电路分析基础第1章课件

1、12022-5-1 电路分析基础的基本内容电路分析基础的基本内容第一篇 电阻电路的分析（C1-C4）第二篇 动态电路的时域分析（C5、C6、C7）第三篇 动态电路的相量分析法（C8-C11） （S域分析法C12在信号与系统中讲）电路分析基础的电路分析基础的教学大纲教学大纲电路分析基础的电路分析基础的授课计划授课计划学习要求学习要求32022-5-1绪论一个假设一个假设（集总假设）两类约束两类约束（、，元件）三大基本方法三大基本方法（叠加、分解和变换域分析法）叠加方法的理论基础是叠加定理分解方法的理论基础是置换定理、戴维南定理诺顿定理和互易定理变换域方法包含相量分析法和域分析法电路分析基础的基本

2、结构电路分析基础的基本结构42022-5-1 第一章第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系集总参数电路中电压、电流的约束关系n电路、集总电路模型电路、集总电路模型Cn电路变量，电流、电压及功率电路变量，电流、电压及功率An基尔霍夫定律基尔霍夫定律An特勒根定理特勒根定理Bn电阻元件电阻元件Bn电压源电压源Bn电流源电流源Bn受控源受控源Bn分压公式和分流公式分压公式和分流公式Bn两类约束，两类约束，KCL、KVL方程的独立性方程的独立性Bn支路电流法和支路电压法支路电流法和支路电压法B 计划学时: 8学时5重点：重点：1、参考方向；参考方向；2、基尔霍夫定律及其应用；基尔霍夫定律及其应用；3

3、、两类约束，方程的独立性。两类约束，方程的独立性。难点：难点：1、参考方向的熟识和应用、参考方向的熟识和应用2、基尔霍夫定律基尔霍夫定律的应用的应用3、受控源在电路中的处理、受控源在电路中的处理62022-5-1第一章 集总电路中电压电流的约束关系 11 电路及电路模型，集总假设. 几个基本概念几个基本概念（1）集总电路）集总电路：由电阻，电容，电感等集总参数元 件组成的电路称为集总电路。（2） 电阻电路电阻电路：只含电阻元件和电源元件的电路。72022-5-1 . 电路的种类及作用电路的种类及作用 实际的电路是由多种电实际的电路是由多种电 器元件组成的。器元件组成的。（1）电源电路）电源电路

4、：电池、线性电源、开关电源、：电池、线性电源、开关电源、UPS电源电源 。 作用作用：提供能量。：提供能量。（2）信号传送及处理电路：）信号传送及处理电路：A/D、D/A电路、放大电路、电路、放大电路、 振荡电路、调制电路等。振荡电路、调制电路等。 作用作用：信号处理、传输和放大。：信号处理、传输和放大。82022-5-1() 信号测量及采集电路：信号测量及采集电路：电桥电路等。电桥电路等。 作用作用：测量、：测量、I I、采集温度等信号。、采集温度等信号。() 信息存储电路：信息存储电路：RAM：随机存取存储器：随机存取存储器ROM：只读存储器：只读存储器 EPROM：可改写只读存储器：可改

5、写只读存储器 作用作用：在计算机中存放数据、程序。：在计算机中存放数据、程序。92022-5-1 电路虽然多种多样，功能也各不相同电路虽然多种多样，功能也各不相同, ,但是他们服从于共同但是他们服从于共同的规律的规律( (即两类约束关系即两类约束关系) )。在此基础上行成。在此基础上行成“电路理论电路理论”这一这一学科。学科。“电路分析基础电路分析基础”是是“电路理论电路理论”的入门课程，后续课的入门课程，后续课有有“模拟电路模拟电路”，“数字电路数字电路”，“高频电路高频电路”，“信号与系信号与系统统”等课程。等课程。102022-5-1电路模型电路模型下面以手电筒电路为例，介绍电路的组成及

6、模型下面以手电筒电路为例，介绍电路的组成及模型图11（a）电路，由电路器件（或设备）互联而成的电流通路。 干电池：是电源，给电路提供能量。 灯泡：是用电的器件，称为负载，有电流流过时发光。 手电筒壳：是连接导体，可使电流构成通路。 图11（a）112022-5-1图11（b） 电气图，把电路中的器件用电器图形符号表示。图11（b）122022-5-1 图11（c）电路模型，把实际电路的本质特征抽象出来所形成的理想化了的电路，与实际电路具有基本相同的电磁性质。图11（C）电阻器电阻器：只考虑它的电阻（对电流呈现阻力的性质），而不考虑其它电感特性（电流流过电阻器后产生磁场）。连接导体连接导体：在较

7、短情况下，可认为理想导体，电阻为零。电源电源：内阻很小，可以认为是输出电压恒定的理想电压源 。 132022-5-1理想电路元件（电路元件）：根据实际电路元件所具备的电磁性质所假想的具有某种特定的电磁性质的元件。是一种理想化了的模型，具有精确的数学定义。电路理论研究电路普遍规律的一门科学。研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电压、磁通等物理量描述其中的过程。电路理论分析的对象是电路模型，而不是实际电路。电路模型由理想电路元件构成。142022-5-1 比如： 理想电阻理想电阻：只消耗电能； 理想电容理想电容：只存储电场能量； 理想电感理想电感：只存储磁场能量； 理想电源理想电源：电压源-提供恒

