沪科版七年级上册数学第三章3.2.3 一元一次方程的应用(三)-销售问题

1、 本金：顾客存入银行的钱本金：顾客存入银行的钱 利息利息本金本金利率利率期数期数 本息和本息和本金本金本金本金从从19991999年年1111月月1 1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税日起，国家对个人在银行的存款征得利息税20 ： 税后利息税后利息本金本金利率利率期数期数（120 ） 本息和：本金与税后利息的和本息和：本金与税后利息的和 即：即：本息和本息和本金本金本金本金利率利率期数期数 （120 ） 上一节课我们学习了有关储蓄问题，你知道了哪些关系式？挑战一下 2、老王把、老王把5000元按一年期的定期元按一年期的定期储蓄存入银行。到期支取时，扣去利储蓄存入银行。到期支取时，扣去利息

2、税后实得本利和为息税后实得本利和为5080元。已知利元。已知利息税税率为息税税率为20，问当时一年期定期，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？储蓄的年利率为多少？解：设一年期定期储蓄的年利率为x， 根据题意，得： 5000+5000 x-20%5000 x=5080 解得：x=0.02=2%答：当时一年期定期储蓄的年利率为当时一年期定期储蓄的年利率为2% 你能根据自己的理解说出你能根据自己的理解说出它的意思吗？它的意思吗？标价、售价、进价、利润标价、售价、进价、利润利润率利润率购物广场跳楼价清仓处理清仓处理满满200返返1605折酬宾折酬宾探究销售中的盈亏问题探究销售中的盈亏问题: :1 1、

3、商品原价、商品原价200200元，按九折出售，卖价元，按九折出售，卖价是是 元元. .2 2、商品进价是、商品进价是150150元，售价是元，售价是180180元，元，则利润是则利润是 元元. .利润率是利润率是_。3 3、某商品原零售价是、某商品原零售价是a a元元, , 现在每件降现在每件降价价10%,10%,降价后零售价是降价后零售价是 元元. .180180303020%20%0.9a0.9a思考思考 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量? ?成本价成本价( (进价进价),), 标价标价; ; 售价售价; ; 利润利润; ; 盈利盈利; ; 亏损亏损

4、; ;利润率利润率. .对上面这些量有何关系对上面这些量有何关系? ? = = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品商品利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100% 标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 : :商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数1010商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的盈盈亏亏 一个商店出售书包一个商店出售书包时，将一种双肩背的时，将一种双肩背的

5、书包按进价提高书包按进价提高30%30%作作为标价，然后再按标为标价，然后再按标价价9 9折出售，每个可盈折出售，每个可盈利利8.508.50元，这种书包元，这种书包每个进价多少钱每个进价多少钱？1.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？2.9 9折表示是原价的折表示是原价的_。分析：买卖商品的问题中涉及的数量关系有：分析：买卖商品的问题中涉及的数量关系有：解：解： 设每个书包进价为设每个书包进价为x x元，元，根据题意，得根据题意，得对它打对它打9 9折得实际售价为折得实际售价为_ 元。元。那么这种书包的标价为那么这种书包的标价为_元，元，解之得解之得 x=5

6、0. x=50.(1+30%)x(1+30%)x (1+30%)x-x=8.50(1+30%)x-x=8.50109(1+30%)x(1+30%)x109答：这种书包每个进价为答：这种书包每个进价为5050元元. .实际售价实际售价进价（或成本）进价（或成本）= =利润利润例例1 1、某商场把进价为某商场把进价为19801980元的商品按标价元的商品按标价的八折出售，仍获利的八折出售，仍获利10%, 10%, 则该商品的标价则该商品的标价为多少元为多少元. .解：设解：设该商品的标价为该商品的标价为x x元元. .由题意得：由题意得： 80%x-1980=198080%x-1980=19801

7、0%10% x=2722.5 x=2722.5答：设该商品的标价为答：设该商品的标价为2722.52722.5元元例例2 2：某商品的进价是某商品的进价是10001000元，标价是元，标价是15001500元，由于销元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于于5%,5%,那么商店最多可打几折出售此商品？那么商店最多可打几折出售此商品？ 解:设商店最多可以打x折出售此商品, 根据题意得:答:商店最多可以打7折出售此商品。1500 x/10-1000=10005% 解得 x=7问题问题& &情境情境: : 例例3 3：某商店在某

8、一时某商店在某一时间以每件间以每件6060元的价格元的价格卖出两件衣服卖出两件衣服, ,其中一其中一件盈利件盈利2525，另一件，另一件亏损亏损2525，卖这两件，卖这两件衣服总的是盈利还是衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏亏损，或是不盈不亏? ?￥6060￥60601.1.这一问题情境中有哪这一问题情境中有哪些已知量些已知量? ?哪些未知量哪些未知量? ?如何设未知数如何设未知数? ?相等关相等关系是什么？系是什么？2.2.如何判断是盈是亏？如何判断是盈是亏？销售中的盈亏销售中的盈亏某商店在某一时间以每件某商店在某一时间以每件6060元的价格元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利卖出两件衣服，

9、其中一件盈利25%25%，另，另一件亏损一件亏损25%25%，卖这两件衣服总的是盈，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价分析：售价= =进价进价+ +利润利润售价售价=(1+=(1+利润率利润率) )进价进价分析分析： 设设盈利盈利25%25%衣服的进价是衣服的进价是 元，则商品利润是元，则商品利润是 元；依题意列方程元；依题意列方程 , ,由此得由此得 . . 设亏损设亏损25%25%衣服的进价是衣服的进价是 元，则商品利润是元，则商品利润是 元；依题意列方程元；依题意列方程 , , 得得 . . 两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x+y=x+y

