基准平面基准平面) )的圆柱面的圆柱面内。内。68 倾斜度公差用于限制被测要素对基准倾斜度公差用于限制被测要素对基准要素成一般角度的误差。要素成一般角度的误差。 ，其，其公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且与基准线成一给且与基准线成一给定角度的两平行平面之

32、间的区域。定角度的两平行平面之间的区域。69 图中框格的意义是：被测轴线必须位于图中框格的意义是：被测轴线必须位于距离为公差值距离为公差值0.080.08mmmm且与且与A AB B公共基准成一公共基准成一理论正确角度的两平行平面之间。理论正确角度的两平行平面之间。 70 ，其公差带是距离为公差值其公差带是距离为公差值t t且与基准成一给且与基准成一给定角度的两平行平面之间的区域。如被测定角度的两平行平面之间的区域。如被测线与基准不在同一平面内，则被测线应投线与基准不在同一平面内，则被测线应投影到包含基准轴线并平行于被测轴线的平影到包含基准轴线并平行于被测轴线的平面上，公差带是相对于投影到该平

33、面的线面上，公差带是相对于投影到该平面的线而言。而言。71 图中框格的意义是：被测轴线投影到包图中框格的意义是：被测轴线投影到包含基准轴线的平面上，它必须位于距离为公含基准轴线的平面上，它必须位于距离为公差值差值0.080.08mmmm并与并与A AB B公共基准线成理论正确公共基准线成理论正确角度角度6060的两平行平面之间。的两平行平面之间。 72 ，在公差值前，在公差值前加注加注“” ，公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值 t t的圆柱面内的圆柱面内的区域的区域 ，该圆柱面的轴线应与基准平面成一给定的，该圆柱面的轴线应与基准平面成一给定的角度并平行于另一基准平面。角度并平行于另一基准

34、平面。 图中框格的意义是图中框格的意义是 ：被测轴线必须位于直径为：被测轴线必须位于直径为公差值公差值0.1mm0.1mm的圆柱面内，该圆柱的轴线应与基准的圆柱面内，该圆柱的轴线应与基准表面表面 A (A (基准平面基准平面) )成理论正确角度成理论正确角度6060并平行于基并平行于基准平面准平面B B。73 是关联实际被测要素对基准在是关联实际被测要素对基准在位置上所允许的变动量。位置上所允许的变动量。 ：定位公差带具有定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和

35、形状的功能。位置、方向和形状的功能。 定位公差分为定位公差分为。74 如公差值前加注如公差值前加注“” ，公差带公差带是直径为公差值是直径为公差值t t的圆内的区域。圆公差带的中心点的的圆内的区域。圆公差带的中心点的位置由相对于基准位置由相对于基准A A和和B B的理论正确尺寸确定。的理论正确尺寸确定。 图中框格的意义是：圆的圆心必须位于直径为公图中框格的意义是：圆的圆心必须位于直径为公差值差值 0.3 0.3mm mm 的圆内，该圆的圆心位于由相对基准的圆内，该圆的圆心位于由相对基准A A和和B B ( (基准直线基准直线) )的理论正确尺寸所确定的点的理想位置上。的理论正确尺寸所确定的点的

36、理想位置上。 75 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且以线的且以线的理想位置为中心线对称配置的两平行直线之间的区域。理想位置为中心线对称配置的两平行直线之间的区域。中心线的位置由相对于基准中心线的位置由相对于基准A A的理论正确尺寸确定。的理论正确尺寸确定。 图中框格的意义是：每根刻线必须位于距离为公图中框格的意义是：每根刻线必须位于距离为公差值差值0.050.05mmmm且由相对于基准且由相对于基准A A 的理论正确尺寸所确定的理论正确尺寸所确定的理想位置对称的诸两平行直线之间。的理想位置对称的诸两平行直线之间。76 图图a a所示的零件，公差带是两对互相重直的距离所示的零件，

37、公差带是两对互相重直的距离为为t t1 1和和t t2 2且以轴线的理想位置为中心对称配置的两平且以轴线的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域行平面之间的区域 。轴线的理想位置是由相对于三。轴线的理想位置是由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定的，此位置度公差相基面体系的理论正确尺寸确定的，此位置度公差相对于基准给定互相垂直的两个方向（如图对于基准给定互相垂直的两个方向（如图b b、c c）。 图中框格的意义是图中框格的意义是 ：各个被测孔的轴线必须分：各个被测孔的轴线必须分别位于两对互相垂直的距离为公差值别位于两对互相垂直的距离为公差值0.050.05mmmm和和0.20.2mmmm，

