山东临沂罗庄区、河东区、高新区三区2018届九年级上学期期中联考数学试题

1、2017-2018学年度上学期期中学业水平质量调研试题九年级数学2017.11（时间：120分钟总分120分）注意事项：1 .答题前，请先将自己的姓名、考号、座号在答题纸的相应位置填写清楚;非选择题用0.5mm黑色中性笔直接写在2 .选择题答案用2B铅笔涂在答题纸的答题卡上,答题纸相应题号上.一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1 .下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（22 .抛物线y=2（x-3+4顶点坐标是（A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(2,4)的值是（）3 .已知m是方程x2x-&=0的一个根，则m2-mA.0B.1C.2224

2、.抛物线y=（x+2-3可以由抛物线y=x平移得到，则下列平移过程正确的（A,先向左平移B,先向左平移C.先向右平移D.先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，再向下平移2个单位，再向下平移2个单位，再向上平移5.如图，OO是4ABC的外接圆，/3个单位3个单位3个单位3个单位AOB=60°,AB=AC=2,贝U弦BC的长为（）B.C.2、3第5题图D.6.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（A.C.7.168(1+x)2=128168(1-2x)=128)B.168(1-x)2=128D.168(1

3、-x2)=128若（2,5）,（4,5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则抛物线的对称轴是（x=1B.x=2C.x=3D.x=48 .已知OO的半径是6cm,点O到同一平面内直线l的距离为5cm,则直线l与。的位置关系是（A.相交B.相切C.相离D,无法判断9 .若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.k>-1B.kvl且kw0C.k1且k丰010 .边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A.2aD.1a211 .如图，OO的半径OD，弦AB于点C,连结AO并延长交。O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为（）A,

4、2府B,8C,2屈D.2A12 .如图，线段AB是。O的直径，弦CD±AB,/CAB=20°,则/AOD等于（）A.120°B.140°C.150°D.160°13 .如图，在ABC中，ZACB=90°,/ABC=30°,AC=1,将ABC绕点C逆时针旋转至EFC,使点E恰巧落在AB上，连接BF,则BF的长度为（）C.A.石2214 .如图，已知顶点为（一3,6）的抛物线y=ax+bx+c经过点（一1,4）,下列结论：b>4ac；ax2+bx+cn6;若点（2,m）,（5,n）在抛物线上，则m>n;关于

5、x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1,其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第11题图第12题图第13题图第14题图二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）ba的值为15 .（1）点A（2,3）与点B（a,b）关于坐标原点对称，则（2）已知。O的半径为5cm,弦AB/CD,AB=8cm,CD=6cm,则AB和CD的距离为（3）二次函数y=ax2+bx-1（a¥。的图象经过点（1,1）,则代数式1-a-b的值为.（4）将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围

6、.（5）如图，OO的半径为2,Ci是函数y=2x2的图象，C2是函数y=-2x2的图象，则图中阴影部分的面积为三、简答题（本大题共6小题，共63分）16.（本题10分）第15（5）题图用适当的方法解下列方程x2-4x-3=0；(x+32=-2(x+317 .(本题9分)AOB的顶点均在格点上，点O为原点,如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)将AOB向下平移3个单位后得到A1O1B1,则点Bi的坐标为;(2)将AOB绕点O逆时针旋转90°后得到A2OB2,请在图中作出A2OB2,并求出这时点A2的坐标为;(3)在(2

7、)中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积为.第17题图18 .(本题9分)已知：如图，ABC中，AC=BC,以BC为直径的。O交AB于点D,过点D作DELAC于点E,交第18题图BC的延长线于点F.求证：(1)AD=BD;(2)DF是。O的切线.19 .(本题10分)某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价为25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？20 .(本

8、题12分)边长为6的等边ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE/AB,EC=2J3(1)如图20-1,将DEC沿射线BC方向平移，得到DEC',边DE与AC的交点为M,边CD与/ACC的角平分线交于点N,当CC多大时，四边形MCND为菱形？并说明理由.(2)如图20-2,将DEC绕点C旋转/a(0°<a<360°),得到DEC,连接AD'、BE'.边D'E'的中点为P.在旋转过程中，AD和BE'有怎样的数量关系？并说明理由；连接AP,当AP最大时，求AD'的值.(结果保留根号)第20-1图第20-2图

9、21 .(本题13分)如图，已知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),0(0,3)三点。(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段B0上的点(不与B,C重合)，过M做MN/y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长。(3)在(2)的条件下，连接NB,NC,是否存在m,使BN0的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。第21题图20172018学年度上学期期中学业水平质量调研试题九年级数学参考答案2017.11一、选择题15CACBC6-10BCADC11-14DBAC二、填空题15 .(1)9(2)1cm或7cm(3)-1(4)b>-8(5)2兀三、简答题

10、16 .(本题10分)解：(1)x2-4x-3=0,(x-2)2=7,.X1=2-VV,X2=2+近；5分(2)-.1(x+3)2=-2(x+3),/.(x+3)(x+5)=0,/.xi=-3,x2=-510分17 .(本题9分)(1)点Bi的坐标为(1,0);2分(2)作图4分；点Aa的坐标为(-2,3);6分13(3),线段OA扫过的图形的面积冗9分/息18 .(本题9分)/证明：(1)连接CD,/S/7 .BC为。O的直径，CDXAB.才% AC=BC,.1.AD=BD4分J连接OD; AD=BD,OB=OC,，OD是4BCA的中位线，.OD/AC. DEXAC,DFXOD.OD为半径，

11、DF是。O的切线9分19.(本题10分)解：(1)由题意可得：w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000;5分(2) w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,当x=35时，w取到最大值2250,即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元10分20.(本题12分)解：(1)当CC'=J时，四边形MCND'是菱形2分理由：由平移的性质得，CD/C'D',DE/D'E',.ABC是等边三角形，/B=/ACB=60,/ACC'=180-

12、/ACB=120,CN是/ACC'的角平分线，/D'E'C'=ZACC'=60°=/B,，D'E'C'=/NCC',D'E'/CN,2，四边形MCND'是平行四边形，./ME'C'=/MCE'=60,/NCC'=/NC'C=60,.MCE'和NCC'是等边三角形，MC=CE',NC=CC',E'C'=2V3,.四边形MCND'是菱形，CN=CM,/.CC'=E'C'=73

13、;5分2(2)AD'=BE',6分理由：当/180°时，由旋转的性质得，/ACD'=/BCE',由(1)知，AC=BC,CD'=CE',ACD'ABCE',.AD'=BE',当a=180时,AD'=AC+CD',BE'=BC+CE',即：AD'=BE',综上可知：AD'=BE'9分如图连接CP,在4ACP中，由三角形三边关系得，APVAC+CP,.当点A,C,P三点共线时，AP最大，如图1,在口©£，中，由P为DE的中点，得APXD'E',PD'=75,CP=3,AP=6+3=9,在RtAPP中，由勾股定理得，AD'=.Ap2+pD72=272112分21.(本题13分)解：(1)设y=ax2bx+c则O=a-b+c,0=9a+3b+c,3=c,a=-