第5章土的压缩性与固结(修改)

1、土力学地基基础土力学地基基础河南工程学院土木工程学院孙彦飞 5.1.1 土的压缩性 5.2.2 地基最终沉降量 5.3 .3 土的变形与时间的关系 5.4.4 建筑物沉降观测与地基容许变形荷载作用下土体的压缩性荷载作用下土体的压缩性; ;土的压缩试验和固结试验土的压缩试验和固结试验; ;地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算; ; 土的变形与时间关系土的变形与时间关系( (一维固结理论一维固结理论) )。主要内容主要内容:重点：重点：u土的压缩性和压缩性指标的确定土的压缩性和压缩性指标的确定; ;u用分层总和法和规范法用分层总和法和规范法计算基础沉降计算基础沉降; ;u了解固结原理和固结随时

2、间变化的概念了解固结原理和固结随时间变化的概念. .土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度均匀沉降（沉降量）不均匀沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率5.1 土的压缩性土的压缩性土压缩的原因固体土颗粒本身被压缩土空隙中水及封闭气体被压缩水和气体从孔隙中被挤出土体在压力作用下体积减小的特性称为土的土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性压缩性一、基本概念一、基本概念 作用于饱和土体内某截面上总的正应力作用于饱和土体内某截面上总的正应力由两部分组成：一部分为孔隙由两部分组成：一部分为孔隙水

3、压力水压力u u，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（孔隙水压力）；另一为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（孔隙水压力）；另一部分为有效应力部分为有效应力，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系应力与孔隙水压力、有效应力之间存在

4、如下关系 ：uu 或或1 1）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和；（2 2）土的变形是有效应力引起的。）土的变形是有效应力引起的。固结固结：土的压缩随时间而增长的过程土的压缩随时间而增长的过程 对饱和土来说，土的压缩变形取决于土中水排出的快对饱和土来说，土的压缩变形取决于土中水排出的快慢，即土的渗透性的大小。对于透水性大的砂土，压缩过慢，即土的渗透性的大小。对于透水性大的砂土，压缩过程在加荷后较短时期即可完成；对于粘性土，尤其是饱和程在加荷后较短时期即可完成；对于粘性土，尤其是饱和软粘土，压缩过程需要十几年甚至几十年压缩变形

5、才能稳软粘土，压缩过程需要十几年甚至几十年压缩变形才能稳定。定。主固结：主固结：依赖于孔隙水压力变化而产生的固结；依赖于孔隙水压力变化而产生的固结；次固结：次固结：不依赖于孔隙水压力的变化，在有效应力不依赖于孔隙水压力的变化，在有效应力 不变时，由于土体的蠕变而引起的固结称不变时，由于土体的蠕变而引起的固结称 为次固结。为次固结。固结度固结度u ut t: :土的固结过程中某一时间土的固结过程中某一时间t t的固结沉降量的固结沉降量s s1 1与固结稳定的最终沉降量与固结稳定的最终沉降量s s之比称为固结度之比称为固结度u ut t。ttsUs 当当t=0t=0时，时， s st t=0=0，

6、则，则u ut t=0=0，即固结完成，即固结完成0%0%当固结稳定时，当固结稳定时， s st t=s,=s,则则u ut t=1.0=1.0，即固结基本上达到，即固结基本上达到100%100%完成。完成。固结度的变化范围为固结度的变化范围为0 01 1，它表示在某一荷载作用下经过，它表示在某一荷载作用下经过t t时间时间后土体所能达到的固结程度。后土体所能达到的固结程度。 土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态 先期固结压力先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有效土

7、在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力固结压力 土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力响，用先期固结压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0的比值描述土层的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类的应力历史，将粘性土进行分类1.1.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现时的土压力先期固结压力等于现时的土压力pcp02.2.超固结土超固结土先期固结压力大于现时的土压力先期固结压力大于现时的土压力pc p03.3.欠固结土欠固结土先期固结压力小于现时的土压力先期固结压力小于现时的土压力pc p0水槽水槽内环内环环刀环刀透水

8、石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表逐级施加荷载逐级施加荷载，至变形稳定至变形稳定测定：测定：竖向压应力竖向压应力竖向变形竖向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se试验结果：试验结果：二、室内压缩试验与压缩性指标二、室内压缩试验与压缩性指标1、压缩试验与、压缩试验与e- -p曲线曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vv1e1Vs1h1Vv2e2Vs1ph2受荷后土样的高度变受荷后土样的高度变化化: :设初始高度设初始高度h h1 1, ,受受压后的高度压后的高度h h2 2, ,则则h h2 2=h=h1 1s, ss, s为荷载作为

