电势能和电势0

1、四、电势能和电势四、电势能和电势n我们知道，若把一个试探电荷放我们知道，若把一个试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，从而获得一定的下做加速运动，从而获得一定的动能，这是静电力做功的结果，动能，这是静电力做功的结果，显然要研究电场的能的性质，首显然要研究电场的能的性质，首先就要研究静电力的作功问题。先就要研究静电力的作功问题。1 1、静电力做功的特点：、静电力做功的特点：n如图所示，一带电如图所示，一带电量为量为+q+q的试探电荷的试探电荷放在场强为放在场强为E E的匀强的匀强电场中，它在电场电场中，它在电场力的作用下从力的作用下从A A点移点移到到B

2、 B点。则电场力所点。则电场力所做的功为：做的功为：ABEqE123C沿着路径沿着路径“1”1”时：时：W W1 1=qEABcos=qEABcos=qE.AC=qE.AC沿着路径沿着路径“2”2”时：时：W W2 2=qEABcos=qEABcos=qE.AC=qE.AC沿着路径沿着路径“3”3”时：时：W W3 3=qEABcos=qEABcos= =qEACqEAC 电场力所做的功只跟始末位置有关，而电场力所做的功只跟始末位置有关，而与电荷移动的路径无关与电荷移动的路径无关. . n在必修物理中我们学过，正是由在必修物理中我们学过，正是由于于重力做功与路径无关重力做功与路径无关，故质量，

3、故质量为为m的物体在重力场中具有一定的物体在重力场中具有一定的的重力势能重力势能；同样的道理，电场；同样的道理，电场力做功也与路径无关，所以电量力做功也与路径无关，所以电量为为q的带电体在电场中也应该具的带电体在电场中也应该具有一定的有一定的“电势能电势能”。 （1 1） 电场力做正功，电势能减小；电场力做正功，电势能减小； 电场力做负功，电势能增加。电场力做负功，电势能增加。 即：即：（2 2）电荷在某点的电势能，等于静电力把它）电荷在某点的电势能，等于静电力把它 从该点移到零势能点时所做的功。从该点移到零势能点时所做的功。 通常取通常取“无限远处或大地无限远处或大地”的电势能为零。的电势能

4、为零。2 2、电势能：电势能：电荷在电场中具有的由电电荷在电场中具有的由电 荷间的相互作用而产生的势能。荷间的相互作用而产生的势能。（3 3）电势能是标量。正负表示大小不表方向）电势能是标量。正负表示大小不表方向例例1右图中右图中MN为电场中某一条电场线方为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点向向右，在线取两点a、b 今将一电荷今将一电荷q从从a移到移到b则则（ ）A.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能增加；的电势能增加；B.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能增加；的电势能增加；C.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能减少；的电势能减少；D.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能减

5、少。的电势能减少。C C 例例2：A和和B为电场中某条电场线上的点，为电场中某条电场线上的点，如图：将如图：将q=410-9的正电荷从的正电荷从A点移到点移到B点需克服电场力做功点需克服电场力做功5 10-7J，则，则 电场方向由电场方向由AB还是还是BA？ 电荷在哪点时电势能大？大多少？电荷在哪点时电势能大？大多少？AB 电场的力的性质电场的力的性质我们必须我们必须用场强用场强E E来描述，那来描述，那么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用述呢？能否用“电势能电势能”呢？呢？ 电场的能的性质电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它也是

6、电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量量q q有关的（因有关的（因q q越大，其所受电场力就越大，具越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用有的做功本领大，电势能也就大），故不能用“电势能电势能”来描述电场的能的性质，我们引入一来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量个新的物理量“电势电势”来表示它。来表示它。3 3、电势：、电势：描述电场的能的性质的物理量。描述电场的能的性质的物理量。那么怎样去衡量电场的能的

7、性质、怎样去定义那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势电势”呢？呢？ 也就是说，比值也就是说，比值E EpApA/q /q的大小与试探电荷的正负及电量的大小与试探电荷的正负及电量q q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。量电场的性质。（1 1）概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的）概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的 电荷量的比值，叫做这一点的电势。电荷量的比值，叫做这一点的电势。A AOOC CE E如图，电荷如图，电荷q q从从A A点移至点移至OO点点的过程中静电力做的功为：的过程中静电力做的功为：

8、E Ep p=qE.OA.cos=qE.OA.cos=qE.AC=qE.AC。可见，电荷去在任意一可见，电荷去在任意一A A点的电势能点的电势能E Ep p与成正比。与成正比。（2 2）定义式：）定义式：qEp（3 3）单位：伏特（）单位：伏特（V V）（4 4）电势是标量。但有正有负，其正负同样表示）电势是标量。但有正有负，其正负同样表示 大小（其零点在大小（其零点在无限远处或大地）无限远处或大地）。rQk（5 5）决定式：）决定式：（真空中，点电荷）（真空中，点电荷）a. a.电势电势是电场本身的性质，其大小只跟场源是电场本身的性质，其大小只跟场源QQ及及该点到场源间的距离该点到场源间的距