8、定的电压。 电流源-提供恒定的电流。 上述元件均称为二端元件二端元件。 四端元件四端元件有：理想变压器，受控源，耦合电感等。152022-5-1 用电路理论来分析一些具体电路时，必须先把各用电路理论来分析一些具体电路时，必须先把各种实际器件用理想模型来代替（或表征），转化为种实际器件用理想模型来代替（或表征），转化为电路电路模型模型，然后才能进行分析计算。，然后才能进行分析计算。 这里讲的理想模型是指：假定电能的消耗和电磁能这里讲的理想模型是指：假定电能的消耗和电磁能的存储可以分别研究，从而可以用的存储可以分别研究，从而可以用“集总参数元件集总参数元件”来来构成的模型。构成的模型。162022

9、-5-1 “集总集总” 的概念的概念 172022-5-1 集总是意味着把器件的电场和磁场分隔开，电场只与电容器件有关；磁场只与电感器件有关；两种场之间不存在相互作用。 而实际情况是，电场与磁场相互作用会产生电磁波，一部分能量将通过辐射而损失掉，只有在辐射能量可忽略不计的情况下才能采用“集总”的概念。这就要求器件的几何尺寸远小于工作频率对应的波长。这就是“集总”概念的条件。 182022-5-1 “集总集总”假设假设是本书中最主要的假设，以后所述的电路基本定律是在这一假设的前提下才能使用的，所以可省略掉”集总“二字。192022-5-112 电路变量电路变量 电流电流 电压电压 及功率及功率电

10、路分析中最常用到的就是电压，电流和功率，它们都可以表示成时间函数的量（时域）。电流电流(1)电流：电流：带电离子的有序移动就形成电流。电子和质子都是带电离子。电子带负电 q=1.610-19C，质子带正电，它们所带电荷的多少叫电量(单位库仑)，用Q来表示电量。202022-5-1(2)电流的度量：电流的度量：电流是以电流强度来度量的， 单位为“安培”(A)。 1A=103mA=106A=109nA。 电流强度：单位时间内通过导体横截面积的电量。 电流强度用表示，即(t)=dq/dt。（一般把电流强度 简称为电流）。(3)电流的方向：电流的方向：正电荷定向移动的方向。212022-5-1 (4)

11、 电流的分类电流的分类 (a)恒定电流（直流）： 电流的大小和方向都不随时间变化。 (b)交变电流（交流）： 电流的大小和方向都随时间变化。222022-5-1(5) 电流的参考方向（电流的参考方向（新、难新、难） ：实际电路中，事先很难判断电流的真实方向，所以引入“参考方向”的概念，参考方向可以任意设定，并用箭头在电路中表示。规定：规定：若电流真实方向与参考方向一致一致，则电流为正正值。若电流真实方向与参考方向不一致不一致，则电流为负负值。注意：注意： 在未标示参考方向的情况下，电流的正负毫无意义。在未标示参考方向的情况下，电流的正负毫无意义。232022-5-1242022-5-12520

12、22-5-1出现两种情况：出现两种情况：262022-5-1272022-5-1(6)电流表指针与电流方向的关系电流表指针与电流方向的关系 电流表有正负两个端钮，规定所测电流的参考方向是由电流表的正端经电流表指向电流的负端。当电流由正端流向电流表时，指针正向偏转（顺时针方向），电流为正值；当电流由负端流向电流表时，指针反向偏转，电流为负值。 282022-5-12.电压（电位差）电压（电位差）(1)电压：电压：电路中a， b两点间的电压表明了单位正电荷由a 点转移到b 点时，获得或失去的能量。用u表示。(2)电压的度量：电压的度量： u(t)=dw/dq 其中：dq为由a点转移到b点的电量,单

13、位为库仑(C)。dw为转移过程中，电荷dq 所获得或失去的能量， 单位为焦耳(J)。 电压u(t)的单位为“伏特” (V)，1V=103mV=106 V 292022-5-1(3)电压的极性电压的极性 如果正电荷从a转换到b，获得能量，则a为低电位，即负极；b点为高电位，即正极。如果正电荷从a转换到b，失去能量，则a点为高电位，即正极；b点为低电位，即负极。 正电荷在电路中转移时，能量的得或失失，表现为电位的升高或降低降低。302022-5-1(4)电压的种类电压的种类 恒定电压（直流电压）：恒定电压（直流电压）： 电压的大小和极性都不随 时间而变动。 交变电压（交流电压）：交变电压（交流电压

14、）：电压的大小和极性都随时 间而变动。312022-5-1(5)电压的参考极性（电压的参考极性（新、难新、难） 与电流规定参考方向一样，也要为电压规定参考极性。电压的参考极性在元件或电路两端用“”“”来表示，“”号表示高电位端，“”号表示低电位端，如下图。规定：规定：若电压真实极性与参考极性相同同，则电压为正正值。若电压真实极性与参考极性相反反，则电压为负负值。注意：注意：在未标示电压参考极性时，电压的正负无意义。322022-5-1332022-5-1342022-5-1352022-5-1(6)电流参考方向与电压参考极性的关联（电流参考方向与电压参考极性的关联（新、难新、难） 电流的参考方

15、向与电压参考”“极到”“极的方向一致，则称关联参考方向关联参考方向。即电流与电压降参考方向一致。362022-5-1 若关联，在实际电路中，只需标出其中一种即可，如图(b)，(c)。372022-5-1382022-5-1392022-5-1 3. 功率功率(1)功率功率:单位时间内电场力所做的功；电路中某一段所吸收或产生能量的速度， 用p表示。(2)功率的表征功率的表征：下图中方框表示某段电路，它可能是一个电阻元件或是一个电源，也可能是若干元件的组合。 (u, i为关联参考方向)402022-5-1 设：dt 时间内从a点转移到b点的正电量为dq，且由a到 b为电压降，其值为u。则：在转移过

