武汉青山区七年级上学期期末数学试卷含答案

1、2016-2017武汉青山区七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题(每小题3分。每小题只有一个正确选项)1如果水库水位上升2m记作2m，那么水库水位下降2m记作()A2 B4 C2m D4m2下列式子计算正确的个数有()a2a2a4；3xy22xy21；3ab2abab；(2)3(3)217.A1个 B2个 C3个 D0个3一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A四棱锥 B四棱柱C三棱锥 D三棱柱4已知2016xn7y与2017x2m3y是同类项，则(2mn)2的值是()A16 B4048 C4048 D55某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件

2、T恤的成本为()A144元 B160元 C192元 D200元6“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，设C(碳原子)的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示()ACnH2n2 BCnH2n CCnH2n2 DCnHn3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7的倒数是_8如图，已知AOB90，若135，则2的度数是_.9若多项式2(x2xy3y2)(3x2axyy2)中不含xy项，则a2，化简结果为_10若方程6x30与关于y的方程3ym15的解互为相反数，则m_

3、11机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套12在三角形ABC中，AB8，AC9，BC10.P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1CP0，在边AB上取点P2，使得AP2AP1，在边BC上取点P3，使得BP3BP2.若P0P31，则CP0的长度为_三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13(1)计算：13.11.6(1.9)(6.6)；(2)化简：5xyx2xy3x22x2.14计算：(1)(1)25(2)34；(2)24|22|.15化简求值：5a3

4、b2(3a23a2b)3(a22a2b2)，其中a1，b2.16解方程：(1)x(3x2)2(5x)；(2)1.17如图，BD平分ABC，BE把ABC分成25的两部分，DBE21，求ABC的度数四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B22的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少19化简关于x的代数式(2x2x)kx2(3x2x1)，当k为何值时，代数式的值是

5、常数？20用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab22aba.如(1)求(2)3的值；(2)若8，求a的值五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，点A、B都在数轴上，O为原点(1)点B表示的数是_；(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是_；(3)若点A、B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值22甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计

6、购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元(x300)(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？六、(本大题共12分)23已知O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC.(1)如图，若AOC30，求DOE的度数；(2)在图中，若AOC，直接写出DOE的度数(用含的代数式表示)；(3)将图中的COD绕顶点O顺时针旋转至图的位置探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC的内部

7、有一条射线OF，且AOC4AOF2BOEAOF，试确定AOF与DOE的度数之间的关系，说明理由参考答案与解析1C2.B3.A4A解析：由题意得2m3n7，移项得2mn4，所以(2mn)216.故选A.5B6.A728.559.2x27y210.11.25125或6解析：设CP0的长度为x，则CP1CP0x，AP2AP19x，BP3BP28(9x)x1，BP010x.P0P31，|10x(x1)|1，112x1，解得x5或6.13解：(1)原式13.11.91.66.610.(3分)(2)原式5xyxy4xy.(6分)14解：(1)原式3.(3分)(2)原式19.(6分)15解：原式5a3b6a

8、26a2b3a26a2b65a3b3a26.(3分)当a1，b2 时，原式5(1)323(1)2656368.(6分)16解：(1)x6.(3分)(2)x0.(6分)17解：设ABE2x，则CBE5x，ABC7x.(1分)又因为BD为ABC的平分线，所以ABDABCx，(2分)DBEABDABEx2xx21.(3分)所以x14，所以ABC7x98.(6分)18解：设阅A18原有教师x人，则阅B22原有教师3x人，(2分)依题意得3x12x3，解得x6.所以3x18.(7分)答：阅A18原有教师6人，阅B22原有教师18人(8分)19解：(2x2x)kx2(3x2x1)2x2xkx2(3x2x1

9、)2x2xkx23x2x1(5k)x21.(5分)若代数式的值是常数，则5k0，解得k5.(7分)则当k5时，代数式的值是常数(8分)20解：(1)根据题中定义的新运算得(2)32322(2)3(2)1812232.(3分)(2)根据题中定义的新运算得332238(a1)，(5分)8(a1)8(a1)28(a1)8(a1)2(a1)，(7分)所以2(a1)8，解得a3.(8分)21解：(1)4(2分)(2)0(4分)(3)由题意可知有两种情况：O为BA的中点时，(42t)(22t)0，解得t；(6分)B为OA的中点时，22t2(42t)，解得t5.(8分)综上所述，t或5.(9分)22解：(1

10、)顾客在甲超市购物所付的费用为3000.8(x300)(0.8x60)元；在乙超市购物所付的费用为2000.85(x200)(0.85x30)元(3分)(2)他应该去乙超市，(4分)理由如下：当x500时，0.8x600.850060460(元)，0.85x300.8550030455(元)460455，他去乙超市划算(6分)(3)根据题意得0.8x600.85x30，解得x600.(8分)答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样(9分)23解：(1)由题意得BOC180AOC150，又COD是直角，OE平分BOC，DOECODCOECOD BOC9015015.(3分)(2)DOE.(6分)解析：由(1)知DOECODBOCCOD(180AOC)90(180).(3)AOC2DOE.(7分)理由如下：COD是直角，OE平分BOC，COEBOE90DOE，AOC180