消元解二元一次方程组3名师教案

1、8.2消元解二元一次方程组第三课时（张铁刚）一、教学目标1核心素养: 通过学习二元一次方程组，培养数学建模思想和化归思想2学习目标1. 能熟练利用代入法和加减法解二元一次方程组2. 能利用二元一次方程组解决简单的实际问题3学习重点重点：熟练利用代入法和加减法解二元一次方程组4学习难点难点：根据方程组特点，灵活选择方法二、教学设计（一）课前设计1预习任务任务1：如何选择适当的方法解方程组任务2：如何解决简单的应用题 2预习自测1、选择适当的方法解二元一次方程组（1） 2xy5 (2) 4x4y12 2x2y6 3x2y4(知识点：二元一次方程组的解法)答案：（1）x=2,y=1 （2）x=2,y

2、=1 2.国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？根据所提问题解方程:（1）有几个未知数？几个已知量？（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？（3）相等的关系是否明显？你找找。（知识点：简单的二元一次方程组应用题）1. 答案：设一日游x人，三日游（2200-x）人200x+1500(2200-x)=2000000解:x=1000（二）课堂设计1知识回顾 1.代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用_的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入_，

3、从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程 2加减消元法关键是把二元一次方程组中的某个未知数的系数化成_或 _，再把方程组中的两个方程_或_，从而达到消元的目的.2问题探究一：如何选择适当的方法解方程组 1.加减消元法和代入消元法解二元一次方程组的共同点是什么？ 2.解二元一次方程组时，什么时候用加减法简单？什么时候用代入法简单？例1解方程组 （知识点：选择适当的方法解方程组，思想：消元思想）问题1用加减消元法还是和代入消元法？问题2我们想消去未知数y，该怎样做？如何使两个方程中含y的系数相等？解：×3，得15x6y12 ，×2，得4x6y10 ，得： 11x22，

4、解这个方程得 x2，将x2代入得5×22y4，解这个方程得： y3，所以原方程组的解是问题探究二： 如何解决简单的应用题例题2.2台大收割机和5台小收割机均工作两小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作两小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？(知识点：用二元一次方程组解决简单的实际问题) 分析:如果1台大收收割小麦x公顷和y公顷,那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦_公顷,3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_公顷.解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.根据两种工作方式中的相等关系,得方程组（

5、请同学们列出方程组，并讨论用什么方法解方程组）小结：方程解应用题的一般步骤：1 审题，弄清_，及题中的 ；设未知数,可，也可 ；根据题目中所给出的 ，列出方程； ，检验解的正确性；(5) 例题3. 七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(如下表).进球数n012345投进球的人数1272 同时,已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个和4个以下的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗?2为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第

6、一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克(知识点：用二元一次方程组解决简单的实际问题，思想：建模思想) 分析:如果1号电池和5号电池每节分别重x克,y克,则4克1号电池和5节5号电池总重量为 克,2节1号电池和3节5号电池总重量为 克.请同学们独立完成，写出解答过程解:设1号电池每节重x克,5号电池每节重y克,根据题意可得3课堂总结【知识梳理】1. 如何选择适当的方法解方程组2.列程解应用题的一般步骤随堂检测1 2 （知识点：选择适当的方法解方程组，思想：消元思想）答案：1、 2、3用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚？(知识点：用二元一次方程组解决简单的实际问题，思想：建模思想)答案：60分邮票8枚，80