38、由相对于由相对于C C、A A、B B基准表面基准表面( (基准平面基准平面) )理论正确尺寸理论正确尺寸所确定的理想位置对称配置的两平行平面之间。所确定的理想位置对称配置的两平行平面之间。 77 如在公差值前加注如在公差值前加注“” ，则公差带是直径为则公差带是直径为 t t的圆柱面内的区域。公差带的轴线的位置由相对于三的圆柱面内的区域。公差带的轴线的位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定。基面体系的理论正确尺寸确定。 图图a a中框格的意义是：被测轴线必须位于直径为公中框格的意义是：被测轴线必须位于直径为公差值差值0.08mm0.08mm且以相对于且以相对于C C、A A、B B基准表面

39、基准表面( (基准平面基准平面) )的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。78 图图b b中框格的意义是：每个被测轴线必须位于直中框格的意义是：每个被测轴线必须位于直径为公差值径为公差值 0.1mm0.1mm，且以相对于且以相对于 C C、A A、B B基准表面基准表面( (基准平面基准平面) )的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的理论正确尺寸所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。的圆柱面内。 7980 公差带是距离为公公差带是距离为公差值差值t t且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的

40、区域之间的区域 。面的理想位置是由相对于三基面体系的。面的理想位置是由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定的。理论正确尺寸确定的。 图中框格的意义是：被测表面必须位于距离为公图中框格的意义是：被测表面必须位于距离为公差值差值0.050.05mmmm，且以相对于基准线且以相对于基准线B(B(基准轴线基准轴线) )和基准表和基准表面面 A( A( 基准平基准平 面面 ) )的理论正的理论正 确尺寸所确定确尺寸所确定 的理想位置对的理想位置对 称配置的两平称配置的两平 行平面之间。行平面之间。 8182 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值tt且与基且与基准圆心同心的圆内的区域。准圆心同心的圆内的

41、区域。 图中框格的意义是：外圆的圆心必须位于直径为图中框格的意义是：外圆的圆心必须位于直径为公差值公差值0.01mm0.01mm且与基准圆心同心的圆内。且与基准圆心同心的圆内。 83 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值tt的的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。 图中框格的意义是：大圆柱面的轴线必须位于直图中框格的意义是：大圆柱面的轴线必须位于直径为公差值径为公差值0.08mm0.08mm且与公共基准线且与公共基准线A-B( A-B( 公共基准公共基准轴线轴线) )同轴的圆柱面内。同轴的圆柱面内。 84 中心平面对称度公差，其公差带

42、是距离中心平面对称度公差，其公差带是距离为公差值为公差值 t t且相对基准的中心平面对称配置且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。85 图图a a中框格的意义是中框格的意义是 ：被测中心平面必须位：被测中心平面必须位于距离为公差值于距离为公差值0.080.08mmmm且相对于基准中心平面且相对于基准中心平面A A对对称配置的两平行平面之间。称配置的两平行平面之间。 图图c c中框格的意义是中框格的意义是 ：被测中心平面必须位：被测中心平面必须位于距离为公差值于距离为公差值 0.08 0.08mmmm且相对于公共基准中心平且相对于公共基准中心平面面A AB

43、B对称配置的两平行平面之间。对称配置的两平行平面之间。 86 是指被测实际要素绕基准轴线无轴是指被测实际要素绕基准轴线无轴向移动地回转一周时，由位置固定的指示器向移动地回转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 ： 跳动公差带相对于基准轴线有确定的跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；如：在某一橫截面内径向圆跳动公差位置；如：在某一橫截面内径向圆跳动公差带的圆心在基准轴线上，径向全跳动公差带带的圆心在基准轴线上，径向全跳动公差带的轴线与基准轴线共轴。的轴线与基准轴线共轴。 跳动公差带可以综合控制被测要素的跳动公差带可以综合控制被测