10、= （元）（元）两件衣服的售价是两件衣服的售价是 （元）（元）因为因为 进价进价 售价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是是 . .x xy y0.25x+x=600.25x+x=600.25x0.25xx=48x=48- -0.25y0.25yy-0.25y=60y-0.25y=60y=80y=8048+80=12848+80=12860+60=12060+60=120 亏损亏损8 8元元解：设盈利解：设盈利25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x x元元, , 另一件的进价为另一件的进价为y y元，依题意，得元，依题意，得x+0.25x=60 x

11、+0.25x=60 解得解得 x=48x=48y y0.25y=600.25y=60 解得解得 y=80y=80 60+60 60+60484880=80=8(8(元元) )答：卖这两件衣服总的亏损了答：卖这两件衣服总的亏损了8 8元。元。（1 1）某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为）某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960960元。其中一台盈利元。其中一台盈利20%20%，另一台亏损，另一台亏损20%20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2 2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖）某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464元，其中一个盈利元，其

12、中一个盈利60%60%，另一个亏本，另一个亏本20%.20%.这次交易中的盈亏情况？这次交易中的盈亏情况？分组探讨分组探讨 : : 课内练习（1）某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是0.2x元， 则 x+0.2x=960 得 x=800 设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 -0.2y元， 则 y+(-0.2y)=960 得 y=1200 进价为：800+1200=2000（元）， 售价为：9602=1920（元）， 进价售价， 因此两台钢琴总的盈利情况为

13、亏本80元。（2 2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖）某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464元，其中一个盈利元，其中一个盈利60%60%，另一个亏本，另一个亏本20%.20%.这次交易中的盈亏情况？这次交易中的盈亏情况？解：设盈利解：设盈利60%60%的那个计算器进价为的那个计算器进价为X X元，它的利润是元，它的利润是0.6X0.6X元，元， 则则 X+0.6X=64 X+0.6X=64 得得 X=40X=40 设亏本设亏本20%20%的那个计算器进价为的那个计算器进价为Y Y元，它的利润是元，它的利润是-0.2Y-0.2Y元，元， 则则 Y+(Y+(0.2Y)=64 0.2Y)=6

14、4 得得 Y=80Y=80 所以两个计算器进价为所以两个计算器进价为120120元，而售价元，而售价128128元，进价小于售价，元，进价小于售价， 因此两个计算器总的盈利情况为盈利因此两个计算器总的盈利情况为盈利8 8元元. .解解: :设在设在20062006年涨价前的价格为年涨价前的价格为x x元元. . （1+0.31+0.3）（1 10.70.7）x=ax=a 解得解得 x=x=39100a2 2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在决定下调药品的价格，某种药品在20062006年年涨价涨价30%30%后，后，20082

15、008降价降价70%70%至至a a元，则这种药元，则这种药品在品在20052005年涨价前价格为年涨价前价格为 元元. .答：在答：在20052005年涨价前的价格为元年涨价前的价格为元. . 39100a4 4、某种品牌的彩电降价、某种品牌的彩电降价20%20%以后，每以后，每台售价为台售价为a a元，则该品牌彩电每台原价元，则该品牌彩电每台原价应为应为 元元. .5 5、某商品按定价的八折出售，售价是、某商品按定价的八折出售，售价是14.814.8元，则原定售价是元，则原定售价是. .a/80%a/80%14.8/80%14.8/80%【例例5 5 】：三个作业队共同使用水泵排涝，如果三

16、个作：三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为业队排涝的土地面积之比为4:5:64:5:6，而这一次装运水泵和，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计耗用的电力费用共计120120元，三个作业队按土地面积比各元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？应该负担多少元？分析：各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比，分析：各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比，且三个作业队各自应负担费用之和等于且三个作业队各自应负担费用之和等于120120元元. .由于共有土由于共有土地地4+5+6=154+5+6=15份，因而份，因而120120元可由元可由1515份分担份分担. .

17、解：解： 设每份土地排涝分担费用设每份土地排涝分担费用x x元，元， 根据题意，得根据题意，得 4x + 5x + 6x = 1204x + 5x + 6x = 120 解方程，得解方程，得 x=8x=8 答：三个作业队各应该负担答：三个作业队各应该负担3232元、元、4040元、元、4848元元. . 那么三个作业队应负担费用那么三个作业队应负担费用 分别为分别为4x4x元、元、5x5x元、元、6x6x元元. .注意：注意： 本题中本题中“设每份土地排涝分担费用设每份土地排涝分担费用x x元元”属属于于间接设未知数法间接设未知数法. .当不能或难以直接设当不能或难以直接设未知数时，常用这种方

18、法未知数时，常用这种方法. .1 1. .黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配置而成黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配置而成的，它们的比为的，它们的比为2 2 ：3 3 ：1515，要配置黑色火药，要配置黑色火药150150千克，千克，三种原料各需多少千克三种原料各需多少千克？ 2. 2.一种混凝土由水泥、黄沙、碎石的比是一种混凝土由水泥、黄沙、碎石的比是 1:2.5:4.51:2.5:4.5，如果混凝土总量是，如果混凝土总量是40004000千克，求原料各需千克，求原料各需多少千克？多少千克？ 3. 3.长方形长宽比是长方形长宽比是5:2,5:2,周长是周长是56cm56cm，求长方形的面积，求长方形的面积 4. 4. 某公路收费站收费标准是：大客车某公路收费站收费标准是：大客车2020元、大货车元、大货车1010元、轿车元、轿车5 5元，某天通过收费站的三种车辆数量之比是元，某天通过收费站的三种车辆数量之比是5:7: