计学(第六版)第七章课后练习答案

1、第七章课后练习答案7.1(1)已知：5,n40,x25,195%,z°.o5/21.96。样本均值的抽样标准差x0.795(2)边际误差Ez/21.9651.55Jn%M07.2(1)已知：15,n49,x120,195%,z0.05/21.96。样本均值的抽样标准差15.492.14(2)边际误差E15Z/2n196.494.20(3)由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为ZJn12015"6.491204.20即115.8,124.27.3已知：85414,n100,X104560,195%,z0.05/21.96。由于总体标准差已知，所以总体均值的95%

2、的置信区间为Z/2n1045601.968541410010456016741.144即(87818.856,121301.144)7.4(1)已知：n100,x81,s12,190%,z0.1/21.645。由于n100为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为:_sXZ/2-n811.64512811.974100即(79.026,82.974)(2)已知：n100,x81,s12,195%,z0.05/21.96。由于n100为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为:s12xz/2811.9681JnV1002.352即(78.648,83.352)(3)已知：n100,x81,s12

3、,1由于n100为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为:xz/2s812.581281,n1003.096即(77.940,84.096)7.5(1)已知：n60,x25,3.5,195%,Z0.05/21.96。由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为:-35xz/2251.96、n、60250.89即(24.11,25.89)(2)已知：n75,x119.6,s23.89,198%,z0.02/22.33。由于n75为大样本，所以总体均值的98%的置信区间为:xz/2s119.62.3323.89119.66.43,n.75即(113.17,126.03)90%,z0.1/

4、21.645。(3)已知：n32,x3.419,s0.974,1由于n32为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为:xz/2s3.4191.6450.9743.4190.283n32即(3.136,3.702)7.695%,z0.05/21.96。(1)已知：总体服从正态分布，n15,x8900,500,1由于总体服从正态分布，所以总体均值的95%的置信区间为:xZ/2n89001.965008900253.03.15即(8646.97,9153.03)(2)已知：总体不服从正态分布,n35,x8900,500,195%,Zo.o5/21.96。95%的置信区虽然总体不服从正态分布，但由于n

5、35为大样本，所以总体均值间为:500xz/289001.968900165.65Jn帖35即(8734.35,9065.65)(3)已知总体不服从正态分布n35,x8900,s500,190%,Z0.i/21.645。虽然总体不服从正态分布，但由于n35为大样本，所以总体均值95%的置信区间为:xz/2s89001.645.n5008900139.03.35即(8760.97,9039.03)(4)已知不服从正态分布n35,x8900,s500,199%,z0.01/22.58。95%的置信区虽然总体不服从正态分布，但由于n35为大样本，所以总体均值间为:s500xz/289002.5889

6、00218.05恋nV35即(8681.95,9118.05)7.7已知：n36，当为0.1,0.05,0.01时，相应的z0.1/21.645,z0.05/21.96,z0.01/22.58。根据样本数据计算韋得：x3.32,s1.61。由于n36为大样本，所以平均上网时间的-s1.61XZ/23.321.6453.32,nJ36即(2.88,3.76)平均上网时间的95%的置信区间为：-s1.61xz/2、n3.321.96V363.32即(2.79,3.85)平均上网时间的99%的置信区间为：-s1.61Xz/2一3.322.583.32nV36即(2.63,4.01)7.8已知：总体服

7、从正态分布，但未知，n90%的置信区间为：0.440.530.698为小样本，0.05,t0.05/2(81)2.365。根据样本数据计算得：x10,s3.46。总体均值的95%的置信区间为：Xt/2n102.3653.46102.89即(7.11,12.89)0.05,t°.05/2(161)2.131。7.9已知：总体服从正态分布，但未知，n16为小样本,根据样本数据计算得：X9.375,s4.113。从家里到单位平均距离的95%的置信区间为：41139.3752.19114sxt/29.3752.131In即(7.18,11.57)7.10已知：n36,x149.5,s1.93

