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1、 第二节 相似矩阵和矩阵对角化相似矩阵的定义A BnPBAPP1ABABAA ABBACACBBA,一些有用的定理BAPP1,A BP11BEP APPE P1PAE P1PAE P.AE推论 假设 阶方阵 与对角矩阵 类似，那么 ；也是的特征值。 ),(21ndiagDn,21nAAAAnAnDAP1P APD12(,)nPppp12(,)nDdiagAPPD1P APD121212(,)(,)nnnA ppppppnjppAjjj,2, 1,jAjpAjjAnn12,np pp12(,)nPpppjiAipjp12(,.,)nAdiag 12,.,n AnnAE12,.,s As12,ii

2、iimpppAiim1,2.,is12111212121,.,.,.,smmssmpppppppAAklklnAAikiik()iiREAnk例题200121101AAP0EAA121,2()0(2)0EA XEA X与12,1230011 ,1 ,0101PPP AA123001(,)110101PPPP1122P AP132010(,)101110PPPP1122P AP312100(,)011110PPPP1212P AP例2 设 ，而 000*A00EAA0()nEA0An00EA0()1REAA1nA例3 设 4321AAP1P APnA243( )2132(1)(2)fEA AA111()0EA X111p222()0EA X232p121312Ppp112P APnnA12D1P APD1APDP11111()()()()nnnAPDPPDPPDPPDPPD P11123,2211nnnDP11312

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