9、荷载作用下的变形量用下的变形量 1211211eeehhhz)1 (12112eeeEzsaeEs11试验过程中的两个基本条件:受压前后土粒体积不变和土样横截面面积不变。e0eppi压缩曲线再压缩曲线残余残余变形变形e- -p曲线曲线压缩曲线的绘制方式压缩曲线的绘制方式e-pe-p曲线曲线e-lgpe-lgp曲线曲线 回弹曲线弹性弹性变形变形 由于逐级（一般为由于逐级（一般为5 5级）级）施加荷载在不同压力施加荷载在不同压力p作用下，作用下，可得到相应的孔隙比可得到相应的孔隙比e，根据，根据一一对应关系，以横座标表一一对应关系，以横座标表示压力，以纵座标表示孔隙示压力，以纵座标表示孔隙比，绘制

10、比，绘制e- -p曲线，称为压缩曲线，称为压缩曲线曲线10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 11 1C Ce ee-lgpe-lgp曲线曲线lgpeCclg,kPap2 2、压缩性指标、压缩性指标（MPMPa a-1-1）1 1）压缩系数：压缩系数： 一般取一般取压缩曲线上压缩曲线上M M1 1M M2 2两点切线的斜率值，称为土的压缩系数。两点切线的斜率值，称为土的压缩系数。实际工程中，往往实际工程中，往往用割线斜率表示：用割线斜率表示：1221ppee=pe=tg=a斜斜率率土的类别土的类别a a1-21-2 (MP (MPa a-1-1) )高压缩性土高压缩性土0.

11、50.5中压缩性土中压缩性土0.10.10.50.5低压缩性土低压缩性土0.10.1p1p2e1e2M1M2e0epe- -p曲线曲线pe规范规范用用p1100kPa、p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的评价土的压缩性压缩性根据压密定律：在竖向压力变化不大的范围内，孔隙比的根据压密定律：在竖向压力变化不大的范围内，孔隙比的变化量与压力之间的变化量，二者之间的关系近似用一条变化量与压力之间的变化量，二者之间的关系近似用一条直线来代替。直线来代替。2）压缩指数压缩指数C Cc c：10010000.60.70.80.9e eC Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指

12、数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce Cc，一般，一般Ce0.1-0.2Cce-pe-p曲线缺点：曲线缺点：不能反映土的应力历史不能反映土的应力历史 特点特点：有一段较长的直线段有一段较长的直线段指标：指标：lg,kPaplgpeCc3)压缩模量压缩模量E Es s：土在完全侧限条件下竖向应力增量与相应的应变增量的比值土在完全侧限条件下竖向应力增量与相应的应变增量的比值。侧限压缩模量单位：侧限压缩模量单位：Mpa， KpKpa a aeEs11PESpea11eee1-相当于压力相当于压力p1的孔隙比：的孔隙比：a-相当于压力相当于压力p1增加至增加至p2时的压时的压缩系数缩

13、系数土的类别土的类别 E ES S (MP (MPa a-1-1) )低压缩性土低压缩性土1515中压缩性土中压缩性土4 41515高压缩性土高压缩性土4 4 压缩指数压缩指数 是一个常数，不随是一个常数，不随 p p的值而改变，其值越大，土的压缩性越高。的值而改变，其值越大，土的压缩性越高。 Cc0.2Cc0.4Cc0.4时，属于高压缩性土。时，属于高压缩性土。 土的压缩模量土的压缩模量EsEs的倒数称为土的体积压缩系数的倒数称为土的体积压缩系数mv，其单位与压缩系数其单位与压缩系数a a的单位相同，表示单位压力的变化引的单位相同，表示单位压力的变化引起的单位体积的变化。起的单位体积的变化。

14、 e-lgpe-lgp坐标系中，卸载段与再压缩段的平均斜率称为坐标系中，卸载段与再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数回弹指数或再压缩指数CeCe。lgpeCc4 4）土的变形模量）土的变形模量E E 指的是土体在无侧限的情况下单轴受压时的应力和应变指的是土体在无侧限的情况下单轴受压时的应力和应变之比。之比。ssEEE)121 (2现场载荷试验现场载荷试验: :是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线，即获得了地基土载荷试验的结果。反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表1承压板

