山东德州庆云第二中学2012015学年七年级下学期期中考试数学试题

1、2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初一数学班级.姓名学号.一、选择题（每题1.J2的相反数是注意：时间3分，共30分）100分钟,满分120分;1C：2D.2+12北学W(C)A.C.(D.1A.J22,下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是3,若a<b,则下列结论正确的是（A.a<bB.2a>2bC.a-1<b-1D.3+a>3+b4.在平面直角坐标系xoy中，若点P在第四象限，且点P到X轴的距离为1,到y轴的距离为近,则点P的坐标为（A.(15-1)B.（-后）C. (1,-.5)D. (-1,.5)5.如图，AB/CD/EF,AF/CG,则

2、图中与/A（不包括/A）相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.在坐标平面上两点度后，再向下移动A（-a+2,b+1）、B（3a,b）,若点A向右移动2个单位长3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为（）.C.第三象限D.第四象限7,下列命题中，是真命题的个数是（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等过一点有且只有一条直线与已知直线垂直两个无理数的积一定是无理数8 .如图，/ACB=90o,CDLAB于D,则下面的结论中，正确的是（AC与BC互相垂直CCD和BC互相垂直八人、点B到AC的垂线段是线段CA/点C到AB的距离是线段CDAd小、，一、一一，第8题1线段AC的长度是点A到

3、BC的距离.A.B.C.D.9 .车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A,/CD平eTM面AE,则ZABC+ZBCD的大小是（）口A'A.150°B.180°C.270°D.360°第rx>a10 .对于不等式组3（a、b是常数），下列说法正确的是（）x<bA.当a<b时无解B.当a>b时无解C.当a小时有解解)ICD/E9题图D.当a=b时有二、填空题（每题2分，共20分）11 .在下列各数0.51525354HI、0、0.2、3江、卫、双、17无理数有12 .个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是13

4、.当x时，/3-2x有意义14 .如图所示，直线AB与直线CD相交于点O,EOXAB,/EOD=25°,WJ/AOC=,/BOC=班级姓名学号目、历中,11.EDVAfB/C第14题图第18题图第19题图三、解答题(21-23每题4分，24-25每题5分,21.计算：相-V27+1-闽+J(1于26-29每题6分，30题3分，共49分)22.解方程:(x-1)3=6415.已知关于x的不等式组X-a-b的解集为3<x<5,则B的值为2xa<2b+1a16 .把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果那么,，”的形式:17 .已知点M(3a-8

5、,a-1).若点M在第二象限，并且a为整数，则点M的坐标为;若N点坐标为(3,-6),并且直线MN/x轴，则点M的坐标为18 .如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角/A是120°,第二次拐角/B是150。，第三次拐角是/C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/C是19 .如图，点A(1,0)第一次跳动至点Ai(-1,1),第二次跳动至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次跳动至点A4(3,2)，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是20 .如图a,ABCD是长方形纸带(AD/BC),/DEF=19°,将纸带沿

6、EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的/CFE的度数是;如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是:23.解不等式5x-12<2(4x-3),并把解集在数轴上表示出来2x-1<-x224.解不等式组卜-11+2x，并写出该不等式组的整数解.<2325.已知：A(4,0),B(3,y),点C在x轴上，AC=5.10"(1)直接写出点C的坐标；JO(2)若S图bc=10,求点B的坐标.§-4-2-IIIdIIIIII-4-2。246810-24-26.某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备.现有A,

7、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.(1)求a,b的化(2)经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案.(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案.7.如图，点A在/O的一边OA上.按要求画图并填空：(1)过点A画直线ABXOA,与/O的另一边相交于点B;(2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C;(3)过

8、点C画直线CD/OA,交直线AB于点D;(4)ZCDB=。；(5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A到直线OB的距离为28 .完成证明并写出推理根据：已知，如图，/1=1320,/ACB=480,/2=/3,FH，AB于H,求证：CD±AB.证明：:/1=1320,/ACB=480,./1+/ACB=180° .DE/BC/2=/DCB(又2=/3 ./3=/DCB .HF/DC( ./CDB=/FHB.(又;FHXAB,丁./FHB=90()丁./CDB=.-.CD±AB.()29 .在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(6,7)、(3,0)、

9、(0,3).(1)画出ABC,则AABC的面积为;(2)在ABC中，点C经过平移后的对应点为C'(5,4),将ABC作同样的平移得到A'B'C',画出平移后的A'B'C',写出点A',B'的坐标为A，(,),B，(,)；(3)P(-3,m)为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q(n,3),则m=,n=.30 .两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线L与12相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线L,I2的距离分别为a、b,则称有序非

10、负实数对(a,b)是点M的距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是.班级姓名学号分层班级四、解答题(每题7分，共21分)31 .已知：如图，AEXBC,FGXBC,/1=/2,/D=Z3+60°,ZCBD=70".(1)求证：AB/CD;(2)求/C的度数.x-12-yz-332 .已知非负数x、v、z¥两足=,设切=3x+4y+5z,234求切的最大值与最小值.33 .如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(一1,0),(3,0),现同时将点A,B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A,B的对应点分别是C,Sb边形D,连接AC,