16、程中dq失去的能量为dw= u*dq。所以吸收能 量的速率，即吸收功率： P(t)=dw/dt=u*dq/dt 因i(t)=dq/dt P(t)= u(t)*i(t)u(t)的单位为V；i(t)的单位为A；P(t)的单位为W。412022-5-1 (3)功率的参考方向（功率的参考方向（重、难重、难）：我们把能量传输的方向定为功率的方向，当功率的实际方向与参考方向一致时，功率为正，否则，功率为负。422022-5-1结论：结论：若电压，电流的参考方向是关联的，则用式若电压，电流的参考方向是关联的，则用式 P(t)= u(t)P(t)= u(t)* *i(t) i(t) 计算该电路的功率。若功率计

17、算该电路的功率。若功率 为正，表示该电路部分吸收功率；若功率为为正，表示该电路部分吸收功率；若功率为 负，表示该电路部分产生功率。负，表示该电路部分产生功率。 若若P P， u u， i i 中任一改变其参考方向，中任一改变其参考方向， 则则 P(t)=- u(t)P(t)=- u(t)* *i(t) i(t) 。432022-5-1例例 (1)在图中(a)，(b)，若电流均为2A，且均由a流向b，已知u1=1V， u2=-1V，求该元件吸收或提供的功率。(2)在图b中， u2=-1V，若元件提供的功率为4W，求电流。442022-5-1解解 (1) 设电流i的参考方向由a指向b，则 i=2A

18、 对图(a) 所示元件来说，电压，电流系关联参考方向， 故 P=u1*i=1*2=2W 即吸收功率为2W。 对图 (b)所示元件来说，电压，电流系非关联参考方向， 故 P=-u2*i=-(-1) (2)=2W，即吸收功率为2W u2=-1Vu1=1Vi=2Ai=2A452022-5-1(2)设电流i的参考方向由a指向b，非关联 则 P=-u2*i=-4W因系提供功率4W，故P为-4W。由此可得： i=4/ U2=4/-1=-4A负号表明电流的实际方向系由b指向a。结论：结论：在求解电路问题时，必须先假定所求量的参考方向。参考方向不一定是电流的真实方向和电压的真实极性。在电路图中，凡未同时标注电

19、压，电流的参考方向时，均采用关联的参考方向。i462022-5-1472022-5-113 基尔霍夫定律基尔霍夫定律(重、难、考重、难、考)(1)支路支路(branch)，支路电流，支路电压，支路电流，支路电压： 支路：我们把每一个二端元件视为一条支路。 支路电流：流经该元件的电流叫支路电流。 支路电压：元件的端电压称之为支路电压。1.几个基本名词几个基本名词482022-5-1图中有条支路b=5，个节点n=3。注意：注意：a，b不是两个节点，而是一个。实际分析电路中可把支路看成具有两个端钮而由多个元件串联而成的组合。这样元件和看作一条支路，连接点就不算作节点，则上图有条支路，个节点。(2)节

20、点（节点（node）：两条或两条支路以上的连接点称之为节点。ab492022-5-1(3) 回回 路（路（loop）： 电路中的任一闭合路径称为回路。图中有6个回路。(4)网孔网孔： 在回路内部不含有支路的回路称为网孔。图中有3个网孔（如元件 1，3不是网孔，因含支路2）。 ab502022-5-12.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL：Kirchhoffs Current Law)我们知道，电荷守恒和能量守恒是自然界的基本法则，也就是说：电荷(或能量)既不能创造也不能消失。由此得出KCL。512022-5-1 a点为集总电路的一个节点。 因为节点是理想导体的汇合点，不可能积累电荷，电荷

21、也不可能创造或消失。所以流进该节点电荷的速率dq/dt=0。 与节点相接的支路电流分别为i1,i2和i3。 流进该节点电流的代数和为i1i2i3 则 流进该节点电荷的速率表示为： dq/dt=i1i2i3故 i1i2i3=0上式说明：流进节点所有电流的代数和为零流进节点所有电流的代数和为零。同理可得：-i1-i2+i3=0，即：流出节点所有电流的代数和为零。上述两种说法是等效的上述两种说法是等效的 。522022-5-1 KCL可表述为：可表述为：对于任一对于任一集总电路集总电路中的任一中的任一节点节点，在任一时刻，在任一时刻流出（或流出（或流入）流入）该节点的所有该节点的所有支路电流支路电流

22、的的代数和代数和为零。为零。即：式中：ik(t)为流出（或流入）节点的第k条支路的电流 K K为该节点的所有支路数说明说明：1）、KCL表明了电路中各支路电流之间必须遵守的规律，该规律体现在电路中的各个节点上。2）、KCL与电路元件的性质无关，只要是集总电路KCL就成立。0)(1tiKkk532022-5-1542022-5-1 KCL KCL的另一种表述方法：的另一种表述方法：流出（或流入）封闭面（流出（或流入）封闭面（“简简明明”一书中为割集）的电流的代数和为零。一书中为割集）的电流的代数和为零。说明：KCL原是运用于节点的，可推广任一假设的闭合面（割集）。如图1-12（P15）55202