15、承压板 2千斤顶千斤顶 3百分表百分表 4平台平台 5支墩支墩 6堆载堆载试验加荷标准应符合下列要求：试验加荷标准应符合下列要求：加荷等级应不小于加荷等级应不小于8 8级，最大加荷量不应级，最大加荷量不应小于设计荷载的小于设计荷载的2 2倍；倍；每级加荷后，按间隔每级加荷后，按间隔1010、1010、1010、1515、15min15min，以后为每，以后为每30min30min读一次沉降量，读一次沉降量，沉降量沉降量0.1mm/h0.1mm/h认为稳定可以加下一次认为稳定可以加下一次荷载；荷载；除第一次，其后每次加荷，对松软土除第一次，其后每次加荷，对松软土101025kPa25kPa，对坚

16、硬土，对坚硬土50kPa50kPa。凭观测累。凭观测累计荷载下的沉降量计荷载下的沉降量s s，直到达到以下状况，直到达到以下状况终止加载：终止加载：荷载试验荷载试验p pS S曲线曲线oPcrPuPS1arbcs1 1）荷载板周围的土有明显挤出；）荷载板周围的土有明显挤出；2 2）荷载）荷载p p增量很小，但沉降量增量很小，但沉降量s s却急剧增大：却急剧增大：3 3）在某一荷载下，）在某一荷载下，24h24h内沉降速率不能达到稳定标准；内沉降速率不能达到稳定标准；4 4）沉降量与承压板宽度或直径之比（）沉降量与承压板宽度或直径之比（s /b)0.06s /b)0.06。5.2 饱和土体渗流固

17、结理论无粘性土地基无粘性土地基上的建筑物上的建筑物粘性土地基上粘性土地基上的建筑物的建筑物土的透水性强，压土的透水性强，压缩性低缩性低土的透水性弱，压土的透水性弱，压缩性高缩性高沉降很快完成沉降很快完成达到沉降稳定达到沉降稳定所需时间十分所需时间十分漫长漫长饱和土的一维固结理论饱和土的一维固结理论 在可压缩层厚度为在可压缩层厚度为H的饱和的饱和土层上面施加无限均布荷载土层上面施加无限均布荷载p，土中附加应力沿深度均匀分布，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和土层只在竖直方向发生渗透和变形变形 基本假定基本假定n1.1.土层是均质的、完全饱和的土层是均质的、完全饱和的n2.2.

18、土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩n3.3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生土的压缩和排水仅在竖直方向发生n4.4.土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律n5.5.在渗透固结过程中，土的渗透系数在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数和压缩系数a视为常数视为常数n6.6.外荷一次性施加外荷一次性施加n微分方程及解析解微分方程及解析解根据根据水流连续性原理水流连续性原理、达西定律达西定律和和有效应力原理有效应力原理，建立固，建立固结微分方程结微分方程cv土的固结系数，土的固结系数，m2/ /年年tuzucv22aekcv)1

19、 (1渗透固结前渗透固结前土的孔隙比土的孔隙比其中：其中：k土的土的渗透系数，渗透系数，m/ /年年 求解分析求解分析tuzucv22固结微分方程固结微分方程nt=0，0zH 时，时，uz z n0t，z0时，时， u/ z=0n0t ，zH时，时，u0nt=，0zH时，时，u0 采用分离变量法，求得傅立叶级数解采用分离变量法，求得傅立叶级数解式中：式中：TV表示时间因素表示时间因素nm正奇整数正奇整数1，3，5； nH待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半度，双面排水土层取土层厚度一半)4/exp(2sin

20、142212,vmztzTmHmmutHcTvv2n傅立叶级数解收敛很快，当傅立叶级数解收敛很快，当U 30%近似取第一项近似取第一项n土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等件相同时，达到同一固结度时时间因素相等n结论：结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4 )4/exp(8122vZTU222121tHctHcvv222121HHtt 土质相同、厚度不同

21、土层，土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比排水距离平方之比 各种情况下地基固结度的求解各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待1 12 23 34 45 5H 利用压缩层透水面上压缩利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因之比，绘制固结

22、度与时间因素曲线，确定相应固结度素曲线，确定相应固结度n1.1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况土层又较薄的情况n2.2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力n3.3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零n4.4.视为视为1、2种附加应力分布的叠加种附

23、加应力分布的叠加n5.5.视为视为1、3种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加a透水面上的压缩应力透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力 三、例题分析三、例题分析n【例】厚度厚度H= =10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1= =0.8，压压缩系数缩系数a= =0.00025kPa-1，渗透系数渗透系数k= =0.02m/ /年。试求：年。试求： 加荷一年后的沉降量加荷一年后的沉降量St 地基固结度达地基固结度达Uz= =0.75时所需要的历时时所需要的

24、历时t 若将此粘土层下部改为透水层，则若将此粘土层下部改为透水层，则Uz= =0.75时所需历时时所需历时t157kPa235kPaHp粘土层粘土层不透水层不透水层5.3 地基最终沉降量的计算地基最终沉降量的计算最终沉降量最终沉降量S：St St t时地基最终沉降稳定以后的时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp地基表面的竖向变形，称为地基沉降，或基础沉降。地基表面的竖向变形，称为地基沉降，或基础沉降。 地基沉降的外因地基沉降的外因: :通常认为地基土层在自重作用下压通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，缩已

25、稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力附加应力。 内因内因: :土由土由三相组成，具有碎散性三相组成，具有碎散性，在附加应力作用，在附加应力作用下土层的下土层的孔隙发生压缩变形孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。，引起地基沉降。h1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。一、地基最终沉降量分层总和法一、地基最终沉降量分层总和法（a a）假设基底压力为线性分布，认为土质是均匀的）假设基底压力为线性分布，认为土质是均匀的（b b）

26、采用基础中心点下附加应力为计算依据）采用基础中心点下附加应力为计算依据（c c）不考虑土的侧向变形，因压缩性指标是在侧限条件下测定的）不考虑土的侧向变形，因压缩性指标是在侧限条件下测定的 （d d）地基最终沉降量等于各层土沉降量之和地基最终沉降量等于各层土沉降量之和：nnli2iiii1i1lieessh1+e si第第i层土的层土的沉降量沉降量2 2、计算公式：、计算公式： inisiziniisiziziniinhEhEssssss 1111321 最终沉降量：最终沉降量：各分层沉降量：各分层沉降量：e1i由第由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应层的自重应力均值从土的压缩曲线上

27、得到的相应孔隙比孔隙比 e2i由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比缩曲线上得到的相应孔隙比Esi第第i i分层土的压缩模量；分层土的压缩模量；zi第第i层土上下层面所受附加应力的平均值层土上下层面所受附加应力的平均值isiziiziiiiihEheaheees1121113 3、计算步骤：、计算步骤：d地面地面基底基底pp0 d 自重应自重应力力附加应力附加应力压缩层下限压缩层下限(沉沉降计算深度）降计算深度）szizihi(b)(b)分别计算每分层界面处的自分别计算每分层界面处的自重应力和附加应力，并画出应力重

28、应力和附加应力，并画出应力图形图形(c)(c)确定地基中压力层厚度确定地基中压力层厚度z zn n。采用采用应力比应力比: :(a)(a)划分薄层划分薄层h hi i不同土层界面不同土层界面；地下水位标高处地下水位标高处；每层厚度每层厚度0.4b(4b(基础宽度）基础宽度）；(e) (e) 计算地基最终沉降量计算地基最终沉降量，实际就是将各薄层土沉降量之和实际就是将各薄层土沉降量之和s=s= Si(d)(d)计算每薄层土沉降量计算每薄层土沉降量S Si i 一般土层一般土层：z z/ /sz sz 0.2； 软粘土层软粘土层：z z/ /sz sz 0.1 ；1i2iiziiiiii1isis

29、ieepShshh1eEE 或或zn例题：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长例题：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长lb4.0m4.0m，基础，基础埋置深度为埋置深度为d1.0m1.0m。上部结构传至基础顶面荷重。上部结构传至基础顶面荷重P P1440kN1440kN。地基。地基为粉质粘土，土的天然重度为粉质粘土，土的天然重度16.0kN16.0kNm m3 3，土的天然孔隙比，土的天然孔隙比e e0.970.97。地下水位深。地下水位深3.4m3.4m，地下水位以下土的饱和重度，地下水位以下土的饱和重度satsat18.2kN18.2kNm m3 3。土的压缩系数：地下水位以上为