11、BD,CD.求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积在y轴上是否存在点P,连接RA,PB,求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.使SRAB=瓯边形ABDC,若存在这样的点,(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC,PO,重合)给出下列结论：DCPCPO 一2BOp的值不变DCPBOP 2CPO的值不变5SCPD+SmRB的值可以等于213Smpd+8'的值可以等于4当点P在BD上移动时(不与B,D以上结论中正确的是：初一数学参考答案及评分标准、选择题(每题3分，共30分)BDCADDAACB、填空题(每题2分，共20分)11 .无理数有0.51525354|、3冗、希、历12 .若一个

12、数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是,3.13 .当xw时，3-2x有意义214 .如图所示，直线AB与直线CD相交于点O,EOXAB,/EOD=25°,WJ/AOC=65,/BOC=115°x-a>b.b15 .已知关于x的不等式组的解集为3Mx<5,则？的值为-22xa<2b+1a16 .“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两直线互相平行”17 .已知点M(3a总a-1).(1)点M_(-2,1)_;(2)点M(-23,-6).18 .如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角/A是120°,第二次拐角/B

13、是150°,第三次拐角是/C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/C是_150。_19 .如图，点A(1,0)第一次跳动至点Ai(-1,1),第二次跳动至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次跳动至点A4(3,2)，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是(51,50)20 .图c中的/CFE的度数是1230;如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_9:三、解答题(21-23每题4分，24-25每题5分，26-29每题6分，30题3分，共49分)21 .计算：相-历+卜-闽+Z17.一一,、-1解：原式

14、=7-3+、,2-14一1)=3+>/2,4分422 .解方程:(x-1)3=64解：x1=V64-1分x-1=42分x=54分23.解不等式5x-12<2(4x-3),并把解集在数轴上表示出来.解：去括号，得5x-12<8x-6.移项，得5x-8x<-6+12.1分合并，得-3x<6.2分系数化为1,得x>-23分不等式的解集在数轴上表示如下：-<3-2-101234分2x-1<-x+224.解不等式组-11+2x，并写出该不等式组的整数解.<23解：由不等式2x1Ex+2彳马xW1.1分,x11-2x,23画出数轴：3分由不等式口得：x

15、>-5;2分所以该不等式组的解集为：-5<x<l,4分所以该不等式组的整数解是-4,-3,-2,-1,0,1.5分25.已知：A(4,0),B(3,y),点C在x轴上，AC=5.(1)直接写出点C的坐标；(2)若S必bc=10,求点B的坐标.解：:A(4,0),点C在x轴上,AC=5,所以点C的坐标是(-1,0)或(9,0).2分SAABC=1X5x|y=102解得y=4或-44分所以点B坐标是B(3,-4)或(3,4)5分26.某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格(力兀/台)a

16、b处理污水量(吨/月)240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.(1)求a,b的值.(2)经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案.(3)在(2)问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案.'ab=2'a=12八解：(1)由题意得，解得2分2a=3b-6b=10(2) 设买x台A型，则买(10-x)台B型，有5八12x+10(10-x)<105解得：x<-3分2答：可买10台B型；或1台A型，9台

17、B型；或2台A型，8台B型.4分(3) 设买x台A型，则由题意可得240x+200(10-x)至20405分解得x_1当x=1时，花费12父1+10M9=102(万元)当x=2时，花费12父2+10x8=104(万元)答：买1台A型，9台B型设备时最省钱.6分5占的力肉27 .如图，点A在/O的一边OA上.按要求回图并填空：(2)过点A画OB的垂线段AC,垂足为点C;(3)过点C回直线CD/OA,交直线AB于点D(4)/CDB=°(5)如果OA=8,AB=6,OB=10,则点A到直线解：(1)如图；1分(2)如图；2分(3)如图；3分(4) 90;4分(5) 4.8.6分；0OB的距

18、离为.0人B(1)过点A画直线ABXOA,与/O的另一边相交于点B;/28 .完成证明并写出推理根据：已知，如图，/1=1320,/ACB=480,/2=/3,FH，AB于H,求证：CD±AB.证明：:/1=1320,/ACB=480, /1+/ACB=180° .DE/BC./2=/DCB（_两直线平行，内错角相等_）又2=/3 ./3=/DCB .HF/DC（_同位角相等，两直线平行） ./CDB=/FHB.（两直线平行，同位角相等又;FHXAB, ./FHB=90(垂直定义) ./CDB=_90_.-.CD±AB.(垂直定义)29 .在平面直角坐标系中，A、

19、B、C三点的坐标分别为(6,7)、(一3,0)、(0,3).(1)画出ABC,则ABC的面积为;(2)在ABC中，点C经过平移后的对应点为C'(5,4),将ABC作同样的平移得到A'B'C',画出平移后的A'B'C',并写出点A',B'的坐标；(3)P(-3,m)为4ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q(n,3),贝Um=,n=.解：(1)如图，过A作AHx轴于点H.S.ABC-SBAHOC-S,AHB-S.OBC1 11=(AHOC)HOAHBHOBOC2222 ,、11=_M(7+3)M6

20、M7M3X3M3=15.,1分3 22(2)画图A'B'C',A(_1,8),b，(2,i)；4分(3)m=3,n=1.,6分30 .两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线11与12相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线电I2的距离分别为a、b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的距离坐标”根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是4个.四、解答题(每题7分，共21分)31 .已知：如图，AEXBC,FGXBC,/1=/2,/D=Z3+60"/CBD=70口.求证：AB/CD;(2)求/C的度数.(1)证明：VAEXBC,FGXBC,./4=/5=900.1分AE/FG.2=/A. /1=/2,./1=/A. .AB/CD.3分(2)解：设/