23、2-5-1562022-5-1 线性相关的概念 图1-12 中，在节点1处应用KCL可得i1+i3-i2=0只要其中两个给定，则另一个就随之而定。也就是说上式为这三个电流施加了一个约束条件（KCL），这是一个线性关系，我们称这三个电流线性相关。一组电流当且仅当满足一个KCL方程时，它们才是线性相关的。6542311u3u6u4u5u2u1i2i3i4i5i6i图1-121572022-5-1我们知道电路中各元件之间有能量交换发生，且遵守能量守恒法则。也就是说在某段时间内，电路中某些元件得到的能量增加，则其他元件的能量减小，以保持能量守恒。3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL：Kirch

24、hoffs Voltage Law) 以图1-12为例元件16得到的能量分别为：W1W6， 由能量守恒法则：W1+W2+W3+W4+W5+W6=0对上式两边微分：P1+P2+P3+P4+P5+P6=0 (P=dW/dt) 上式说明: 在任一瞬间电路中所有元件获得功率的总在任一瞬间电路中所有元件获得功率的总和为零。和为零。582022-5-1上式可改写为：-u1i1+u2i2+u3i3+u4i4+u5i5+u6i6=0从电路中可知：i1=i4=i6 i3=i5 KCL: i2=i1+i3 (-u1+u4+u6+u2)i1+(u2+u3+u5)i3=0i1 ,i3 不满足KCL 它们线性无关 i1

25、和i3前的系数均为零。6542311u3u6u4u5u2u1i2i3i4i5i6i图1-121592022-5-1即： -u1+u4+u6+u2=0 （A） u2+u3+u5=0 （B） -u1+u4+u6-u5-u3=0 （C） (该式为上两式之差) 从电路图中可见：元件1、4、6、2 ； 2、3、5 ；1、4、6、5、3形成三个回路，上三式分别表明沿这三个回路各支路电压降的代数和为零（A、C式为逆时针，B式为顺时针计算电压降）6542311u3u6u4u5u2u1i2i3i4i5i6i图1-121602022-5-1 KVL可表述为：可表述为： 对于任一集总电路中的任一对于任一集总电路中的

26、任一回路回路，在任一时刻沿，在任一时刻沿着该回路的所有着该回路的所有支路电压支路电压降的降的代数和代数和为零。为零。即：式中：uk(t)为回路的第k条支路的电压 K K为回路中的支路数0)(1tuKkk612022-5-1说明：说明：1）、KVL表明了电路中各支路电压之间必须遵守的规律，该规律体现在电路的各个回路中。2）、KVL与电路元件的性质无关，只要是集总电路KVL就成立。3）、一组电压当且仅当满足一个KVL方程时，它们才是线线性相关性相关的。引理：引理：电路中任何两点间的电压与计算时所选择的路径无电路中任何两点间的电压与计算时所选择的路径无 关。关。通过例例1-5可以验证。P18。622

27、022-5-1632022-5-1642022-5-1652022-5-1662022-5-1672022-5-114 特勒根定理特勒根定理 特勒根定理有两种形式(1)功率守恒定律功率守恒定律 设集总电路有b个元件，n个节点，并设u1ub为满足KVL的各个电压，i1ib为满足KCL的各个电流，各电压、电流为关联参考方向，则ukik=0亦即,电路各元件吸收功率的代数和为零功率守恒。682022-5-1 (2)似功率定理似功率定理 定理要求电压，电流分别独立地满足KVL和KCL，对每一支路(元件)的uk与ik关系如何则毫无要求 上式是针对两个结构完全相同，且支路参考方向也设定一致的方向图来说的，它

28、们具体的元件和参数尽可不必相同。0)()(1titukbkk0)()(1titukbkk0)()(211titukbkk0)()(112titukbkk692022-5-1例例 两结构相同的电路A，B如图，各支路均采用关联参考方 向，已知： 电路A i1=i2=i3=2A， u1=4V, u2=16V, u3=20V u1=12V u2=48V u3=60V i2= i1= i3=6A试验证特勒根定理。电路B702022-5-1解解 电路A 各电流，电压分别满足KCL，KVL u1i1+u2i2+u3i3=(4)(2)+(16)(2)+(20)(2)W=0 (12)(6)+(48)(6)+(6

29、0)(6)W=0332211iuiuiu电路B 各电流，电压分别满足KCL，KVL均符合形式一应有的结果,表明功率守恒。电路A i1=i2=i3=2A， u1=4V, u2=16V, u3=20V u1=12V u2=48V u3=60V i2= i1= i3=6A电路B712022-5-1 A，B两电路结构相同，支路方向亦同，两电路各电流，电压均分别满足KCL，KVL可得： i1+ u1 i2+ u2 i3=(12)(2)+(48)(2)+(60)(2)=0 u3 i1+ u1 i2+ u2 i3=(4)(6)+(16)(6)+(20)(6)=0 u3 均符合形式二应有的结果。图B也可视为图

30、A的另一种工作状态。电路A i1=i2=i3=2A， u1=4V, u2=16V, u3=20V u1=12V u2=48V u3=60V i2= i1= i3=6A电路B722022-5-1732022-5-11-5 电阻元件电阻元件 上节我们讲了电路的基本规律之一,电路作为一整体应服从KCL,KVL。 基本规律之二就是元件的特性。元件是由其伏安关系来定义的；伏安关系（VCR）就是元件的电压和电流之间的关系。1.线性电阻元件线性电阻元件 中学物理中学过的欧姆定律： u(t)=Ri(t) 式中： u为电阻元件两端的电压（伏特V） i 为流过电阻元件的电流（安培A） R为电阻（欧姆）R为常数，