44、要素的87位置、方向和形状。如：端面全跳动公差带控位置、方向和形状。如：端面全跳动公差带控制端面对基准轴线的垂直程度，也控制端面的制端面对基准轴线的垂直程度，也控制端面的平面度误差。径向圆跳动公差带控制橫截面内平面度误差。径向圆跳动公差带控制橫截面内轮廓中心相对于基准轴线的偏离以及圆度误差。轮廓中心相对于基准轴线的偏离以及圆度误差。 跳动公差分为跳动公差分为。 径向圆跳动是围绕轴线径向圆跳动是围绕轴线旋转一整周或部分圆周旋转一整周或部分圆周 。公差带是垂直于基。公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值t t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区

45、域。且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。88 图图c c框格的意义是框格的意义是 ：被测要素绕基准线：被测要素绕基准线A(A(基准轴基准轴线线 ) )旋转一个给定部分的圆周时，在任一测量平面内旋转一个给定部分的圆周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量不得大于的径向圆跳动量不得大于0.20.2mmmm。 图图d d框格的意义是框格的意义是 ：被测要素绕公共基准线：被测要素绕公共基准线A AB(B(公共基准轴线公共基准轴线) )旋转一周时，在任一测量平面内的旋转一周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量均不得大于径向圆跳动量均不得大于0.10.1mmmm。89 公差带是在与基准同轴的任一公差带是在与

46、基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为半径位置的测量圆柱面上距离为t t的两圆之间的区域。的两圆之间的区域。 图图a a框格的意义是：被测面绕基准线框格的意义是：被测面绕基准线D(D(基准轴线基准轴线) )旋转一周时，在任一测量圆柱面内轴向的跳动量均不旋转一周时，在任一测量圆柱面内轴向的跳动量均不得大于得大于0.10.1mmmm。 90 公差带是在与基准同轴的任一公差带是在与基准同轴的任一测量圆锥面上距离为测量圆锥面上距离为t t 的两圆之间的区域。除另有的两圆之间的区域。除另有规定，其测量方向应与被测面垂直。规定，其测量方向应与被测面垂直。 图中框格的意义是：被测面绕基准线图中框格的意义

47、是：被测面绕基准线 C(C(基准基准轴线轴线) ) 作无轴向移动地旋转一周时，在任一测量圆作无轴向移动地旋转一周时，在任一测量圆锥面上的跳动量均不得大于锥面上的跳动量均不得大于0.0.lmmlmm。 91 全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要素的全跳动控制的是整个被测要素相对于基准要素的跳动总量。跳动总量。 公差带是半径差为公差值公差带是半径差为公差值 t t且与且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。基准同轴的两圆柱面之间的区域。 图中框格意义是：被测要素绕公共基准线图中框格意义是：被测要素绕公共基准线A AB B作作若干次旋转，而若干次旋转，而 测量仪器与工件测量仪器与工件 间作轴向相对移间作

48、轴向相对移 动时，被测要素动时，被测要素 各点的示值差均各点的示值差均 不得大于不得大于0.10.1mmmm。92 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且与基且与基准垂直的两平行平面之间的区域。准垂直的两平行平面之间的区域。 图中框格的意义是：被测要素绕基准轴线图中框格的意义是：被测要素绕基准轴线A A作若作若干次旋转，而测量仪器与工件间作径向相对移动时，干次旋转，而测量仪器与工件间作径向相对移动时，被测要素上各点的示值差均不得大于被测要素上各点的示值差均不得大于0.010.01mmmm。939495 1. 单一要素的作用尺寸单一要素的作用尺寸( (第二章介第二章介绍绍) ) 关联要

49、素的作用尺寸关联要素的作用尺寸 : :是指在结是指在结合面的全长上合面的全长上, ,与实际孔与实际孔( (轴轴) )内接内接( (外接外接) )的的最大最大( (小小) )理想轴理想轴( (孔孔) )的尺寸的尺寸, ,该理想轴该理想轴( (孔孔) )必须与基准保持图样上规定的几何关系必须与基准保持图样上规定的几何关系( (如如图图) )。 96 作用尺寸作用尺寸是由实际尺寸是由实际尺寸和形位误差综和形位误差综合而成。合而成。97 2.（最大实体）实效状态（最大实体）实效状态（VC）、（）、（最最大实体）实效尺寸（大实体）实效尺寸（VS） 单一（单一（关联）要素关联）要素是指是指被测轮廓要素处于

