瓦斯赋存与流动理论

1、1流体力学流体力学流体力学，周光炯，高教。流体力学，周光炯，高教。流体力学，吴望一，北大。流体力学，吴望一，北大。煤层瓦斯赋存与流动理论，周世宁，林柏泉，煤层瓦斯赋存与流动理论，周世宁，林柏泉，煤炭工业出版社煤炭工业出版社矿井瓦斯抽放理论与技术，林柏泉，张建国矿井瓦斯抽放理论与技术，林柏泉，张建国中国矿业大学出版社中国矿业大学出版社程庆迎：程庆迎：21.1 1.1 煤中孔隙分类煤中孔隙分类1.2 1.2 把富含孔隙和裂隙的煤体看作多孔介质把富含孔隙和裂隙的煤体看作多孔介质1.3 1.3 煤层中的瓦斯流动模型的简化假设煤层中的瓦斯流动模型的简化假设1.4 1.4 煤层中的瓦斯流动状态分类煤层中的

2、瓦斯流动状态分类1 1、基本概念和假设、基本概念和假设2.1 2.1 瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动2 2、瓦斯单向流动计算、瓦斯单向流动计算2.3 2.3 瓦斯在实际煤层的单向不稳定流动瓦斯在实际煤层的单向不稳定流动2.2 2.2 瓦斯在均质有限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质有限煤层的单向不稳定流动3 3 瓦斯在煤层中单向流动理论的应用瓦斯在煤层中单向流动理论的应用31.1 1.1 煤中孔隙分类煤中孔隙分类微孔微孔直径小于直径小于1010-5-5mmmm，构成煤中的吸附容积，通，构成煤中的吸附容积，通常认为常认为不可压缩不可压缩。小孔小孔直径直径1010

3、-5-5mmmm1010-4-4mmmm，构成了毛细管凝结和，构成了毛细管凝结和瓦斯扩散空间。瓦斯扩散空间。中孔中孔直径直径1010-4-4mmmm1010-3-3mmmm，构成了瓦斯缓慢层流，构成了瓦斯缓慢层流渗透区域。渗透区域。大孔大孔直径直径1010-3-3mmmm1010-1-1mmmm，构成了瓦斯强烈的层，构成了瓦斯强烈的层流渗透区间，并决定了具有强烈破坏结构煤的破流渗透区间，并决定了具有强烈破坏结构煤的破坏面。坏面。可见孔和裂隙可见孔和裂隙直径大于直径大于1010-1-1mmmm，构成层流和紊流，构成层流和紊流混合渗透区间，决定煤的宏观破坏面。混合渗透区间，决定煤的宏观破坏面。4瓦

4、斯以吸附状态和游离状态赋存在煤体中，并在瓦斯以吸附状态和游离状态赋存在煤体中，并在其中运移。其中运移。多孔介质定义：多孔介质定义：带有孔洞的固体。带有孔洞的固体。多孔介质的特点：多孔介质的特点：多相性；（可同时存在固、液、气）多相性；（可同时存在固、液、气）固体骨架遍布于整个多孔介质中，固体骨架的比固体骨架遍布于整个多孔介质中，固体骨架的比表面积比较大，构成孔隙空间的孔隙比较狭窄。表面积比较大，构成孔隙空间的孔隙比较狭窄。孔隙空间的绝大多数孔隙相互连通，少量空隙封孔隙空间的绝大多数孔隙相互连通，少量空隙封闭，流体在连通的孔隙中流动。闭，流体在连通的孔隙中流动。1.2 1.2 把富含孔隙和裂隙的

5、煤体看作多孔介质把富含孔隙和裂隙的煤体看作多孔介质51 1、因煤层顶底板透气性与煤层相比小得多，认、因煤层顶底板透气性与煤层相比小得多，认为煤层为煤层顶底板围岩为不透气顶底板围岩为不透气层，且不含瓦斯。层，且不含瓦斯。2 2、煤层的透气性和孔隙率不受煤层中瓦斯压力、煤层的透气性和孔隙率不受煤层中瓦斯压力变化的影响；变化的影响；3 3、煤层、煤层瓦斯含量瓦斯含量由游离瓦斯和吸附瓦斯组成，由游离瓦斯和吸附瓦斯组成，X X可表示：可表示：1.3 1.3 煤层中的瓦斯流动模型的简化假设煤层中的瓦斯流动模型的简化假设)()()(1VfMftfbpabpBnpX pX 或者或者N N煤层孔隙率，煤层孔隙率

