人教版九年级数学练习：(上)期末测试卷

1、.九年级上期末测试卷时间:120分钟总分值:150分卷一、选择题此题共10小题,每题4分,共40分1.以下4个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是B2.一元二次方程x2-4x+4=0的解是DAx=2 Bx=-2Cx1=2,x2=-2Dx1=x2=23.以下说法中,正确的选项是AA不可能事件发生的概率是0B翻开电视机正在播放新闻节目,是必然事件C随机事件发生的概率是12D对“奔跑吧,兄弟节目收视率的调查,宜采用普查4.P5,-1关于原点对称的点的坐标为CA-1,5B1,-5C-5,1D5,-15.用配方法解方程2y2+3=7y,配方后得BA(y+74)2=2516 B(y-74)2=251

2、6C(y+72)2=2516 D(y-72)2=25166. 如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A=22.5,OC=4,CD的长为CA22 B4C42 D87.一元二次方程y2-2y-1=0的两根为y1,y2,那么1y1+1y2的值是AA-2 B12C2 D-128.将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为BAy=x-12+4By=x-42+4Cy=x+22+6Dy=x-42+69.在长为100 m,宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进展绿化,要使绿化面积为7 644 m2,那么道路的宽应为多少米?

3、设道路的宽为x m,那么可列方程为CA10080-100x-80x=7 644B100-x80-x+x2=7 644C100-x80-x=7 644 D100x+80x-x2=7 64410.如图,是用棋子摆成的“上字:假如按照此规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第20个“上字需用多少枚棋子BA78 B82C86 D90卷二、填空题此题共8小题,每题4分,共32分11.解方程:x-1x+2=0的解为x1=1,x2=-2.12.如图,在O中,弦AB=6,圆心O到AB的间隔 OC=2,那么O的半径长为13.第12题图13.袋子中装有除颜色外完全一样的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球,从中随机抽

4、取1个,假设选中白色乒乓球的概率是13,那么n的值是6.14.如图,ABC内接于O,假设OAB=26,那么C的大小为64.第14题图15.元旦晚会上,小华用一张半径为25 cm的扇形纸板做一个如下图的圆锥形小丑帽子侧面接缝忽略不计,假如做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm,那么这张扇形纸板的圆心角应为144度.第15题图16.点Aa,3与点B-4,b关于原点对称,那么a+b=1.17.二次函数y=-x2+2mx+1,当x4时,函数值y随x的增大而减小,那么m的取值范围是m4.18.如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=4,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交CD于点E,交AD的延长线于点F,

5、那么图中阴影部分的面积为83-23.结果保存第18题图三、解答题此题共7小题,共78分19.10分用适宜的方法解以下方程1x2+3x-4=022x-12=1-x解:1x-1x+4=0,解得x1=-4,x2=1.22x-12=1-x,2x-12+x-1=0,x-12x-2+1=0,x-12x-1=0,解得x1=12,x2=1.20.10分如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.RtABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为-4,1,点B的坐标为-1,1.1先将RtABC向右平移5个单位,再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1.试在图中画出图形RtA1B1C1,并写

6、出A1的坐标;2将RtA1B1C1绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2,试在图中画出图形RtA2B2C2.并计算RtA1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程.解:1如下图,A1B1C1即为所求作的三角形,点A1的坐标为1,0;2如下图,A2B2C2即为所求作的三角形,根据勾股定理,A1C1=22+32=13,所以,旋转过程中C1所经过的路程为9013180=132.21.10分在不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球除颜色外其余都一样,其中红球有2个,蓝球有1个,现从中任意摸出一个是红球的概率为12.1求袋中黄球的个数;2第一次摸出一个球不放回,第二次再摸一个小球,请用画树状图