31、u与i成正比。742022-5-1 欧姆定律体现了电阻对电流呈现阻力的本质。电流流过电阻，会产生压降，也会消耗能量。 在非关联参考方向条件下，欧姆定律表达式为：u(t)=-Ri(t)(1)定义：定义：由欧姆定律定义的电阻元件称为线性电阻元件。(2)线性电阻元件的符号：线性电阻元件的符号：752022-5-1(3)线性电阻的伏安特性曲线线性电阻的伏安特性曲线 若把电阻元件的电压取为纵坐标,电流取为横坐标可绘出i-u平面上的曲线,称为伏安特性曲线。(4)电阻元件也可以用另一个参数来表征电阻元件也可以用另一个参数来表征 即电导G， G=1/R 单位为:西门子（S） 则 欧姆定律表示为：u(t)=i(

32、t)/G 或 i(t)=Gu(t)762022-5-1(5)定义定义:电阻元件电阻元件 任何一个二端元件,如果在任一时刻的电压u(t)和电流i(t)之间存在代数关系,亦即这一关系可以由u-i平面(或i-u平面)上一条曲线所决定,不论电压或电流的波形如何,则此二端元件称为电阻元件。 凡电阻元件均是无记忆的。通常我们把电阻元件简称为电阻电阻。 772022-5-1iuiuiuui2.电阻的线性、非线性和非时变、时变特性电阻的线性、非线性和非时变、时变特性 线性非时变:满足欧姆定律,且曲线不随时间变化。782022-5-1 在电子设备中常用的线绕电阻，金属膜电阻，炭膜电阻等，在温度恒定且电压，电流限

33、制在一定范围内的条件下可以用线性电阻作为它们的模型。 在电路理论中，在一定条件下可把一些电子器件用电阻元件来表征，不论其内部结构和物理过程如何。比如：二极管。792022-5-13.半导体二极管以及与线性电阻的区别半导体二极管以及与线性电阻的区别(1)半导体二极管的符号半导体二极管的符号:(2)半导体二极管的伏安特性曲线半导体二极管的伏安特性曲线: 从特性曲线看,二极管是一个非线性电阻,它的特性不能简单的说是多少欧姆,而要用整条曲线来表征。 123456ABCD654321DCBATitleNu m b erRev isio nS izeBDate:8 -M ay -2 0 0 4 S h e

34、et o f F ile:C:P ROTEL 1 S CH_ 1 .S CHDrawn By :Uiu802022-5-1(3)比较二极管与线性电阻的伏安特性比较二极管与线性电阻的伏安特性线性电阻：线性电阻：线性；对原点对称；具双向性；对不同电流方向或不同极性电压表现一样，两端无区别。 二极管二极管:非线性；对原点不对称；不具双向性；对不同电流方向或不同极性电压表现不同，正极和负极要分清，正偏时，电阻小；反偏时，电阻大。812022-5-14.线性电路的开路和短路线性电路的开路和短路(1)开路开路：一个二端电阻元件不论其电压u是多大，其电流恒等于零，则此电元件称为开路。 当R=，视其为开路，u

35、为有限值时，i=0. 在u-i或i-u平面上，开路特性曲线就是u轴。(2)短路短路：一个二端电阻元件不论其电流i是多大，其电压恒等于零，则此电元件称为短路。 当R=0，视其为短路，i为有限值时，u=0. 在u-i或i-u平面上，开路特性曲线就是i轴。开路与短路的概念开路与短路的概念可以推广到任何可以推广到任何一端口网络。一端口网络。822022-5-15.电阻元件的功率电阻元件的功率在电压和电流的关联参考方向下 P(t)吸=u(t)i(t)=Ri2(t)=i2(t)/G或 P(t)=u(t)i(t)=u2(t)/R=u2(t)G若 R0，则P(t) 0，证明电阻消耗能量，实际中常为此。若R0，

36、则P(t) 0，证明电阻产生能量。可由电路实现。一般情况电阻元件总是消耗功率。但电阻性端口网络的等效电阻是负值，此时发出功率。832022-5-1无源元件和有源元件的概念：无源元件和有源元件的概念： 如果元件在所有t-及所有i(t),u(t)的可能组合，当且仅当其吸收的能量w(t)为： 时，则此元件称为无源元件，亦即无源元件从不向外电路提供能量。 如果二端元件不是无源的，则此元件称为有源元件。无源元件不向外电路提供能量，如正电阻，吸收的能量转化为热能散失。 非无源的二端元件称为有源元件，如负电阻，向外电路提供能量。0)()()(diutwt842022-5-1852022-5-1例例 有一个1

37、00，1W的碳膜电阻使用于直流电路，问在使 用时电流，电压不得超过多大的数值。 mAAARPI100101100/1/|U|=R |I |=10010010-3V=10V故在使用时电流不得超过100mA，电压不得超过10V。解解862022-5-116 电压源电压源1.电压源的定义电压源的定义 理想电压源(简称电压源)是实际电源的理想模型,是用来提供能量的。(而电阻在电路中是消耗能量的) 我们实际中常见到的电压源有电池、晶体管稳压电源等。在理想情况下，若电池电阻为零（没能量损耗），则每库仑的正电荷由负极转移到正极时，能获得全部能量，也就是说电池的端电压Us是定值，其值恰等于电池的电动势。定义：

