天津河北区双环中学2017年九年级数学中考模拟试卷含答案

1、2017年九年级数学中考模拟试卷、选择题：1. -10+3的结果是（）A.-7B.7C.-13D.13N在RtAB阱,/0=90°,/B=60°,那么sinA+cosB的值为（）A.1B.0.D.3 .下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）35000纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A.3.5X104米B.3.5X105米0.3.5X109米D.3.5X1013米则该几何体的表面积为（左现垩B.16+125.如图是某几何体的三视图,主祝图A.24+120.24+6D.16+62的平方根是A.2B. -2C. ±2D.丁7.化简的结果是（A.x+1

2、B.x+10.xD.4 .纳米是一种长度单位，1纳米=10一9米，已知某种植物花粉的直径为8.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（-3)2=4>1且xw2.ABCD勺周长是14,则DM?于()A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+3)2=4D.(x9在函数y=Hl二三中，自变量x的取值范围是()x+2A.xW1且xw2B.x<1C.x<1且xw2D.x10 .如图，在DABCD3,B娓/ABC勺平分线交CDF点M,且MC=2A.1B.2C.311 .对于函数y=4x-1,下列说法错误的是()A.这个函数的图象位于第一、三象限B.这个函数的图象

3、既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大而减小12 .在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180。得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式是()A.y=-(x-2.5)2-2.75B.y=-(x+2.5)2-2.75C.y=-(x-2.5)2-0.25D.y=-(x+2.5)2+0.25二、填空题：13 .a-4ab2分解因式结果是.14 .石2一.15 .抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是16 .已知一个一次函数，当x>0时，函数值y随着x的增大而减小，

4、请任意写出一个符合以上条件的函数关系式BC=17 .在矩形ABCDK/B的角平分线BEWAD于点E,/BED勺角平分线EF与D嗫于点F,若AB=9,DF=2FC则(结果保留根号)18 .如图，正方形OEFGH正方形ABC牖位似形，点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是DC三、解答题：了一419 .解不等式组：2，并在数轴上表示不等式组的解集.1- 3(x-1)<6-工20 .今年4月，我市某中学举行了“爱我中国？朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、CD四个等级,并绘制了如下两种不完整的统计图.根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加朗诵

5、比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，m=,n=;C等级对应扇形的圆心角为度；(3)学校准备从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获等级的小明参加市朗诵比赛的概率21 .如图，直线A昭过OOh的点C,直线AOfO。交于点E和点D,OBfO仅于点F,连接DF、DC.已知OA=OBCA=CBDE=1QDF=6.(1)求证：直线A呢0O勺切线；/FDChEDC(2)求CD勺长.22 .小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得/ACF=45,再向前行走100米到点D处，测得/BD

6、F=60.若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离.ECD23 .春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.24 .在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为血的正方形ABC西边长为2的正方形AEF陵图1位置放置，ADfAE&同一直线l上，A*

7、AGE同一直线上.(1)图1中，小明发现DG=BE请你帮他说明理由.(2)小明将正方形ABC眩如图2那样绕点A旋转一周，旋转到当点C恰好落在直线l上时，请你直接写出此时BE的长.GBEGE备用网25 .如图，抛物线m：y=-0.25(x+h)2+k与x轴的交点为A,B,与y轴的交点为C,顶点为M(3,6.25),将抛物线僦点B旋转180。，得到新的抛物线n,它的顶点为D.(1)求抛物线n的解析式；(2)设抛物线n与x轴的另一个交点为E,点P是线段DEh一个动点(P不与D,E重合)，过点P作y轴的垂线，垂足为F,连接EF.如果P点的坐标为(x,y),APE用勺面积为S,求SWx的函数关系式，写出

8、自变量x的取值范围，并求出S的最大值；(3)设抛物线m勺对称轴与x轴的交点为G,以劭圆心，A,B两点间的距离为直径作。G,试判断直线CMfOG的位置关系，并说明理由.I参考答案1 .A2 .A3 .C4.B5 .A6 .C7 .A8 .A9 .A10 .C11 .C12 .A13 .答案为：a(1-2b)(1+2b)14 .答案为：2第15 .答案为1£16 .答案为：y=-x+1.17 .答案为：62+318 .答案是（-2,0）或（当£）19 .答案为：-1<x<2.20.解（1）缪加比赛学生共有：12+30m如（人）?B等级学生数是如-4-16-旌邙（A）