30、。土的压缩系数：地下水位以上为a a1 10.30MPa0.30MPa-1-1，地下水位以下为，地下水位以下为 a a2 20.25MPa0.25MPa-1-1。计算柱基中点的沉降量。计算柱基中点的沉降量。解：绘制柱基剖面图与地基土的剖面图解：绘制柱基剖面图与地基土的剖面图计算地基土的自重应力：计算地基土的自重应力：二、二、建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范方法方法 在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法的计算结果，在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法的计算结果，作必要的修正。作必要的修正。建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB50007-2002GB50007-2002）

31、提）提出的一种计算方法出的一种计算方法简称简称“规范法规范法”。规范规范法的要点：法的要点：(1)(1)引入平均附加应力系数的概念引入平均附加应力系数的概念(2)(2)引入一个沉降计算经验系数引入一个沉降计算经验系数s s则则修正后的地基沉降量为：修正后的地基沉降量为：一般情况：软粘土一般情况：软粘土（应力集中）（应力集中）S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）S S偏大偏大, s3015b308b154b823015b308b154b82b42基础宽b(m)ln5 . 2(bbznniinss1025. 0niss对于地基的计算深度，即地基压缩层厚度，可分两种情况：对于

32、地基的计算深度，即地基压缩层厚度，可分两种情况： 无相邻荷载的基础中点下无相邻荷载的基础中点下: : 式中式中b-b-基础宽度，适用于基础宽度，适用于1m1m30m30m范围。范围。 有相邻荷载影响有相邻荷载影响: : 或或：在计算深度：在计算深度z zn n范围内，第范围内，第i i层土的变形值层土的变形值：在：在z zn n处向上取厚度处向上取厚度z z土层的计算变形值，土层的计算变形值， z z按规定确定。按规定确定。计算层厚度计算层厚度 z z值的选取值的选取：nnii 1s0.025s 表表3-53-5nnii 1s0.025s 0iiii 1i 1sips(zz)E a a a a

33、)(1110iiiiniisisszzEpssaa三种特殊情况下的地基沉降计算三种特殊情况下的地基沉降计算 在下述三种情况下，地基附加应力均随深度呈线性分布，因此，在下述三种情况下，地基附加应力均随深度呈线性分布，因此，地基的分层可按天然土层划分，并以分层中心点的应力作为平均应地基的分层可按天然土层划分，并以分层中心点的应力作为平均应力，按下式之一计算各分层土的压缩量：力，按下式之一计算各分层土的压缩量：1i2iiziiiiii1isisieepShshh1eEE 或或(1)(1)薄压缩层地基薄压缩层地基 当基础底面以下可压缩土层的厚度当基础底面以下可压缩土层的厚度h h小于或等于基底小于或等

34、于基底宽度宽度b b的一半时，称该地基为薄压缩层地基。此时，可认的一半时，称该地基为薄压缩层地基。此时，可认为基底中心点下的附加应力不扩散，即取为基底中心点下的附加应力不扩散，即取z zp p0 0(p(p0 0为基为基底附加压力底附加压力) )。(2)(2)地下水位下降地下水位下降 可将因地下水位下降而引起的自重应力增量视为附加可将因地下水位下降而引起的自重应力增量视为附加应力应力z z 。在原水位与新水位之间点呈三角形分布；在新。在原水位与新水位之间点呈三角形分布；在新水位以下，水位以下，z z为一常量。为一常量。（3 3）大面积地面填土地基）大面积地面填土地基 若填土厚度为若填土厚度为h

35、 h，重度为，重度为，则填土荷载，则填土荷载p p0 0hh。在。在天然地面以下，填土荷载所产生的附加应力天然地面以下，填土荷载所产生的附加应力z zp p0 0。地基沉降计算中的有关问题地基沉降计算中的有关问题 1.1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形计算结果偏小计算结果偏小 采用基础中心点下土的附加应力和沉降采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算结果偏大计算结果偏大 2.2.分层总和法中附加应力计算应考虑分层总和法中附加应力计算应考虑: : 土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用土体在自重作用下的固结程度、相

36、邻荷载的作用 3.3.基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况筑物施工时又产生地基土再压缩的情况 饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长时饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长时间才能达到最终沉降，不是瞬时完成的。为了建筑物的安间才能达到最终沉降，不是瞬时完成的。为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实全与正常使用，对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的规律性，这是因为践和分析研究中掌握沉降与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建

37、筑物有较大的危害。较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。 例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑物的允许沉降仅上的民用建筑物的允许沉降仅10cm10cm左右，沉降超过此值就左右，沉降超过此值就容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许沉降量可达沉降量可达20cm20cm甚至更大。甚至更大。 碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在