50、最大实体状态被测轮廓要素处于最大实体状态 ，且其中心，且其中心要素的形状（要素的形状（ 位置位置 ）误差等于形状（）误差等于形状（ 位置）位置）公差时的状态公差时的状态 。实效状态下的作用尺寸称为。实效状态下的作用尺寸称为。 单一单一要素的要素的 关联要素的关联要素的98式中式中 MMS轮廓要素的最大实体尺寸；轮廓要素的最大实体尺寸； 中心要素的形状和位置公差，中心要素的形状和位置公差，“+”号用于轴，号用于轴， “-”号用于孔。号用于孔。 3.理想边界理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。状的极限边界。 对于内表面，其理想边界为一具有理想

51、对于内表面，其理想边界为一具有理想形状的外表面；对于外表面，其理想边界为形状的外表面；对于外表面，其理想边界为一具有理想形状的内表面。一具有理想形状的内表面。 根据零件的功能和经济性要求，可以给根据零件的功能和经济性要求，可以给99出出两种不同的理想边界，即两种不同的理想边界，即。 1）理想边界的尺寸理想边界的尺寸等于等于尺寸时，该理想边界称为尺寸时，该理想边界称为100 2）当理想边界的尺寸等于实当理想边界的尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界（如图）。效尺寸时，该理想边界称为实效边界（如图）。101 轮廓要求的尺寸公差与中心要素的形轮廓要求的尺寸公差与中心要素的形位公差之间的关系，可

52、根据不同的使用要位公差之间的关系，可根据不同的使用要求，确定不同的求，确定不同的公差原则。国标规定有两公差原则。国标规定有两种公差原则：种公差原则：图样上给定的形位公差与尺寸公差相图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关互无关, ,应分别满足各自要求的公差原则。应分别满足各自要求的公差原则。运用独立原则时有关尺寸公差与形位运用独立原则时有关尺寸公差与形位102公差的解释：公差的解释： 尺寸公差只控制被测要素实际尺寸的尺寸公差只控制被测要素实际尺寸的变动量，把实际尺寸控制在给定的极限尺变动量，把实际尺寸控制在给定的极限尺寸范围内，不控制形位误差。实际尺寸可寸范围内，不控制形位误差。实际尺寸可用两点

53、测量法获得。用两点测量法获得。 给出的形位公差只控制被测要素的形给出的形位公差只控制被测要素的形位误差，而与实际尺寸无关。如：图（位误差，而与实际尺寸无关。如：图（1 1）给出的圆度公差为给出的圆度公差为 0.02 0.02mm,mm,只控制横截面只控制横截面内轮廓的圆度误差内轮廓的圆度误差, ,而与该零件直径的大小而与该零件直径的大小无关。无关。103（图（图1） 图（图（2 2）给出的直线度公差为）给出的直线度公差为 0.0150.015mm,mm,只控制轴线的直线度误差只控制轴线的直线度误差, ,而与该零件直径而与该零件直径 1010mmmm的大小无关。的大小无关。D104 （图（图2

54、2） 由于给出的公差绝大多数符合独立原由于给出的公差绝大多数符合独立原则，故该原则是基本原则。凡是对给出的则，故该原则是基本原则。凡是对给出的尺寸公差尺寸公差和和形位公差未用特定符号或文字形位公差未用特定符号或文字105 说明它们有关系者，就表示它们遵守独立说明它们有关系者，就表示它们遵守独立原则。独立原则既用于注出公差，又用于原则。独立原则既用于注出公差，又用于未注公差，而且未注公差总是遵守独立原未注公差，而且未注公差总是遵守独立原则。则。 运用独立原则时零件的合格条件：运用独立原则时零件的合格条件： 孔或轴中心要素的形位误差；孔或轴中心要素的形位误差； 孔或轴中心要素的形位公差。孔或轴中心

55、要素的形位公差。位形位形位形位形且对轴且对孔tfdddtfDDDaamaxminmaxmin位形位形tf106 图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。关的公差原则。 根据规定的边界不同，又分为两种根据规定的边界不同，又分为两种相关原相关原则：则：。 1 1）：实际被测要素实际被测要素偏离最大实体状态时，其中心要素的形状、定偏离最大实体状态时，其中心要素的形状、定向、定位公差可以获得尺寸公差补偿的一种公向、定位公差可以获得尺寸公差补偿的一种公差原则。这时图样上给定的形位公差是指当被差原则。这时图样上给定的形位公差是指当被107测要素处于最大实体状态

