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文档简介

精选函数解析式的八种求法在高中数学学习中，会遇到求函数解析式的一类题，这里是指已知或，求或，或已知或，求或等复合函数的解析式，这些问题是同学在学习中感到麻烦的问题。解决这些问题是否有一套有效的方法可循呢？回答是确定的。这类题在现行的高中数学教科书中几乎没有，但在一些二类教材如目标测试等书中有很多类似题，它与课本上的函数这一内容关系亲密，并且具有肯定的规律性，故就有一些有效的解题方法，依据本人的教学心得整理如下：一、定义法：例1：设，求.解： =例2：设，求.解：设例3：设，求.解：又故例4：设.解：.二、待定系数法：例5：已知，求.解：明显，是一个一元二次函数。设则 又比较系数得： 解得：三、换元（或代换）法：例6：已知求.解：设则则例7：设，求.解：令又例8：若 （1）在（1）式中以代替得即 （2）又以代替（1）式中的得： （3）例9：设，求。解： （1）用来代替，得 （2）由四、反函数法：例10：已知，求.解：设，则 即代入已知等式中，得：五、特殊值法：例11：设是定义在N上的函数，满足，对于任意正整数，均有，求.解：由，设得：即：在上式中，分别用代替，然后各式相加可得：六、累差法：例12：若，且当，求.解：递推得： 以上个等式两边分别相加，得：七、归纳法：例13：已知，求.解：，依此类推，得再用

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