38、定义：在一理想元件两端总能保持一定的电压而不论流过在一理想元件两端总能保持一定的电压而不论流过的电流为多少，这种元件称为（理想）电压源。的电流为多少，这种元件称为（理想）电压源。872022-5-12.电压源的性质电压源的性质(1)它的端电压是定值Us或是一定的时间函数us(t),与流过的电流无关。当电流为零时，其两端仍有电压Us或us(t)。(2)电压源电压是由它本身确定的，至于流过它的电流则是任意的。 这就是说，流过它的电流不是由它本身所能确定的,而是与之相连接的外电路来决定的。电流可以在不同的方向流过电压源，因而电压源既可以对外电路提供能量，也可以从外电路接受能量，视电流方向而定。882

39、022-5-13.电压源的伏安特性电压源的伏安特性 特性曲线表明，电压源端电压与电流大小无关。 892022-5-1补充：理想电压源的开路与短路补充：理想电压源的开路与短路902022-5-1说明：说明：(1).理想电压源实际中是不存在的,但一些实际电压源在一定条件下(电流在一定范围内), 可近似的看成是一个理想电压源。(2).若电路中所含的电源都是直流电源,则称这电路为直流电路。以后学习中以直流电阻电路的分析为主。4.电压源的符号电压源的符号912022-5-15.电压源的功率电压源的功率小结小结理想电压源：电压确定，内阻为零；理想电压源：电压确定，内阻为零；(无伴电压源无伴电压源) 电流由

40、外电路决定；电流由外电路决定； 有源元件。有源元件。 922022-5-1例例1-7 单回路电路如图，已知us1=12v，us2=6V，R1=0.2， R2=0.1 ，R3=1.4 ，R4=2.3 。 求电流i及电压uab。解解 设电流参考方向如图。从a点出发按顺时针绕行一 周，由KVL可得： us2+u2+u4+u3-us1+u1=0 又由欧姆定律的电阻元件的电压电流关系： u1=R1i ； u2=R2i ； u3=R3i ； u4=R4i932022-5-1即： (R1 + R2 + R3 + R4)i = us1- us2故： i=(us1- us2)/ (R1 + R2 + R3 +

41、R4)代入数据得： i=(12-6)/(0.2+0.1+1.4+2.3)=6/4=1.5A电流为正值说明电流的实际方向与参考方向一致。 以VCR代入KVL方程，得： us2+R2i+R4i+R3i -us1+R1i =0942022-5-1再求uab ：循右边路径计算可得 uab=us2+ u2+ u4= us2+R2i+R4i=6+1.5(0.1+2.3)V=9.6Vuab为正值,表明由a点到b点确为电压降。如果循左边路径计算可得 uab=-u1+ uS1- u3= us1-R1i-R3i=12-1.5(0.2+1.4)V=9.6V由此可见，由两条路径计算的结果是一样的。952022-5-1

42、解解 从a点到b点的电压降uab应等于由a到b路径上全部电压 降的代数和。则： uab=R1i+us1+R2i-us2 由此可得： i=( uab-us1+us2) / (R1+R2) 即 i=(5-6+14)/(2+3)=13/5=2.6A例例1-8 一段含源支路ab如图，已知us1=6v，us2=14V， uab=5V， R1=2，R2=3 ，设电流参考方向如图示，求i。962022-5-1例例1-9 求如图所示直流电阻电路中的U2，I2，R2，R1及Us。 解解 I2 为流过2电阻的电流，由欧姆定律可得： I2=3/2=1.5A R1,R2和2电阻共同组成一个回路, 由KVL可得： U2

43、-5V+3V=0 即：U2=2V 由欧姆定律可得： R2= U2/ I2=2/1.5=1.33972022-5-1由KCL可得： 2A- I1-I2=0 I1=0.5A由欧姆定律可得： R1=5/0.5=10最后运用KVL，Us和R1、3电阻组成的回路,得： 3x2+5-Us=0 Us=11V 982022-5-117 电流源电流源1.电流源的定义电流源的定义 理想电流源(简称电流源)是实际电源的另一种理想模型,是用来提供能量的。定义定义:一种理想元件一种理想元件, ,其端钮上总能向外提供一定的电流其端钮上总能向外提供一定的电流, ,而不论其两端的电压为多少而不论其两端的电压为多少, , 这种

44、元件称为电流源。这种元件称为电流源。2.电流源的性质电流源的性质 (1)它发出的电流是定值Is或是一定的时间函数is(t),与两端 的电压无关。当电压为零时, 它发出的电流仍是Is或is(t)。 (2)电流源的电流是由它本身确定的,至于它两端的电压则是 任意的。 992022-5-1特性曲线表明：电流源电流与端电压大小无关。 3.电流源的伏安特性电流源的伏安特性1002022-5-1补充：理想电流源的开路与短路补充：理想电流源的开路与短路1012022-5-1说明：说明：(理想)电流源实际中是不存在的,但一些实际电流 在一定条件下(电压在一定范围内)，可近似的看成 是一个（理想）电流源。4.电

45、流源的符号电流源的符号 图中箭头表示电流参考方向，实际中常使参考方向 与真实方向一致。1022022-5-15.电流源的功率电流源的功率1032022-5-1小结小结理想电流源：电流确定，内阻为无穷大；理想电流源：电流确定，内阻为无穷大；(无伴电流源无伴电流源) 电压由外电路决定；电压由外电路决定； 有源元件。有源元件。 1042022-5-1例例1-10 计算图中所示3电阻的电压以及电流源的端电压及功率。解解与电流源串联的元件，其电流即为电流源的电流。所以流过 电阻的电流为，电压为。电流源的端电压电流源的端电压由与之相连接的外电路决定。其端电压为 3+2=5V电流源功率电流源功率(非关联参考