7、或列表法求两次摸到都是红球的概率;3假设规定摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得1分,小明共摸6次小球每次摸1个球,摸后放回得20分,问小明有哪几种摸法?解:1设袋中有黄球m个,由题意得22+1+m=12,解得m=1,故袋中有黄球1个.2P两次都摸到红球=24=12.3设小明摸到红球有x次,摸到黄球有y次,那么摸到蓝球有6-x-y次,由题意得5x+3y+6-x-y=20,即2x+y=7,y=7-2x,x,y,6-x-y均为自然数,当x=1时,y=5,6-x-y=0;当x=2时,y=3,6-x-y=1;当x=3时,y=1,6-x-y=2.综上:小明共有三种摸法:摸到红、黄、蓝三种球分别为1

8、次、5次、0次或2次、3次、1次或3次、1次、2次.22.10分关于x的方程x2-2k-1x+k2=0.1假设原方程有实数根,求k的取值范围;2选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值,使原方程有实数根,并解方程.解:1由得=-2k-12-4k2=-4k+10,解得k14.假设原方程有实数根,k的取值范围为k14.2当k=-2时,原方程为x2+5x+4=x+1x+4=0,解得x1=-1,x2=-4.23.12分冬至过后,昼夜温差逐渐加大,遵义市民们已然感受到了深冬的寒意.小型电取暖器深受市民的青睐.某格力专卖店销售壁挂式电暖器和“小太阳取暖器,其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳售价的5倍还多100元

9、,2019年12月份壁挂式电暖器和“小太阳共销售500台,壁挂式电暖器与“小太阳销量之比是41,销售总收入为58.6万元.1分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳的售价;2随着“元旦、春节双节的降临和气温的上升,销售进入淡季,2019年1月份,壁挂式电暖器的售价比2019年12月下调了4m%,根据经历销售量将比2019年12月下滑6m%,而“小太阳的销售量和售价都维持不变,预计销售总收入将下降到16.04万元,求m的值.解:1设每台“小太阳为x元,那么每台壁挂式电暖器的售价为5x+100元,2019年12月份共销售500件,壁挂式电暖器与“小太阳销量之比是41,壁挂式电暖器与“小太阳销量分别为40

10、0件和100件,根据题意得出4005x+100+100x=586 000,解得x=260,5x+100=1 400元,答:每台壁挂式电暖器和“小太阳的售价分别为1 400元,260元.22019年1月份壁挂式电暖器销量下滑了6m%,售价下滑了4m%,“小太阳销量和售价都维持不变,结果销售总收入下降为16.04万元,4001-6m%1 4001-4m%+100260=160 400解得:m1=10,m2=953不合题意舍去,答:m的值为10.24. 12分如图,以AB为直径的O经过AC的中点D,DEBC于点E.1求证:DE是O的切线;2当AB=43,C=30时,求图中阴影部分的面积结果保存根号和

11、.解:1连接OD,AB是O的直径,D是AC的中点,OD是ABC的中位线,ODBC.DEBC,ODDE.点D在圆上,DE为O的切线.2过点O作OFAD,垂足为F,ODBC,C=ODF=30.ADO=30,OD=OA,OAD=ODA=30,A=C,AB=BC=43,OD=23,AOD=120,OF=3,AF=3,AD=6,SAOD=12ADOF=1263=33,阴影部分面积S=120(23)2360-33=4-33.25. 14分如图,抛物线y=ax2+32x+ca0与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,点A的坐标为-1,0,点C的坐标为0,2.1求抛物线的解析式;2在

12、抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?假如存在,直接写出P点的坐标;假如不存在,请说明理由;3点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.解:1由题意a-32+c=0,c=2,解得a=-12,c=2,二次函数的解析式为y=-12x2+32x+2.2存在.如图1中,C0,2,D32,0,CD=22+(32)2=52.当CP=CD时,P132,4,当DP=DC时,P232,52,P332,-52.综上所述,满足条件的点P坐标为32,4或32,52或32,-52.3如图2中,作CMEF于M,B4,0,C0,2,直线BC的解析式为y=-1