38、受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载变形就已经基本完成。饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。土的单向固结理论土的单向固结理论 1 1、饱和土体渗流固结过程、饱和

39、土体渗流固结过程两种应力在深度上随时间的分布两种应力在深度上随时间的分布不同排水条件下一维渗流固结过程 单面排水 双面排水土的单向固结理论太沙基一维固结理论土的单向固结理论太沙基一维固结理论 适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地 基中孔隙水主要沿竖向渗流。基中孔隙水主要沿竖向渗流。单向固结微分方程及其解答单向固结微分方程及其解答基本假定：基本假定：（1 1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；（2 2）土的渗透系数和压缩系数为常数；）土的渗透系数和压缩系数为常数；（3 3）土颗粒和土中水都是不可压缩的

40、；）土颗粒和土中水都是不可压缩的；（4 4）土是完全饱和的均质、各向同性体；）土是完全饱和的均质、各向同性体；（5 5）外荷是一次瞬时施加。）外荷是一次瞬时施加。（1）验证工程设计与沉降计算的正确性；）验证工程设计与沉降计算的正确性；（2）判别建筑物施工的质量；）判别建筑物施工的质量；（3）发生事故后作为分析事故原因和加固处理依据。）发生事故后作为分析事故原因和加固处理依据。能够及时发现建筑物变形并防止有害变形的扩大。能够及时发现建筑物变形并防止有害变形的扩大。（1）埋设地点要靠近观测对象，但必须在建筑物所产生的压力影响范围以外。埋设地点要靠近观测对象，但必须在建筑物所产生的压力影响范围以外。

41、（2）在一个观测区内，水准基点在一个观测区内，水准基点3个，埋置深度应与建筑物基础的埋深相应。个，埋置深度应与建筑物基础的埋深相应。（1）根据建筑物的平面形状，结构特点和工程地质条件考虑布置观测点。根据建筑物的平面形状，结构特点和工程地质条件考虑布置观测点。（2）一般设置在四周的角点、转角处、纵横墙的中点、沉降缝和新老建筑物的一般设置在四周的角点、转角处、纵横墙的中点、沉降缝和新老建筑物的 连接处。连接处。（3）数量一般不小于数量一般不小于6点，间距一般为点，间距一般为612米。米。 1.目的目的 2.必要性必要性 3.水准基点的设置水准基点的设置 4.观测点的设置观测点的设置地基的沉降及不均

42、匀沉降（墨西哥城）沉降观测采用精密水准仪，观测精度为沉降观测采用精密水准仪，观测精度为0.010.01。民用建筑每增高一层观测一次；民用建筑每增高一层观测一次；工业建筑在不同荷载阶段分别进行观测，施工期间不应少于工业建筑在不同荷载阶段分别进行观测，施工期间不应少于4次；次；竣工后第一年不少于竣工后第一年不少于35次；次； 第二年不少于第二年不少于2次；次； 以后每年一次，直到稳定。（稳定标准为半年沉降量不超过以后每年一次，直到稳定。（稳定标准为半年沉降量不超过2）减速沉降（沉降速率减少到减速沉降（沉降速率减少到0.05/d以下时）：认为沉降趋于稳以下时）：认为沉降趋于稳定。定。等速沉降：导致地

43、基丧失稳定的危险。等速沉降：导致地基丧失稳定的危险。加速沉降：表示地基加速沉降：表示地基 已丧失稳定，应及时采取措施，防止发生事故。已丧失稳定，应及时采取措施，防止发生事故。5.仪器与精度仪器与精度6.观测次数和时间观测次数和时间7.观测资料的整理观测资料的整理 建筑物地基变形的特征，可分为沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜4种。 1.沉降量沉降量(mm) 定义:特指基础中心的沉降差，以mm为单位； 作用:若沉降量过大，势必影响建筑物的正常使用。 （一）地基变形分类（一）地基变形分类二、地基允许变形值2.沉降差沉降差(mm) 定义:指同一建筑物中相邻两个基础沉降的差值； 作用:若沉降差过大，建筑物将发生裂缝、倾斜和破坏。 3.倾斜倾斜（） 定义:指独立基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值，以表示。 作用:若建筑物倾斜过大，将影响正常使用，遇台风或强烈地震时危及建筑物整体稳定，甚至倾覆。4.局部倾斜局部倾斜（） 定义:指砖石砌体承重结构，沿纵向6m10m内基础两点的沉降