9、离r r有关。有关。b.b.电势能电势能的大小不仅与场源有关，还与试的大小不仅与场源有关，还与试探电荷探电荷q q有关有关rQqKqErWErQKEpP，因为2:rQKqEp:所以qEp 例例3. 将一电量为将一电量为 的点电的点电荷从电场外一点荷从电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A, 电电场力做场力做 功功 ,求求A点的电势点的电势.cq6102J5104解解:设场外一点设场外一点P的电势为的电势为0pJWEPA5104VVqEPAA2010210465从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW 点评点评: :电势的确定首先要确定零电势处电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为

10、负且电势可以为负.重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mghEp= mgh有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫电势能EPEpEp由物体和地面间的相对由物体和地面间的相对位置决定位置决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力

11、做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加W W重重 = E= EP1P1-E-EP2P2W W电电 = E= EPAPA-E-EPBPB高度和电势高度和电势 重力场中，同一物体在不重力场中，同一物体在不同位置，同位置，E Ep p不同。不同。电场中，同一电荷在电场中，同一电荷在电场中的不同位置电场中的不同位置,E,EP P不同。不同。不同物体在同一位置，不同物体在同一位置，E Ep p正比于质量正比于质量m m不同电荷在同一位置，不同电荷在同一位置，E EP P正比于电量正比于电量q qE

12、Ep p/m = gh/m = gh，h h只与相对位只与相对位置有关置有关E EP P/q /q 叫做电势，只与相对叫做电势，只与相对位置有关位置有关 n1 1、电场与重力场有许多相似之处，电势类似于高度，、电场与重力场有许多相似之处，电势类似于高度， 电场力做功类似于重力做功；物体在重力场中具有电场力做功类似于重力做功；物体在重力场中具有 重力势能，同样电荷在电场中具有电势能。重力势能，同样电荷在电场中具有电势能。n2 2、电场力做功与电势能变化的关系、电场力做功与电势能变化的关系: : 电场力做多少正功，电势能就减少多少，电场力做电场力做多少正功，电势能就减少多少，电场力做多少负功（电荷

13、克服电场力做多少功）电势能就增多少负功（电荷克服电场力做多少功）电势能就增 加多少。（类似重力做功与重力势能变化。）加多少。（类似重力做功与重力势能变化。）n3 3、电势是反映电场中某点能量的性质的物理量。它的、电势是反映电场中某点能量的性质的物理量。它的 正负分别表示比参考点的电势高还是低；它的大小正负分别表示比参考点的电势高还是低；它的大小 与该点在电场中的位置和零势点的选取有关。与该点在电场中的位置和零势点的选取有关。小结：小结：d. d.如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，正电荷由电势高的点移向电势低的点，正电荷由电势高的点移向电势低的点，负电荷

14、由电势低的点移向电势高的点。负电荷由电势低的点移向电势高的点。ABE电场中两点电势高低的比较。电场中两点电势高低的比较。a. a.根据电场力做功判断：在两点间移动根据电场力做功判断：在两点间移动正电荷正电荷，如，如电场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。电场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。b.b.根据电荷电势能变化判断：在两点间移动根据电荷电势能变化判断：在两点间移动正电荷正电荷，如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。练习巩固练习巩固1 1下图中下图中MNMN为电场中某一条电场线，方向向右，为电场中某一条电场线，方向向右， 在线

15、取两点在线取两点a a、b b ，今将一电荷，今将一电荷q q从从a a移到移到 b b， 则则（ ） A A、电场力做正功，、电场力做正功，q q的电势能增加；的电势能增加； B B、电场力做负功，、电场力做负功，q q的电势能增加；的电势能增加； C C、电场力做正功，、电场力做正功，q q的电势能减少；的电势能减少； D D、电场力做负功，、电场力做负功，q q的电势能减少。的电势能减少。C2 2下列说法中正确的是：（下列说法中正确的是：（ ）A A、当两正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑、当两正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑 力增大，它们的电势能也增大力增大，它们的电势能也增大B B

16、、当两负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑、当两负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑 力增大，它们的电势能也增大力增大，它们的电势能也增大C C、一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它、一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它 们之间的库仑力增大，它们的电势能减小。们之间的库仑力增大，它们的电势能减小。D D、一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，、一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它它 们之间的库仑力减小，它们的电势能增大。们之间的库仑力减小，它们的电势能增大。ABCn (1) a (1) a点电势高。点电势高。n（2 2）b b点电势能大；点电势能大；a a 点电势能大。点电势能大。3 3、如图

17、所示，在正的点电荷、如图所示，在正的点电荷Q Q 的电场中有的电场中有a a、 b b 两点，它们到点电荷两点，它们到点电荷Q Q 的距离的距离 r r1 1rr2 2 。（l l） a a、b b两点哪点电势高？两点哪点电势高？（2 2）将一负点电荷放在）将一负点电荷放在a a、b b两点，哪点电势能两点，哪点电势能较大？若放的是正点电荷呢？较大？若放的是正点电荷呢？ 4. 4.如图所示，在同一条电场线上有如图所示，在同一条电场线上有A A、B B、C C三点，三点，三点的电势分别是三点的电势分别是 A A=5V=5V， B B=-2V=-2V， C C=0=0，将，将电荷量电荷量q q=-

18、6=-61010-6 -6C C的点电荷从的点电荷从A A移到移到B B电场力做电场力做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B B移到移到C C，电场力做功多少？电势能变化了多少？，电场力做功多少？电势能变化了多少？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？ABC解：（解：（1 1）将点电荷从）将点电荷从A A移到移到B B，电场力做功，电场力做功ABWBAqq)2(51066J=-4.210-5J 由由WWABAB= =E Ep pA A- -E Ep pB B可知，电场力做可知，电场力做-4.2-4.21010-5 -5

19、J J的功，的功，因此电势能增加了因此电势能增加了4.24.21010-5 -5J J ABC（2 2）将点电荷从）将点电荷从B B移到移到C C，电场力做功，电场力做功 CBBCqqW)2(100 . 66J=1.210-5J 因为电场力做正功因为电场力做正功1.21.21010-5 -5J J，所以电势能减少，所以电势能减少了了1.21.21010-5 -5J J（3 3）由题给条件可知：场强方向是从）由题给条件可知：场强方向是从ABAB，由于，由于 沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以 B B 最最 小。再由小。再由E Ep p=q=q 可得：可得：该点电

20、荷在该点电荷在B B处电势能处电势能 最大。最大。 前面我们曾经用电场线描绘了电场的力的性质的分前面我们曾经用电场线描绘了电场的力的性质的分布图，那么从能量的角度描绘出来的电场分布图又是怎布图，那么从能量的角度描绘出来的电场分布图又是怎样的呢？（正像地理上描绘的地形图与矿产资源分布图样的呢？（正像地理上描绘的地形图与矿产资源分布图不一样，电场得力的分布图与能的分布图肯定也是不一不一样，电场得力的分布图与能的分布图肯定也是不一样的。）用什么办法可以描绘出电场的能的分布图呢？样的。）用什么办法可以描绘出电场的能的分布图呢？ 我们知道，电场中每个点的电势我们知道，电场中每个点的电势一般是不相同的，但

21、仍然有许多点的一般是不相同的，但仍然有许多点的电势是相同的。例如点电荷形成的电电势是相同的。例如点电荷形成的电场中，离场源距离相等的各点电势都场中，离场源距离相等的各点电势都是相同的（是相同的（ A A=B B ），若把这些点），若把这些点连起来，则构成一个曲面，我们把这连起来，则构成一个曲面，我们把这个面叫做个面叫做“等势面等势面”。QCBA 在地图上我们常用等高线来表示地形的高低，与此在地图上我们常用等高线来表示地形的高低，与此相似，电场中常用相似，电场中常用“等势面等势面”来表示电势的高低。来表示电势的高低。4 4、等势面：电场中电势相同的各点构成的面。、等势面：电场中电势相同的各点构成

22、的面。（1 1）在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；）在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；（2 2）等势面与电场线处处垂直；）等势面与电场线处处垂直；（3 3）等势面间的疏密程度表示了场强的大小；等）等势面间的疏密程度表示了场强的大小；等 势面的法线表示了电场的方向，电场线的方势面的法线表示了电场的方向，电场线的方 向是由高等势面指向低等势面。向是由高等势面指向低等势面。（4 4）匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均）匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均 匀的平面；匀的平面； 几种常见电场的等势面分布图谱：几种常见电场的等势面分布图谱： 离导体表面越近，离导体表面越近，等势面的形状与导

23、体等势面的形状与导体表面越相似。表面越相似。1. 1.处于静电平衡状态的导体上各点的电势处处于静电平衡状态的导体上各点的电势处处相等，整个导体是一个等势体。处相等，整个导体是一个等势体。AB若若 A AB B，则，则E EPAPAEEPBPB，WWABAB0,0,电荷在运动。电荷在运动。2 2、等势面与电场线一样是人们为了形象描绘电、等势面与电场线一样是人们为了形象描绘电场而引入的假想曲线；他们从两个不同的角度场而引入的假想曲线；他们从两个不同的角度描述了电场的分布情况，两者互相垂直。描述了电场的分布情况，两者互相垂直。因为处于静电平衡状态的导体内部场强因为处于静电平衡状态的导体内部场强处处为