6、，B B量纲修正系数，量纲修正系数，p-p-为煤层中的瓦斯压为煤层中的瓦斯压力，力，a,ba,b朗格缪尔吸附常数，朗格缪尔吸附常数，f f分别为温度、水分、分别为温度、水分、可燃物的修正系数，可燃物的修正系数，煤层瓦斯含量系数。煤层瓦斯含量系数。64 4、瓦斯流场内、瓦斯流场内温度变化不大温度变化不大，瓦斯在煤层中，瓦斯在煤层中的流动按等温过程来处理；的流动按等温过程来处理；5 5、瓦斯为、瓦斯为理想气体理想气体，瓦斯在煤层甲的流动为，瓦斯在煤层甲的流动为层流渗透，且服从达西定律；层流渗透，且服从达西定律；1.3 1.3 煤层中的瓦斯流动模型的简化假设煤层中的瓦斯流动模型的简化假设71.4 1

7、.4 煤层中的瓦斯流动状态分类煤层中的瓦斯流动状态分类按流场的空间流向分类按流场的空间流向分类1 1、单向流动。、单向流动。 在在x,y,zx,y,z三维空间内，只有一个方向有流速，其三维空间内，只有一个方向有流速，其余两个方向流速为零。余两个方向流速为零。 在矿井中，如沿煤层开掘平巷，且煤层的厚度在矿井中，如沿煤层开掘平巷，且煤层的厚度小于巷道高度、巷道全部开切煤层，则巷道两侧瓦小于巷道高度、巷道全部开切煤层，则巷道两侧瓦斯的流动郡是沿着垂直于巷道的掘进方向流动的，斯的流动郡是沿着垂直于巷道的掘进方向流动的，此即单向流动。此即单向流动。82 2、径向流动。两个方向有分速度。、径向流动。两个方

8、向有分速度。 矿井中的石门、竖井，钻孔垂直穿透煤层时，矿井中的石门、竖井，钻孔垂直穿透煤层时，煤壁内的瓦斯流动。可采用煤壁内的瓦斯流动。可采用x,yx,y直角坐标表示，或采直角坐标表示，或采用极坐标用极坐标r,r,表示。表示。1.4 1.4 按流场的空间流向分类按流场的空间流向分类3 3、球向流动。、球向流动。 厚煤层中的掘进工作面、钻孔或石门刚进入煤厚煤层中的掘进工作面、钻孔或石门刚进入煤层时的煤壁内的瓦斯流动。以及采落煤块中涌出的层时的煤壁内的瓦斯流动。以及采落煤块中涌出的瓦斯的流动。瓦斯的流动。 特点：特点：煤体中形成近似同心球状的等压线，而煤体中形成近似同心球状的等压线，而流线则一股呈

9、放射网状。流线则一股呈放射网状。91.1 1.1 煤中孔隙分类煤中孔隙分类1.2 1.2 把富含孔隙和裂隙的煤体看作多孔介质把富含孔隙和裂隙的煤体看作多孔介质1.3 1.3 煤层中的瓦斯流动模型的简化假设煤层中的瓦斯流动模型的简化假设1.4 1.4 煤层中的瓦斯流动状态分类煤层中的瓦斯流动状态分类1 1、基本概念和假设、基本概念和假设2.1 2.1 瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动2 2、瓦斯单向流动计算、瓦斯单向流动计算2.3 2.3 瓦斯在实际煤层的单向不稳定流动瓦斯在实际煤层的单向不稳定流动2.2 2.2 瓦斯在均质有限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质有

