山东临沂郯城一中2014届高三数学12月月考试题文

1、山东省临沂市郑城一中2014届高三数学12月月考试题文新人教A、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的）1、下列命题中是假命题的是（）A. -x(0,一),x>sinx2B. x0R,sinx0+cosx0=2C.-xR,3x>0D.x0R,1gx0=02、f(x)=2x+x3的零点所在区间为()A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(-2,-l)3、设a=(4)0.3,b=(5)0.2,c=l0gl5,则a,b,c的大小关系是()5424A.bacB.abcC.cbaD.bca4、“中=0”是“函数f(x)=

2、sin(x+中)为奇函数”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件5、已知两座灯塔A、B与C的距离都是a,灯塔A在C的北偏东20°,灯塔B在C的南偏东40。，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A.aB.3aC.2aD.2a6.设a、b是两条不同的直线，口、P是两个不同的平面，则下列四个命题中错误的为:()A.若a_Lb,a_L%b0a,则b/o(b.若2二，a_L，则C.若2_1，c(_LP,则a/aD.若a_Lb,a_Lc(,b_LP,则口_lP7、若满足条件C-60°,AB=®BC=a的ABCW两个，那么a的取值范围是()A.(1,

3、忠)B.(啦，血C.(a/3,2)D,(1,2)8、在ABC内角A、BC的对边分别是a、b、c,若a2b2=，3bc,sinC=2V3sinB,则A=()A.30°B,60°D.150C.120°9、设&为等差数列%的前项和，若a1=1,公差d=2,SwSk=24,则k=()A. 5B. 6C. 7D. 82,且侧棱AA1底面ABC,其正视()4)5二二8. 2k-：-,2k-：-,k44-二-3二_D.2k：-一，2k二,kZ44,则目标函数z=2x+y的最小值为()A.1B. 6C. 12D.310.三棱柱ABC-AB1G的侧棱长和底面边长均为图是边长

4、为2的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为A,收B,2<3C.2<2D11、函数y=COS(2-x)的单调递增区间是4.3二A.2kn2kn十一,kwZ44C.2kn+2kn:+-,kwZ4'4y<xy12.设变量x、y满足约束条件1x+y之2y>3x-6二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)13、已知函数f(x)=ax5+x3+bx5,若f(-100)=8,那么f(100)=14.设等比数列an的前n项和为Sn,若与=3,则9=nS3S615、在等式4+9=m中,xa0,yA0,若x+y的最小值为5,则m的值为xy616、设向重a,b满足a=2非,b

5、=(2,1),且a与b的方向相反，则a的坐标为。三、解答题(本大题共6个小题，共74分)17、(本小题12分)设命题p:函数f(x)=lg(ax24x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对VxC(-oo,-1)上恒成立，如果命题“pVq”为真命题，命题“pAq”为假命题，求实数a的取值范围.18、(本小题满分12分)等差数列an的各项均为正数，ai=3,前项和为Sh,bn为等比数列,b=1,且b2s2=64,hE=960.(1)求an与bn；111(2)求和:+|+S1S2Sn19 .(本题满分12分)已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2,AB=

6、1,PA_L平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点.(I)证明：PF_LFD；(n)判断并说明PA上是否存在点G,使得EG/平面PFD；20 .(本题满分12分)宣设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和.已知&=7,且司+3,3a2,a3+4构成等差数列.(I)求数列an的通项公式；(n)令0=lna3n卅，n=1,2,|,求数列0的前n项和工.，一一一，一一一_兀，、一,，一八,一21、(本小题13分)已知函数f(x)=Asin(3X+<f)(xeR>0,0<。<万)的部分图象如图所示.求函数f(x)的解析式;.一-兀.兀(2)求函数g

7、(x)=f(x12)f(x十冠)的单倜递增区间.22、(本小题13分)已知函数f(x)=exlnx,(1)求函数f(x)的单调区间；(2)在区间1,e内存在x0,使不等式f(x)<x+m成立，求m的取值范围。怆高三数学文科检测题参考答案一、142、BBAABCAABBAIX二、13、-1814、-15、3016、IT).317、【解析】解：若p真则？<0且a>0,故a>2；4分2若q真则a>2x+1,对VxC(-8,-i)上恒成立，xy=2x+1在(-00,1上是增函数，xymin=1此时x=-1,故a1pvq”为真命题,命题“p八q”为假命题等价于p,q一真一假

8、.故1waw212分18.【解析】(1)设an的公差为d,bn的公比为，则d为正整数,an=3+(n-1)d,bn=qnJL依题意有Eh=(9+3d)q2=96082b2=(6d)q=64Id=2解得q=8_65(舍去)40q=T故a”32(n-1)-2n1,bn=8n，(2)Sn=3+5+|+(2n+1)=n(n+2)8分工.1.用.工§S2Sn132435n(n2)10分11111=一(12324311-十IH十一5n裂项相消得1小111、32n3=(1-)=22n1n242(n1)(n2)12分若结果不化简也得分。19.【解析】证明：连接AF,则AF=屐,DF=0,又AD=2,

9、222DF+AF=AD，.-DF1AF,3分又PA_L平面ABCD,.DF_LPA,又PAp|AF=A,DFIT面PAFPF仁平面PAF：'=DFPF,(n)过点E作EH/FD交AD于点H,则EH/平面PFD,且有AH=1AD,8分4再过点H作HG/DP交PA于点G,则HG/平面PFD平面EG从而满足EHG/平面PFD,/平面PFD._1AG=AP的点G即为所求.412分20【解析】解：（I）设数列an的公比为q(q>1),由已知，得a1a2a3印,(23)(%4)I2=3a2口一1且AG=AP,410分&a2937即23&_6a2,a3=_7解得a1=1,q=2

10、也即一一2._a1(1qq)=7，一2、一a«-6qq)=-7故数列an的通项为an=2n.(n)由(i)得a3n书=23n,bn=lna3n书=ln23n=3nln2,又bn书bn=3ln2,bn是以h=3ln2为首项，以Tn巾b2IHbn_nbibnn31n23nln23ln2为公差的等差数列3nn1ln210分23n(n1)Tn=ln2.,221、【解析】12分(1)由题设图象知，周期丁=2借一行)=死所以m=竿=2*JLqXqX57r因为点常，0)在函数图象上!一所以AsitiQx+里)=6即目也浸+中)=。*L一口又因为(Kep号所以浮子岑*从而得+甲=m即9=-4分*J又

11、点(。1)在函数图象上，所以Asi=l，得A=2*7T故函数f(x)的解析式为f(x)=2siflj(2x+).6分g(x)=2吕吁(x-)+-2sin2(x+)+如=2sin2x2sin(2x+)+j1.北=2sin2x_2(sin2x+_yJcas2x)*j4-E&2kjr-kje-pK<kjrtk白Z”所以函数虱x)的单调递增区间是曲一有0铠,k=,13：”22、【解析】(I)函数f(x)的定义域为(0,fJ'1f(x)=(ex-lnx)=e-,x1当f(x)a0,即e>0=>x1当f(x)<0,即e<0,x1x>时，f(x)为单调递增函数;e1一又x>0=0<x<一时,ef(x)为单调递减函数;所以，f(x)的单调递增区间是,e,f(x)的单调递减区间是0,1L,6分IeJ(n)由不等式f(x)<x+m,得f(x)-x<m,令F(x)=f(x)-x,则F(x)=(e-1)x-lnx,8分1，一由题息可转化为：在区间I,el内，F(x)min<m,lieL',、，,、，1,1&#