9、,如图所示,416<2）血=而乂10310,函"X100=40，C等级对应扇形的圆心角为360'X4Ck144",故答案为，10,40,144）<3）设获A等级的勺号用A表示，其他的三位同学用与b,c表示.画树形图：Aabc/T/KzT/T6112-2abcAbCAacAab共12种情况，其中小明豢加的情况有6种，则P小明参加市比理）=答：获A等级的小明拶加市朗诵比蹇的概率为0.5.21 .【解答】(1)证明：连接OC.OA=OBAC=CBOCLAB, 点COO±,AB。OU线.证明：OA=OBAC=CB/AOCWBOC;OD=OF./ODFW

10、OFD /AOBhODF吆OFD4AOC+BOC/BOC=OFD，OC/DF,./CDF=OCD -OD=OC/ODC=OCD1/ADC=CDF(2)作ONLDF于N,延长D%ABM,ONLDF,.DN=NF=3在RTAODIN3,/OND=90,OD=5DN=3.ON=0£Tj；=4, ./OCM+CMN=180,/OCM=90,./OCM=CMN=MNO=90,.四边形OCMN矩形，ON=CM=4MN=OC=,5在RTACDMP,/DMC=90,CM=4DM=DN+MN=8cd=JM+M82142=4祈.ACMB22 .【解答】解：作AMLEF于点M,彳BN!EF于点N,如右图所

11、示,由题意可得，AM=BN=6眯,CD=100米，/ACF=45,/BDF=60,嗡工20米,-AM6。米nN-BN.CM=前l60米'DN=an6u。，AB=CD+DNCM=100+2晡-60=(40+20“)米,即AB两点的距离是(40+20m)米.y元,23 .【解答】解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为依题意得:俨+3厂27。尸3。3x+2尸230ly=7070元.答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为(2)设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品件，由已知得：m>4,解得：俏80.设卖完AB两种商品商场的利润为w,贝Uw=(40-30

12、)m+(90-70)=-10m+200Q当m=80时，w取最大值，最大利润为1200元.故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件、乙商品购进20件，最大利润为1200元.24.【解答】解：(1)如图L"四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，*，AD=AB,AG=AE,ZDAG=ZBAE=9O4.rAD=AB在ZklJAG与/kBAE中,*/DAG=/BAE,/.ZMAGABAEj.DG=BE>AG=AE(2)将正方形ABCP按如图2那样绕点A旋转一周，旋转到当点C恰好落在直线1上时，分两神S况：如果C在EA的延长线上时，如备用图1连结匝交AC于0,"正方形AB

13、CD边长为止，BD:AC=行B=2,AC±BD,.OB=OA=BD=1.正方形AEPG边长为2,QEM>A+AE=l+2=3.在蜕tZlBOE中，；/BCE二9O*,AEE=7oB240E£=V1+33=%/Io如果C在杷上时，如备用图小连结BD交AC于0,正方形ABCD边长为，BC=AC=JB=2,；正方形AEFG边长为2,JAE=2,JC与E重合，JBE=BC=y.故所求BE的长为加滋25.251251解：(D.抛物的顶点为股(3,二)，加的解析式为=-二。-3尸+:=-:(彳-8)"+2),44444(-20),8(8,0)抛物线是由抛物线根绕点、B旋转180得到,/.D的坐标为(13-125113.抛物线力的解析式为：y=；(x-13)2-9,即y=；，-jx+364442(2)点后与点工关于点B中心对称，.£(18,0).设直线此的解析式为y=府+"5住+6=0k=±则1»025.晨"9-当又点尸坐标为(”)，1呆+6=,90444b=-,s=；口9卜阀:#|M=_异=-；4x_3-#+篆(13<X<18),90.当刀=J_=9时，S有最大值，但13Vx<18,所以产幼的