10、限煤层的单向不稳定流动3 3 瓦斯在煤层中单向流动理论的应用瓦斯在煤层中单向流动理论的应用102.1 2.1 瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动满足的流动方程：质量守恒定律，运动方程满足的流动方程：质量守恒定律，运动方程0div ）（ Vt 第一项代表单位时间内，单位体积的质量增量，后第一项代表单位时间内，单位体积的质量增量，后面代表单位时间内、单位体积内质量的净流出。面代表单位时间内、单位体积内质量的净流出。质量守恒定律质量守恒定律0div ）（qtX瓦斯在煤层中单向流动瓦斯在煤层中单向流动0 ）（xqxtX112.1 2.1 瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定

11、流动瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动运动方程运动方程 1856 1856年法国年法国H.DarcyH.Darcy通过水流过砂层的试验通过水流过砂层的试验得出多孔介质渗流特性：得出多孔介质渗流特性：dxdpdxdpKu u-u-流速；流速；K K多孔介质的渗透率，多孔介质的渗透率，m m2 2；流体的动力粘度，流体的动力粘度，PaPas s；dpdp在长度在长度dxdx的压差；的压差；dxdx- -和流体流动方向一致的极小长度。和流体流动方向一致的极小长度。122.1 2.1 瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动运动方程运动方程gradpq 若均质多孔介质的三维

12、流动若均质多孔介质的三维流动dxdpdxdpKu 若介质各向异性若介质各向异性 则为二阶张量。则为二阶张量。132.1 2.1 瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动运动方程运动方程dxdpdxdpKu dndPqn npBK 2/ 2pP q-q-比流量，比流量，1 1大气压，大气压，tt时，时，1m1m2 2煤面上流过的瓦煤面上流过的瓦斯流量，斯流量，m m3 3/(m/(m2 2.d).d)；P P瓦斯压力的平方，瓦斯压力的平方，P Pp p2 2；p p在位置在位置n n处的瓦斯压力，处的瓦斯压力，MPaMPa；煤层透气系数，煤层透气系数，m m2 2/(

13、MPa/(MPa2 2.d).d)；B B单位换算系数；单位换算系数；K K煤层的渗透率，煤层的渗透率，m m2 2；P Pn n1 1个大气压。个大气压。140 ）（xqxtX2.1 2.1 瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动0 ）（dxdPxtX dxdPqx pX 22225 . 14xPaxPptPp 此式为变系数二阶偏微分方程，为便于解算，此式为变系数二阶偏微分方程，为便于解算，采用近似简化：采用近似简化： 5 . 1014 paap 152.1 2.1 瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动221xPatP 5 . 1

14、014 pa 边界条件为：边界条件为：初始条件为：初始条件为：0 , ;, 0211 xPxpPPx200, 0pPPt 求解得：求解得： taxerfEPPPP101012 dueuerfu 022tpppq5 . 1021204)( 对于某一固定煤层，对于某一固定煤层，p p0 0，为常数，为常数，tCq/ 162.1 2.1 瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动tCq/ 上式是我国煤壁瓦斯涌出量的预测基础，测上式是我国煤壁瓦斯涌出量的预测基础，测出出C C值后，任意时间内瓦斯涌出量可以计算。值后，任意时间内瓦斯涌出量可以计算。式中，式中，C C为瓦斯涌出特

15、性系数。为瓦斯涌出特性系数。在计算中，在计算中，t t是瓦斯流动的时间，而在煤层中开是瓦斯流动的时间，而在煤层中开掘巷道时，煤壁暴露前已产生瓦斯流动，上式改掘巷道时，煤壁暴露前已产生瓦斯流动，上式改写为：写为：10/ttCq 瓦斯流动的补偿时间，是补偿见煤前瓦斯已开始瓦斯流动的补偿时间，是补偿见煤前瓦斯已开始流动的时间；流动的时间；煤壁暴露时间；煤壁暴露时间；10tt172.2 2.2 瓦斯在均质有限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质有限煤层的单向不稳定流动221xPatP 5 . 1014 pa 边界条件为：边界条件为：初始条件为：初始条件为：0 , ;, 0211 xPLxpPPx200, 0