46、方向) p=5x1=5W由此可知,电流源提供功率5W。注意注意2V2V电压源的存在对电流的大小虽无影响，但对电流源电压源的存在对电流的大小虽无影响，但对电流源的电压，功率均有影响。的电压，功率均有影响。31052022-5-1例例 1-11 电路如图，求各电流，电压。同理得：对b节点由KCL： i3=3-1=2A u3=2 x(1/2)=1V对a节点由KCL： i1=2A+i3=4A 或 i1=5-1=4A u1=4 x1=4V各电流源的电压必须根据外电路来确定,如1A电流源的电压 u4= u3+ u1=1+4=5V 解解 对c节点由KCL： i2=2+3=5A 1/3电阻的电压，可由欧姆定

47、律算得为： u2=5x(1/3)=5/3(V)abcd1062022-5-1 受控源原本是从电子器件抽象而来的。如晶体管可用电流控制电流源来表征，MOS管可用VCCS来表征。1072022-5-1 前面所讲的电压源(或电流源)是独立源，电源电压一定，与流过的电流无关，也与其它支路的电压，电流无关。1.受控源的受控源的定义定义 受控源也称非独立电源,也是一种理想电路元件,它的电压或电流受同一电路中其它支路的电压或电流的控制。18 受控源（受控源（难难）电路电路符号符号受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源1082022-5-12.受控源的种类及表征受控源的种类及表征 根据控制支路是开路或是短路

48、，受控电路是电流源或是电压源，受控源可分为四种。1092022-5-1受控源的表征：VCVS： i1=0 u2=u1 其中: 为转移电压比CCVS： u1=0 u2=ri1 其中: r 为转移电阻VCCS： i1=0 i2=gu1 其中: g 为转移电导CCCS： u1=0 i2=i1 其中: 为转移电流比 若方程中的系数为常数，则受控源是一种线性非时变双口电阻元件，受控源可包含在电阻电路中。 综上所述，受控源是一种双口元件，含有两个支路，受控源是一种双口元件，含有两个支路，支路支路1为控制支路，该支路短路或开路；支路为控制支路，该支路短路或开路；支路 2为受控支为受控支路，该支路或为路，该支

49、路或为电压源或为电压源或为电流源。电流源。1102022-5-11112022-5-13.受控源的伏安特性受控源的伏安特性:4.受控源吸收的功率受控源吸收的功率 P(t)=u1(t)i1(t)+u2(t)i2(t) 因为 控制支路不是开路(i1(t)=0)就是短路(u1(t)=0) 所以 P(t)=u2(t)i2(t)1122022-5-15.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较1132022-5-1例例1-12 VCVS连接于信号电压源us与负载电阻RL之间,如图,Rs为信号电压源内阻。试求负载电压(输出电压)u0与信号电压(输入电压)us的关系，并求受控源的功率。解：解：求解含受控源的

50、电路时，需根据两类约束列出所需求解含受控源的电路时，需根据两类约束列出所需 方程。在列写方程时，可方程。在列写方程时，可暂把暂把受控源作为受控源作为独立源独立源， 由 KVL可得 u1u0=0 由于i=0，可得 u1=us 代入上式后，得 u0=us1142022-5-1 由此可看出，输出电压与输入电压成正比。若1则 u0us，此时受控源起着线性放大器的作用。 考虑到受控支路电压电流的参考方向，受控源的功率为： p=u1iL= u1(- u1/RL)=- (u1 )2RL其值恒为负,即受控源向外提供功率。负载RL消耗的功率就是由受控源提供的。 受控源往往是某一器件在一定外加电源工作条件下的模型

51、，一般在模型中并不表明该电源，但受控源向其外电路提供的功率来自该电源。1152022-5-1例例1-13 含CCCS电路如图,试求电压u0和流经受控源的电流.解解 含受控源电路仍需满足KCL，KVL。注意：注意：在列写方程时要把受控源暂时看作独立源。在列写方程时要把受控源暂时看作独立源。 本题为求解u，需列写KCL方程，列写时把受控源看作是电流为4i的电流源。即： (u/6)+u/(1+2)-(4i)+10=0ab1162022-5-1列出方程后，必须找出控制量列出方程后，必须找出控制量( (本题为本题为i)i)与求解量与求解量( (本本题为题为u)u)的关系，以之代入写出的方程才能求得答案。

52、的关系，以之代入写出的方程才能求得答案。 本题所需这一关系是： i=u/3于是 (u/6)+(u/3)-4(u/3)+10=0解得：u=12V i=12/3=4A故得：u0=(2)i=8V流经受控源的电流为：4i=16A1172022-5-11182022-5-119 分压公式和分流公式分压公式和分流公式 在实际电路中，常需要不同数值与极性的直流工作电压，用分压或分流电路可满足要求，如电视机音量，亮度的调节，都是采用分压电路来解决的。1.分压公式分压公式(1)分压电路的组成: 如下图，两个串联电阻，对总电压u即有分压作用，这种电路叫分压电路。1192022-5-1(2)分压关系 由KVL欧姆定

