解直角三角形经典试题

1、解直角三角形经典试题选择题1若sin2sin2301，那么锐角a的度数是（）A15、30C、45D、60°72. 如果角a为锐角，且cos-，那么口在（）3(A) 0与30°之间(B) 30°与45°之间(C) 45°与60°之间(D) 60°与90°之间3.已知sincos<a<90°，贝ycosa-sina=(2(B)(C)34(D)距离是()(A)2cm(B)4i3cm1:3:2,贝卩sinA+tanA等于4.如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部

2、倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的(D)8cm()(A)(B)丄3(C)竽(D),316226、AD是厶ABC的高,/C=30°,BC=2+込1tanB=-,则AD的长是（）（A）1(B)1(C)1弓23(D)125.在厶ABC中，三边之比为a:b:c7.已知30°<a<60°,下列各式正确的是（）A.JB.2；C.:nD.'1'a为锐角，则.(1sincos)2=(A.1sinacosaB.l+sina+COSaC.0D.sina+cosa19.已知sincos(B)-,45°<a<90°，贝ycos

3、a-sina=()8A（C）44(D)于10.已知a为锐角,则sina和tga的大小关系是（）(A)sina>tana(B)sinatana(C)sina<tana(D)sinaWtana二填空题1.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽买地毯至少需要2米,其侧面如图所示，则购丿元。2、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西300方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度海里/时。3、如果tana是方程x2+2x-8=0的一个根，那么锐角a的正弦

4、值是;余弦值是.4若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为cm,底角的余弦值为。5.A、B为直角三角形ABC的两锐角，sinA和sinB是方程8x2-mx+5=0的两个根，则m=,sin2A+sinB=。6在直角三角形ABC中，/C=60°，斜边BC=14cm,则BC边上的高为cm。7如图6-29,某飞机于空中A处探测得地面目标C,此时飞行高度AC=h米，从飞机上看到地面控制点B的俯角为a,则飞机A8.如图6-30,已知直角梯形ABCD中，AD/BC,CD=10，/C=60°,AB=。9（2009泸州）如图，已知RtABC中，AC=3,BC=4,过直角顶

5、点C作CA1丄AB,垂足为A1,再过A1作AC丄BC,垂足为G,过G作C1A2丄AB，垂足为A2，再过A?作A2C2丄BC,垂足为C2,，这样一直做下去，得到了一组线段CAi,A1C1,CiA2，贝yca1=三解答题1一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？sin63.5°-,10(参考数据:sin21.3°-,tan21.3tan63.5°2)北2.已知方程(m15)x2(3m5)x120的两根

6、分别是一个直角三25角形两个锐角的正弦值，求m的值3如图：在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于A、D的点，且/NMB=/MBC，求tan/ABM(全国联赛)N4、如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面(图中i=l:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比)，/B=600,AB=6,AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积.(结果保留三个有效数字)5.在ABC中，/A=120°,AB=12,AC=6。求sinB+sinC的值。6已知直角三角形的两条直角边的长是方程x2(m1)x3(m2)0的两个根的值，若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5cm,求它的周长、面积和斜边上的高。7ABC中，/A、/B、/C的对边分别为a、b、c,已知关于2x的方程为x(c4)x4c80。(1)若a、b是方程的两根，求证/C=90°。(2)若在题(1)的这个直角三角形中，25asinA=9c,求a、b、c8(6分)如图6-34,在厶ABC中，点D是AB的中点，DC丄AC,且tanBCD3，求/A的三个三角函数值。R6-34（7分）如图6-35,ABC中，/C=90°,CD平分/C交AB于D,AD和AC的长