数学九年级上册 弧长及扇形的面积学案_第1页
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文档简介

1、3.5弧长及扇形的面积学案(2)我预学1. 已知O半径为R,请探究下列问题:(1)O的面积S是多少?(用含R的代数式表示)(2)1°圆心角的扇形的面积S是多少?(用含R的代数式表示)(3)°圆心角的扇形的面积S是多少?(用含、R的代数式表示)(4)°圆心角的扇形的面积S能否用扇形的弧长l、扇形的半径R来表示?如果能,请写出来,并简单说明理由.阅读教材中的本节内容后回答:2. 请在下面两个圆中分别画出(用阴影表示)面积大于半圆的弓形和面积小于半圆的弓形,并试着给弓形下个定义. 3. 请利用第2题的图形写出弓形的面积、对应的扇形的面积和三角形面积之间的等量关系.我求助

2、:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处:扇形面积的计算公式 .经历扇形面积计算公式的探索过程会应用公式解决实际问题,如求阴影部分的面积等.我梳理通过本节课的学习及课本作业题的练习,请写出求图形面积的方法有哪些?(尽可能多)个性反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处:我达标1. 若扇形的圆心角是300°,半径是2 cm,则扇形的面积是 cm2.2. 若扇形的半径是3cm,弧长是,则扇形的面积是 cm2.3. 一个扇形的圆心角是120°,它的面积为3 cm2 ,那么这个扇形的弧长是 cm. 知识形成:扇形的面积S,半径R,弧长l,圆心角n,这四

3、个量中,只要已知其中的两个,就可以求出相应的其它的两个量.4. 一个扇形的弧长为20 cm,它的面积为240 cm2 ,则该扇形的圆心角是 .5. 如图,扇形AOB的圆心角为60°,半径为6 cm,C, D是的三等分点,则图中阴影部分的面积和是6. 如图,ABC内接于O,A=30°,OCCD,且点D在OB的延长线上,若OC=1,求阴影部分的面积(保留和根号) 7. 有一圆形的马戏帐篷,如图所示,其半径为20 m ,从点A到点B有一笔直的栅栏,长为m (1)求AOB的度数; (2)某学校的学生在阴影区域里看马戏表演,已知每平方米中大约有2名学生,则该校大约有多少名学生在看戏?我挑战8.如图示,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位9. 如图,正方形的边长为2,分别以正方形的两个顶点为圆心,以2为半径画弧,则阴影部分的周长为 ,面积为 .10. 如图,扇形OAB的圆心角为90°,且半径为R,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,猜想P和Q的大小关系,并说明理由. 我登峰11. 如图,扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,点B在扇形ODE内.(1)猜想ABC与扇形ODE重叠部分的面积与ABC的面积之间的关系,并说明

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