53、律可得: u=u1+u2=R1i+R2i21RRuiuRRRiRuuRRRiRu2122221111 上两式说明：串联电阻的任一电阻的电压等于总电压乘以该电阻对总电阻的比值。推论：推论：若有n个电阻串联，第k个电阻的电压uRRuk1kkkk1202022-5-1(3)接地接地(机壳机壳)与电源的习惯表示与电源的习惯表示 在电子电路中常把金属机壳作为导体,而把一些应连接在一起的元件分别就近与机壳相连。如图，电源的负极与R1的一端本应相连，实际设备中分别接地（机壳）即可，不用再用导线连接，图中“”系接机壳的符号。1212022-5-1 机壳又称为电路的参考节点，各节点至参考节点的电压降定义为该节点

54、的节点电压。例如，点的节点电压实际上是a点到c点的电压降uac，可直接称为a点的电压，用ua表示。 显然uc=0，所以参考节点又称为“零点”或“零电位点”，参考节点是节点电压的“-”端。 电子电路中电源可不用其图形符号表示，直接标出电压值和符号即可，如右图，而电源的另一极接在参考点c，不用标示。1222022-5-1(4)可变电阻器（电位器） 分压电路可用可变电阻器来组成。 ui加于R两端，随a端滑动，u0可以从0ui连续可变。1232022-5-1例例1-14 空载直流分压电路如下图，R1=R2=R3=100， 求U1及U2。解解 注意U1，U2均系指自节点1，2分别至参考点的电 压， U1

55、并非是R2两端的电压而是R2+R3两端的 电压。因此 U1=150(R2+R3)/(R1+R2+R3) =150200/(200+100)=100V U2=150R3/(R1+R2+R3) =150100/(200+100)=50V1242022-5-1例例1-15 如下图,电路为双电源直流分压电路,试说明UA可在+15V-15V间的连续变化。电位器电阻为R，表示a c间的电阻在电位器总电阻R中所占比例的数值。01。解解 d为电源的公共端,是电路的参考点。 当滑动端a至b时，=1，UA=15V 当滑动端a至c时，=0，UA=-15V c1252022-5-1若沿a c d路径计算：UA=UAD

56、=RI-15V=(30-15)V如沿a b d路径计算，可得同样的结果： UA=UAD=-(1-)RI+15V=(30-15)V当滑动端移动时,随之而变化,UA亦随之而变。 =1，UA=15V； =0.5，UA=0；=0，UA=-15V UA在+15V-15V连续可变。 c 当滑动端a在其它位置时，UA可计算如下： RI-15V-15V=0 解得：I=（30/R）A1262022-5-12.分流公式分流公式 串联电阻电路可引起分压作用；并联电导（或电阻）电路可起分流作用。(1)分流电路的组成 如下图，两个并联电导对总电流有分流作用，这种电路叫分流电路。1272022-5-1(2)分流关系 由K

57、CL及欧姆定律得： i=i1+i2=G1u+G2u21GGiuiGGGuGiiGGGuGi2121221111上两式说明：并联电导中的任一电导的电流等于总电流乘以该电导对总电导的比值。iGGinkkkk1推论：推论：若有n个电导并联，第k个电导的电流为：1282022-5-1实际中人们习惯于用两个电阻并联来表示分流关系：uRRRuRuiii)11(212121iRRRRRRiu21212111iRRRRuiiRRRRui2112221211注意：电阻比率的区别。注意：电阻比率的区别。1292022-5-1例例 电流表分流器的计算分流公式的应用。 图示电流表电路中，已知表头内阻Rg=1K，满度电

58、流Ig=100A，要求构成能测量1mA、 10mA 、100mA三档的电流表，求分流电阻的数值。解解 设Rsh=R1+R2+R3(1) 当开关S与1相接时，I I1= 1mA +R3R2R1+-Rg, IgI1(I2,I3)321gshsh1gRRRII求得Rsh=111.11(2) 当开关S与2相接时，I I2= 10mA232322231()()ggshgRRRRIIIRRRRRR求得: R2+R3=11.11 , R1=Rsh-(R2+R3)=100 1302022-5-1(2) 当开关S与3相接时，I I3= 100mAgsh33gRRRII求得: R3=1.11 , R2=11.11

59、-1.11=10 +R3R2R1+-Rg, IgI1(I2,I3)3211312022-5-11-10 两类约束两类约束 电路电路KCL,KVL方程的独立性方程的独立性一一.两类约束两类约束 一切集总电路中的电压，电流无不为这两类约束所支配。也就是说：KCL，KVL和元件的VCR是对电路中各电压变量，电流变量所施加的全部约束。1322022-5-1 电路分析的典型问题：电路分析的典型问题：给定电路结构，元件的特性及各独立电源的电压或电流，求出电路中各支路或指定支路的电压或电流。根据两类约束总能列出所需的方程组，从而解出所需的未知量。因此，两类约束是解决集总电路问题的基本依据。1332022-5

60、-1二二.电路电路KCL,KVL方程的独立性方程的独立性1、问题的提出、问题的提出1）在用KCL、KVL列方程时，究竟可以列出多少个独立方程？b=3n=21342022-5-1独立方程只有独立方程只有1个个独立方程只有独立方程只有2个个以上为拓扑约束，共有以上为拓扑约束，共有3个独立方程。个独立方程。1352022-5-1 2）五个元件的VCR为 u1=R1i1 u2=R2i2 u3=R3i3 us1=给定的值 us2=给定的值 这五个式子是独立的。这五个式子是独立的。 以上共得到8个联系电压，电流的独立方程。由于us1，us2给定，实际未知量为6个。1362022-5-12.电路电路KCL,