8、,195%,z0.05/21.96。由于n35为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为:Z/2.n149.51.96金v'36149.50.63k_(MiX)2fi1n11.63。即(148.87,150.13)(2)使用了中心极限定理。7.11(1)已知：总体服从正态分布，但未知，n50为大样本，0.05,z0.05/21.96。kMifi根据样本数据计算得：X101.32,sn该种食品平均重量的95%的置信区间为:1.9616350101.320.45sxz/2101.32in即(100.87,101.77)(2)根据样本数据可知，样本合格率为为：500.9，该种食品合格率的95

9、%的置信区间Z/2P(1P)0.91.960.9(10.9)Y500.90.08即(0.82,0.98)7.12已知：总体服从正态分布，但未知，n25为小样本,根据样本数据计算得：X16.128,s0.871。总体均值的95%的置信区间为：0.01,t°.01/2(251)2.797。sxt/216.1282.797Vn0.8712516.1280.487即(15.64,16.62)7.13已知：总体服从正态分布，但未知，n18为小样本,0.1,t0.1/2(181)1.740。根据样本数据计算得：x13.56,s7.80。平均每周加班时间的95%的置信区间为:Xt/2帛In13.5

10、61.7407：13.563.20即(10.36,16.76)7.14(1)已知：n44,p0.51,0.01,z0.01/22.58。总体比例的99%的置信区间为:PZ/2空1一P)0.512.58n0.51(10.51)05144.0.19即(0.32,0.70)(2)已知：n300,p0.82,°.°5,Z0.05/21.96。总体比例的95%的置信区间为:PZ/2/(1nP)°i60.82(10.82)0.823000.04即(0.78,0.86)(3)已知：n1150,p0.48,0.1,z0.1/21.645。总体比例的90%的置信区间为:p(1_p)

11、0.481.6450.48(10.48)V11500.480.02即(0.46,0.50)7.15已知：n200,p0.23,0.1;0.05,z0.1/21.645,z0.05/21.96。总体比例的90%的置信区间为:pz/2.p(1p)0.231.645n0.23(10.23)2000.230.05即(0.18,0.28)总体比例的95%的置信区间为:p(1p)厂n0.23(10.23)V2000.230.060.231.96即(0.17,0.29)已知：1000,E200,0.01,z0.01/22.58。7.16应抽取的样本容量为:(z/2)22E22.582100022002167

12、7.17（1）已知：E0.02,0.40,0.04,z0.04/22.05。2-(z/2)(1)11E2（2）已知:E0.04,应抽取的样本容量为：一（z/2）2(1)nE2（3）已知:E0.05,应抽取的样本容量为：-(z/2)2(1)nE27.18（1）已知:n50,p总体中赞成改革的比例Pz/2丫'P(1nP)应抽取的样本容量为：21.6450.55(10.55)0.052的90%的置信区间为:0.641.96即(0.51,0.77)0.0220.05,z0.05/21.961.9620.50(10.50)0.0420.55,0.1,z0.1/22.0520.40(10.40)2

13、522未知，可使0.5。6011.645。26832/500.64,0.05,z0.05/21.96。0.64(10.64)500.640.13(2)已知：E0.1,0.80,0.05,z0.05/21.96。应抽取的样本容量为:，一(Z/2)2(1)n1.9620.80(10.80)2620.127.19(1)已知:x21,s2,n10.1/2(501)50,0.1,33.93030.1/2(501)66.3387,总体方差的置信区间为:(n1)s22/22(n1)s221/2(501)2266.3387(501)2233.9303即2.955.78。标准差的置信区间为:1.722.40。(

14、2)已知:1.3,s0.02,n15,总体方差(n1)s22/2x210.1/2(151)的置信区间为:2(n1)s221/2标准差的置信区间为：0.015(3)已知:x167,s31,n210.1/2(221)总体方差的置信区间为:0.1,20.1/2(151)23.68486.5706(151)0.02223.68480.029。32,0.1,11.5913(151)0.0226.57060.1/2(221)32.6706,(n1)s22/22(n1)s2/2(221)31232.6706(221)31211.5913标准差的置信区间为:24.8541.73。7.20(1)已知：n10,0