24、零，在导体的任意两点间移动电处处为零，在导体的任意两点间移动电荷电场力都不做功，表明导体内各点荷电场力都不做功，表明导体内各点（包括表面）的电势都相等，所以整个（包括表面）的电势都相等，所以整个导体是等势体，导体表面是等势面导体是等势体，导体表面是等势面n推论：地球是处于静电平衡状态的推论：地球是处于静电平衡状态的大导体大导体（1 1）跟地球相连的导体是等势体）跟地球相连的导体是等势体（2 2）实际中常取地球或与地球相连）实际中常取地球或与地球相连的导体的电势作参考，认为它们的的导体的电势作参考，认为它们的电势为零电势为零5 5、关于等势面正确的说法是（、关于等势面正确的说法是（ ）A A电荷

25、在等势面上移动时不受电场力作用，电荷在等势面上移动时不受电场力作用， 所以不做功；所以不做功；B B等势面上各点的场强相等；等势面上各点的场强相等；C C等势面一定跟电场线垂直；等势面一定跟电场线垂直；D D两不同等势面在空间不能相交。两不同等势面在空间不能相交。6 6、一个点电荷，从静电场中的、一个点电荷，从静电场中的a a点移至点移至b b点，其电点，其电 势能的变化为零，则：（）势能的变化为零，则：（） A Aa a、b b两点的场强一定相等两点的场强一定相等 B B该电荷一定沿等势面移动该电荷一定沿等势面移动 C C作用于该点电荷的电场力与其移动方向总作用于该点电荷的电场力与其移动方向

26、总 是垂直的是垂直的 D Da a、b b两点的电势相等两点的电势相等CD D 7 7、下列说法正确的是：（、下列说法正确的是：（ ） A.A.电荷在电势高处电势能也大；电荷在电势高处电势能也大； B.EB.E和和 均为反映电场性质的物理量，故均为反映电场性质的物理量，故E E大大 则则 必大；必大； C C. .场强场强E E为零的地方电势为零的地方电势 必为零；必为零； D D. .电势电势 为零的地方场强为零的地方场强E E可以不为零可以不为零。 解析解析 ：对：对AA正电荷就对，负电荷则不对；正电荷就对，负电荷则不对；-Q-Q形形成的电场中成的电场中E E大处则大处则 小，小，匀强电场

27、中各处的匀强电场中各处的E E值值相同但相同但 不同；等量同种电荷连线中点处不同；等量同种电荷连线中点处E=0E=0而而 0 0 ，静电平衡状态的导体内部，静电平衡状态的导体内部E=0E=0而而 0 0 ；等；等量异种电荷连线中点处量异种电荷连线中点处E E 0 0而而=0=0。 D8 8、在一点电荷、在一点电荷Q Q产生的电场中，一个产生的电场中，一个 粒子（带粒子（带 正电荷）通过时的轨迹如图所示，图中虚线正电荷）通过时的轨迹如图所示，图中虚线 则表示电场中则表示电场中a a、b b所在的两个等势面，以下所在的两个等势面，以下 说法中正确的是（说法中正确的是（ ） A A点电荷点电荷Q Q

28、可能为正电荷，也可能为负电荷可能为正电荷，也可能为负电荷 B B运动中运动中 粒子总是克服电场力做功粒子总是克服电场力做功 C C粒子在粒子在a a、b b两等势面时两等势面时a a的动能一定比的动能一定比b b的大的大 D D粒子在经过粒子在经过a a、b b两等势面上时的两等势面上时的a a点时的电点时的电 势能一定比势能一定比b b点时的大点时的大9 9、一带电粒子射入一固定在、一带电粒子射入一固定在O O点的点电荷的电点的点电荷的电 场中，粒子运动轨迹如下图虚线场中，粒子运动轨迹如下图虚线a a、b b、c c所所 示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势 面，不计重力，则可以断定面，不计重力，则可以断定( )( ) A. A.此粒子一直受到静电排斥力此粒子一直受到静电排斥力 B.B.粒子在粒子在b b点的电势能一定大于点的电势能一定大于a a点的电势能点的电势能 C.C.粒子在粒子在b b点的速度一定大于点的速度一定大于a a点的速度点的速度 D.D.粒子在粒子在a a点和点和c c点速度大小相等点速度大小相等ABD1010、如图所示，在场强为、如图所示，在场强为E E 的水平匀强电场中，的水平匀强电场