56、时形位误差的允许测要素处于最大实体状态时形位误差的允许值。值。 最大实体原则（最大实体原则（ MMPMMP）的特点：的特点：设计设计时给出了实效边界，要求时给出了实效边界，要求被测要素的作用尺被测要素的作用尺寸或关联作用尺寸不得超越实效尺寸；寸或关联作用尺寸不得超越实效尺寸；实实际尺寸际尺寸不得超越极限尺寸。不得超越极限尺寸。 应用应用最大实体原则最大实体原则时，必须在公差框格时，必须在公差框格中形位公差值后加注符号中形位公差值后加注符号 。 M M108 遵循遵循最大实体原则最大实体原则的形位公差是可变的。的形位公差是可变的。下面举例说明。下面举例说明。109110111112 运用运用最大

57、实体最大实体原则时零件的合格条件：原则时零件的合格条件：是要求被测要素的是要求被测要素的实体不得超越实体不得超越最大实体最大实体边界的公差原则。边界的公差原则。 单一要素和关联要素都可以采用单一要素和关联要素都可以采用包容原包容原则则当采用当采用包容原则包容原则时，对于单一要素需要时，对于单一要素需要在尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号在尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号后面加注符号后面加注符号 （如图）；对于关联要素；（如图）；对于关联要素；maxminmaxmindddVSdDDDVSDamam且对轴且对孔E E113则需在公则需在公差框格的第二格中把位置公差值差框格的第二格中把位置公

58、差值用用 0 0 注出（如图）。（注出（如图）。（最大实体最大实体原则原则特例）特例） M M114115116117118 运用包容原则时零件的合格条件：运用包容原则时零件的合格条件： 综上所述，各种公差原则的特点、标注综上所述，各种公差原则的特点、标注及解释，归纳于下表中。及解释，归纳于下表中。minmaxmaxmindLMSddMMSdDLMSDDMMSDamam且对轴且对孔119120 如：齿轮箱体孔的尺寸精度与两孔轴线如：齿轮箱体孔的尺寸精度与两孔轴线的平行度；连杆活塞销孔的尺寸精度与圆柱的平行度；连杆活塞销孔的尺寸精度与圆柱度；滚动轴承内、外圈滚道的尺寸精度与形度；滚动轴承内、外圈

59、滚道的尺寸精度与形状的精度。状的精度。 121 如：印刷机滚筒直径的尺寸精度要求很如：印刷机滚筒直径的尺寸精度要求很低，但对圆柱度要求较高，这样才能印刷清低，但对圆柱度要求较高，这样才能印刷清晰；平板的平面度要求很高，但厚度尺寸精晰；平板的平面度要求很高，但厚度尺寸精度要求不高；冲模架的上、下模座尺寸精度度要求不高；冲模架的上、下模座尺寸精度要求不高，平行度要求较高等。要求不高，平行度要求较高等。 如：为了保证车床溜板的如：为了保证车床溜板的车床床身导轨面的直线度给出公差要求，车床床身导轨面的直线度给出公差要求，导轨相对于主轴的位置采用间隙可调装置。导轨相对于主轴的位置采用间隙可调装置。 12

60、2 为了防止泄漏，常对形状精度提出较严为了防止泄漏，常对形状精度提出较严格的要求。如：汽缸套的形状精度要求严格，格的要求。如：汽缸套的形状精度要求严格，而尺寸精度要求较低。而尺寸精度要求较低。 值得指出的是：尺寸公差和形位公差按值得指出的是：尺寸公差和形位公差按独立原则给出，总是可以符合零件的功能要独立原则给出，总是可以符合零件的功能要求，故独立原则应用十分广泛，除非采用相求，故独立原则应用十分广泛，除非采用相关原则具有明显的优越性，一般都是按独立关原则具有明显的优越性，一般都是按独立原则给出尺寸公差和形位公差。原则给出尺寸公差和形位公差。123 对于只要求可装配性的零件，常采用最对于只要求可