15、.05,20.05/2(101)19.0228,210.05/2(101)2.7004。根据样本数据计算得：s20.2272。总体方差2的置信区间为:22(n1)s2(n1)s(101)0.22722(101)0.22722/221/219.00282.7004标准差的置信区间为：0.330.87。(2)根据样本数据计算得：s23.3183。总体方差2的置信区间为：2(n1)s2(n1)s2(101)3.31832(101)3.31832/221/219.00282.7004标准差的置信区间为：1.253.33。(3)第一种排队方式好，因为它的离散成都小于第二种排队方式。7.212需要用两个样

16、本的方差S|(1) 由于两个样本均为独立小样本，当1和|未知但相等时,和S2来估计。总体方差的合并估计量2Sp1)sfn1n22(141)96.8(71)1020147298.440.1时，切/2(1472)1.7299.813.142的90%的置信区间为:(X1X2)t/2(n1n22):叫12'1:2)(53.243.4)1.729(98.44(士17)9.87.94即(1.86,17.74)(2)0.05时，t°.05/2(1472)2.093(X1X2)t/2(nn22)、Sp(V2'1.丄)'mn2(53.243.4)2.093,98.44(：；)9

17、.89.61即(0.19,19.41)(3)当0.01时，t°.01/2(1472)2.86112的99%的置信区间为:211(x2的95%的置信区间为:X2)t/2(n1n22)、Sp()Vn1n2(53.243.4)2.861-.98.44(11)V147即(3.34,22.94)7.22(1)由于两个样本均为独立大样本,221和2未知。当0.05时，Z0.05/21.96o2的99%的置信区间为:2S22(X1SX2)z/.20(2523)1.96)丫10010021.176即(0.824,3.176)(2) 由于两个样本均为来自正态总体的独立小样本，当1和2未知但相等时，需要

18、用两个样本的方差S：和S；来估计。总体方差的合并估计量s：为：251)S2g1)s；(101)16(101)2018Spn1n2210102当0.05时，t0.05/2(10102)2.10112的95%的置信区间为：211(X1X2)t/2(r)1r)22)、Sp(一)n1%(2523)2.10118(1)、101023.986即(1.986,5.986)(3) 由于两个样本均为来自正态总体的独立小样本，1和I未知且不相等，n1n2n10,当0.05时，tO05/2(10102)2.1012的95%的置信区间为:222的95%的置信区间为:SiS2(X1X2)t/2(nin22)讣厲n2(2

19、523)2.101需20)23.986即(1.986,5.986)(4)由于两个样本均为来自正态总体的独立小样本,12和：未知但相等，n1n2，需要用两个样本的方差sf2和s2来估计。总体方差的合并估计量s：为:2sp(n11)S2(门221)s；(101)16(201)2018.71n1n210200.05时，t0.05/2(10202)2.0482的95%的置信区间为:(X1X2)t/2(n1n22)、Sp(2J丄)1n2(2523)2.048.18.71(；：)10203.4311.431,5.431)(5)由于两个样本均为来自正态总体的独立小样本,12和22未知且不相等，n1n2。(X

20、1X2)t/2(V)2S1n12S2n2自由度计算如下:22sS2(-)v22(sf/n1)2n216202)1020n-i1(s；/n2)2n21(16/10)2101(20/20)220120当0.05时，t0.05/2(20)2.08612的95%的置信区间为:I22(X1X2)t/2(V).一飞0n2h6_20(2523)2.086)102023.364即(1.364,5.364)7.23(1)计算过程如表:配对号样本A样本B差值d(dd)212020.0625257-214.0625310645.062548531.5625合计720.75_7(dd)21i120.75d-1.75,

21、Sd2.6341nd1Y41(2)当0.05时，t0.05/2(41)3.182d12的95%的置信区间为：dt/2(n1)Sdn1.753.1822.6341.754.18即(2.43,5.93)7.24根据样本数据计算得:11011,sd10(dd)2i1%13841016.53当0.05时，t°.05/2(101)2.262，两种方法平均自信心的分之差d12的95%的置信区间为:t/2(n1),n两总体方差比12/；的95%的置信区间为:112.2626.53、10114.67即(6.33,15.67)。1.645。7.25(1) 已知：n1n2250,卜0.4,p?0.3,0.1,zo.1/212的90%的置信区间为：(P1P2)Z/2P10P1)P20P2)Yn1n2(0.40.3)1.645.°.4(1。咖°3)V2502500.10.06