16、pPPt 求解得：求解得：)exp(cos0210101FLxLAEPPPPnnnn 275. 002101/4 ,)12( ,)1(2LtPLtFnAnnnn 其中：其中：瓦斯压力主要取决于相对位置瓦斯压力主要取决于相对位置x/Lx/L和时间准数和时间准数F F0 0， F F0 0取决于煤层透气系数、煤层原始瓦斯压力，煤层取决于煤层透气系数、煤层原始瓦斯压力，煤层瓦斯含量系数以及排放瓦斯的时间。瓦斯含量系数以及排放瓦斯的时间。1819 随着时间的增大，随着时间的增大， F F0 0增大，瓦斯压力逐渐下降增大，瓦斯压力逐渐下降并向煤层内部传递。并向煤层内部传递。 煤层中瓦斯流动过程约左煤层中

17、瓦斯流动过程约左F F0 01.51.5时结束。时结束。 一般认为瓦斯涌出阶段在一般认为瓦斯涌出阶段在F F0 01.50.40.4其误差更大。其误差更大。2.2 2.2 瓦斯在均质有限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质有限煤层的单向不稳定流动202.3 2.3 瓦斯在实际煤层的单向不稳定流动瓦斯在实际煤层的单向不稳定流动)()(),(00 xXtTtxf 0 ）（xqxtXdxdPqx 矿山压力对瓦矿山压力对瓦斯在煤层中的流动斯在煤层中的流动有很大的制约作用，有很大的制约作用，具体通过煤层透气具体通过煤层透气系数的变化反映出系数的变化反映出来。来。21mntxexXtT)1()()(00 2.3

18、 2.3 瓦斯在实际煤层的单向不稳定流动瓦斯在实际煤层的单向不稳定流动假设假设式中，式中，n n为待定常数，为待定常数，m m为指数，取决于矿山压为指数，取决于矿山压力和煤质结构。力和煤质结构。解得解得duueduuePPxPPuu 011100),( 22224mXKm 1)1(0ntntentaeAq)()2()(2100 XmPPAmm mm 21 22231.1 1.1 煤中孔隙分类煤中孔隙分类1.2 1.2 把富含孔隙和裂隙的煤体看作多孔介质把富含孔隙和裂隙的煤体看作多孔介质1.3 1.3 煤层中的瓦斯流动模型的简化假设煤层中的瓦斯流动模型的简化假设1.4 1.4 煤层中的瓦斯流动状

19、态分类煤层中的瓦斯流动状态分类1 1、基本概念和假设、基本概念和假设2.1 2.1 瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质无限煤层的单向不稳定流动2 2、瓦斯单向流动计算、瓦斯单向流动计算2.3 2.3 瓦斯在实际煤层的单向不稳定流动瓦斯在实际煤层的单向不稳定流动2.2 2.2 瓦斯在均质有限煤层的单向不稳定流动瓦斯在均质有限煤层的单向不稳定流动3 3 瓦斯在煤层中单向流动理论的应用瓦斯在煤层中单向流动理论的应用243 3 瓦斯在煤层中单向流动理论的应用瓦斯在煤层中单向流动理论的应用按均质煤层计算掘进巷道瓦斯涌出量按均质煤层计算掘进巷道瓦斯涌出量 对于单巷掘进，对于全部切开煤层的水平巷对

20、于单巷掘进，对于全部切开煤层的水平巷道，瓦斯涌出量为巷道壁瓦斯涌出道，瓦斯涌出量为巷道壁瓦斯涌出Q QT T和掘进工作和掘进工作面采落煤岩瓦斯涌出量面采落煤岩瓦斯涌出量Q QS S之和。：之和。：STBQQQ 若巷道等速掘进速度为若巷道等速掘进速度为u u，巷道长度，巷道长度l l，煤，煤层厚度层厚度m m，煤层沿走向均质，原始瓦斯压力相同，煤层沿走向均质，原始瓦斯压力相同，煤层透气性均等，则煤层透气性均等，则mudtqmdlqQllT 0022253 3 瓦斯在煤层中单向流动理论的应用瓦斯在煤层中单向流动理论的应用mudtqQlT 02tpppq5 . 1021204)( tC / 214muCtQT 10XXmbuQS 掘进巷道工作面宽度，掘