解直角三角形常见题型

1、解直角三角形常见题型题型一、关于仰角与俯角的题型1、为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）.已知立杆AB高度是3m从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60。和45°.求路况显示牌BC的高度.4、中国国际航空体育节在莱芜举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是45°,底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？2、摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在C

2、处测得摩天轮的中考链接最高点A的仰角为45，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60.5. （8分）（2018?泸州）如图，为了测出某塔CD勺高度，在塔前的平地上选择一点A用测角仪测得塔顶D的仰角为30°,在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）6. （10分）（2008?巴中）又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为60°乙：我站在此处看

3、塔顶仰角为30o;甲：我们的身3、如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电高都是；乙：我们相距20m请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）.梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m则电梯楼的高BC为多少米。（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；MN靠岸？请说明理由.（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头7、（2017?广元）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得/ADG=30，在E处测得/AFG=60,

4、CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，）.4、如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场.若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上.问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.）&（8分）（2015?巴中）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C,测得大厦顶端A的仰角为30°,再向大厦方向前进80米，到达点D处（CD、B三点在同一直线上），

5、又测得大厦顶端A的仰角为45°,请你计算该大厦的高度.（精确到米，参考数据5、如图，某测量船位于海岛P的北偏西60o方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）.题型三、关于方位角的题型1. 如图1，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到千米）6、如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即

6、向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处.（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离.（2）若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）7、如图，A,B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森

7、林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？2. 在东西方向的海岸线I上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距8.3km的C处.12、如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点M）位于海滨城市（记作点A）的南偏西15°，距离为61、2千米，且位于临海市（记作点B）正西方向60,3千米处，台风中心正以72千米/

8、时的速度沿北偏东60°的8、如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心袭.（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭请说明理由；（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时?方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民,此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国

9、渔民，能不能及时赶到？9、如图，海中有一小岛B,它的周围15海里内有暗礁.有一货轮以30海里/时的速度向正北航行半小时后到达C处，发现B岛在它的东北方向.问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据9、如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°.求C处到树干DO的距离CO（结果精确到1米）（参考数据：）10、如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.11、如图，在气象站台A的正西